华东师大版七年级数学下册 第8章一元一次不等式 单元测试题(word版 含答案)
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级数学下册 第8章一元一次不等式 单元测试题(word版 含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 115.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-14 16:59:48 | ||
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文档简介
第八章 一元一次不等式
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)
1.若xA.x-12. 下列各数中是不等式x-5>6的解的是( )
A.-5 B.0 C.8 D.15
3.不等式1-2x<5-12x的负整数解有( )
A.1个 B.3个 C.2个 D.4个
4. 若不等式(a-1)x≤-3的解集为x≥31-a,则a的取值范围是( )
A.a>1 B.a<1 C.a>0 D.a≤1
5.设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,则这三种物体按质量从大到小排列应为( )
A.▲,●,■ B.▲,■,● C.■,●,▲ D.●,▲,■
6.若关于x的不等式2x-m≤0的正整数解只有4个,则m的取值范围是( )
A.8≤m<10 B.8不等式组2x+1<3,3x+1≥-2的解集在数轴上表示正确的是( )
-6667532385
8.已知x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则a的取值范围是( )
A.a>1 B.a≤2 C.19.某商家出售某种商品,标价为360元,比进价高出80%,为了吸引顾客,进行降价处理,若要使售后利润率不低于20%(利润率=售价-进价进价×100%),则最多可降价( )
A.80元 B.160元 C.100元 D.120元
10.若关于x的一元一次不等式组6-3(x+1)-1的解集是x>3,则m的取值范围是( )
A.m>4 B.m≤4 C.m<4 D.m≥4
二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)
11.“x的2倍小于-3”用不等式表示为 .?
12. 不等式2(x-1)-3x≤0的非正整数解为 .?
13. 已知二元一次方程x+2y=-5,当x满足 时,y的值是大于-1的负数.?
14.若不等式组13x-1<2m①,2x-m<6② 的解集是x<6m+3,则m的取值范围是 .?
15.有一种新的运算定义为:T(a,b)=3a-2ba+b,其中a,b为有理数,且a+b≠0.例如:T(4,3)=3×4-2×34+3=67.则关于m的不等式组T(2m,3-2m)≥5,T(m,6-m)<3的解集是 .?
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16. (10分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.
(1)x-3(x-1)<8-x; (2)3x-517. (8分)求使x+14+13的值不小于3x-16的值的非负整数x的值.
18.(8分)已知不等式3(x-2)+8<6(x-1)+17的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a的值.
19.(9分)已知关于x,y的方程组x-y=3,2x+y=6a 的解满足不等式x+y<3,求有理数a的取值范围.
20.(9分)已知关于x的不等式组2x-a≥3(x-2),-2x<4.
(1)若a=2,求这个不等式组的解集;
(2)若这个不等式组的整数解有3个,求a的取值范围.
21. (10分)某中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元.
(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元.
(2)若该中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,则该中学最多可以购买多少副围棋?
22. (10分)阅读下列材料:
已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.
解:∵x-y=2,x>1,
∴y+2>1,y>-1.
又∵y<0,
∴-1同理得1由①+②,得-1+1∴0请按照上述方法,解答下列问题.
(1)若a-b=4,且a>1,b<2,求a+b的取值范围.
(2)若a-b=10,且a>1,b≤1,求2a+3b的最大值.
23. (11分)某旅行社准备组织“亲子家游”活动,报名的一共69人,其中成人的人数比儿童的人数的2倍少3人.
(1)报名的成人和儿童各多少人?
(2)为了管理方便,旅行社准备给每位游客准备一件T恤衫作为团队服装,在T恤衫批发市场,商店优惠活动显示:每购买10件成人T恤衫赠送1件儿童T恤衫,不足10件不赠送.已知所有儿童T恤衫均定价为15元/件,旅行社准备了1 200元来购买团队服装,则他们选购的成人T恤衫的价格最高是多少元?(注:价格为整数)
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
B
B
A
A
C
D
B
11.2x<-3 12.-2,-1,0 13.-5 14.m≤0 15.2.1≤m<6
16. (1)去括号,得x-3x+3<8-x.
移项、合并同类项,得-x<5.
系数化为1,得x>-5.
该不等式的解集在数轴上表示如下:
(2)3x-5解不等式①,得x<3.
解不等式②,得x≥-2.
所以该不等式组的解集为-2≤x<3.
该不等式的解集在数轴上表示如下:
17. 根据题意列出不等式x+14+13≥3x-16,
去分母,得3(x+1)+4≥2(3x-1).
去括号,得3x+3+4≥6x-2.
移项,得3x-6x≥-2-3-4.
合并同类项,得-3x≥-9.
两边都除以-3,得x≤3.
则符合条件的非负整数x的值为0,1,2,3.
18. 解不等式3(x-2)+8<6(x-1)+17,
去括号,得3x-6+8<6x-6+17.
移项、合并同类项,得-3x<9.
两边都除以-3,得x>-3.
所以不等式的最小整数解是-2.
将x=-2代入方程2x-ax=4,
得2×(-2)-a×(-2)=4,解得a=4.
19. x-y=3,①2x+y=6a,②
由①+②,得3x=6a+3,解得x=2a+1.
将x=2a+1代入①,得y=2a-2.
