上海市大同高级中学校2020-2021学年高二上学期12月数学练习试卷 PDF版含答案

大同中学高二数学练习卷
填空题
点(-1,3)且垂直于直线3x-2y+3=0的直线方程为
2.若点A(a,1)在圆x2+y2-2x-4y=0内,则a的取值范围为
(a,1)、B(2,b)、C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若OA与OB在OC方
向上的投影相同,则a与b满足的关系式
4.已知椭圆
P,与两个焦
所成
45°,则△FPF2的面积是
(用k表示)
5.椭圆的长轴长为m,短轴长为n,则该椭圆的内接矩形的面积的最大值为
6.已知C、D是椭圆+y2=1上的两个动点,且点M(0,2),若MD=AMC,C在线
段MD上,则实数A的取值范围是
已知椭圆+y2=1,P为椭圆上一点,则P点到直线3x-4y-12=0的距离的取值范
围是
的左、右焦点分别为F、F,,过左焦点F的直线交椭圆于A、B两
若△ABF,的内切圆的面积为
9.已知曲线C:x=-4-y2,直线l:x=6,若对于点A(m,0),存在C上的点P和上
的Q使得AP+AQ=0,则m的取值范围为
0.已知以T=4为周期的函数f(x)
其中m>0,若方程
2|x∈(1,3
f(x)=x恰有5个实数解
的取值范围为
择题
线y=kx-k+1与椭圆+=1的位置关系为
A.相交
B.相切
相离
12.已知直线l与椭园4x2+9y2=36相交于A、B两点,若弦AB的中点坐标为(1,1),则
直线l的方程为()
C.4x-9v+5=0
D.9x-4y+5=0
知以F1(-2,0),F(20)为焦点的椭圆与直线x+√3y+4=0有且仅有一个交点
椭圆的长轴长为()
A.3√2
14.两个椭圆
1内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C
的任意一点,给出下
(1)P到F(-4,0),F2(4.0),E(0,4),E2(0,4)四点的距离之和为定值
(2)曲线C关于直线y=x,y=-x均对称
(3)曲线C所围区域面积必小于36
述判断中正确的命题的个数为
解答题
左焦点为F,O为坐标原点
(1)求过点O
并且与直线l
相切的圆的方程
2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x
轴交于点G,求点G横坐标的取值范围
6.已知圆M:(x+
y2=36,定点N(5,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上
点G在MP上,且满足NP=2NQ,GQ
(1)求点G的轨迹C的方程
(2)过点(2,0)作直线l,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设OS=OA+OB
是否存在这样的直线l,使四边形OASB的对角线相等?若存在,求出直线l的方程;若不
存在,试说明理由
7.已知点M(x,y)是平面直角坐标系上的一个动点,点M到直线x=4的距离等于点M
到点D(0)的距离的2倍,记动点M的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程
(2)斜率为的直线l与曲线C交于A、B两个不同点,若直线l不过点P(1,=),设直线
PA、PB的斜率分别为kn4、kn,求kn1+kP的数值
(3)试问:是否存在一个定圆N,与以动点M为圆心,以MD为半径的圆相内切?若存
在,求出这个定圆的方程;若不存在,说明理由