因为x+y<3,所以2a+1+2a-2<3,
所以4a<4,所以a<1.
20. (1)2x-a≥3(x-2),①-2x<4,②
解不等式①,得x≤6-a,
解不等式②,得x>-2,
所以该不等式组的解集为-2当a=2时,不等式组的解集是-2(2)因为该不等式组的整数解有3个,所以这三个整数解应是-1,0,1,
所以1≤6-a<2,所以a的取值范围是421. (1)设每副围棋x元,每副中国象棋y元.
根据题意,得3x+5y=98,8x+3y=158,解得x=16,y=10.
答:每副围棋16元,每副中国象棋10元.
(2)设购买围棋z副,则购买中国象棋(40-z)副,
根据题意得16z+10(40-z)≤550,
所以z≤25,
所以最多可以购买25副围棋.
22. (1)∵a-b=4,∴a=b+4.
∵a>1,∴b+4>1,
解得b>-3,
而b<2,
∴-3同理可得1由①+②,得-2(2)利用(1)中的方法得到-9而2a+3b=2(b+10)+3b=5b+20,
当b=1时,2a+3b的值最大,最大值为25.
23. (1)设报名的儿童有x人,则报名的成人有(2x-3)人,
根据题意,得x+2x-3=69,
解得x=24,
2x-3=48-3=45.
答:报名的成人有45人,儿童有24人.
(2)因为45÷10=4.5,
所以可赠送4件儿童T恤衫.
设每件成人T恤衫的价格是m元,
根据题意可得45m+15×(24-4)≤1 200,
解得m≤20.
答:每件成人T恤衫的价格最高是20元.
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)
1.若x
A.-5 B.0 C.8 D.15
3.不等式1-2x<5-12x的负整数解有( )
A.1个 B.3个 C.2个 D.4个
4. 若不等式(a-1)x≤-3的解集为x≥31-a,则a的取值范围是( )
A.a>1 B.a<1 C.a>0 D.a≤1
5.设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,则这三种物体按质量从大到小排列应为( )
A.▲,●,■ B.▲,■,● C.■,●,▲ D.●,▲,■
6.若关于x的不等式2x-m≤0的正整数解只有4个,则m的取值范围是( )
A.8≤m<10 B.8
-6667532385
8.已知x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则a的取值范围是( )
A.a>1 B.a≤2 C.1
A.80元 B.160元 C.100元 D.120元
10.若关于x的一元一次不等式组6-3(x+1)
A.m>4 B.m≤4 C.m<4 D.m≥4
二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)
11.“x的2倍小于-3”用不等式表示为 .?
12. 不等式2(x-1)-3x≤0的非正整数解为 .?
13. 已知二元一次方程x+2y=-5,当x满足 时,y的值是大于-1的负数.?
14.若不等式组13x-1<2m①,2x-m<6② 的解集是x<6m+3,则m的取值范围是 .?
15.有一种新的运算定义为:T(a,b)=3a-2ba+b,其中a,b为有理数,且a+b≠0.例如:T(4,3)=3×4-2×34+3=67.则关于m的不等式组T(2m,3-2m)≥5,T(m,6-m)<3的解集是 .?
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16. (10分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.
(1)x-3(x-1)<8-x; (2)3x-5
18.(8分)已知不等式3(x-2)+8<6(x-1)+17的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a的值.
19.(9分)已知关于x,y的方程组x-y=3,2x+y=6a 的解满足不等式x+y<3,求有理数a的取值范围.
20.(9分)已知关于x的不等式组2x-a≥3(x-2),-2x<4.
(1)若a=2,求这个不等式组的解集;
(2)若这个不等式组的整数解有3个,求a的取值范围.
21. (10分)某中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元.
(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元.
(2)若该中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,则该中学最多可以购买多少副围棋?
22. (10分)阅读下列材料:
已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.
解:∵x-y=2,x>1,
∴y+2>1,y>-1.
又∵y<0,
∴-1
(1)若a-b=4,且a>1,b<2,求a+b的取值范围.
(2)若a-b=10,且a>1,b≤1,求2a+3b的最大值.
23. (11分)某旅行社准备组织“亲子家游”活动,报名的一共69人,其中成人的人数比儿童的人数的2倍少3人.
(1)报名的成人和儿童各多少人?
(2)为了管理方便,旅行社准备给每位游客准备一件T恤衫作为团队服装,在T恤衫批发市场,商店优惠活动显示:每购买10件成人T恤衫赠送1件儿童T恤衫,不足10件不赠送.已知所有儿童T恤衫均定价为15元/件,旅行社准备了1 200元来购买团队服装,则他们选购的成人T恤衫的价格最高是多少元?(注:价格为整数)
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
B
B
A
A
C
D
B
11.2x<-3 12.-2,-1,0 13.-5
16. (1)去括号,得x-3x+3<8-x.
移项、合并同类项,得-x<5.
系数化为1,得x>-5.
该不等式的解集在数轴上表示如下:
(2)3x-5
解不等式②,得x≥-2.
所以该不等式组的解集为-2≤x<3.
该不等式的解集在数轴上表示如下:
17. 根据题意列出不等式x+14+13≥3x-16,
去分母,得3(x+1)+4≥2(3x-1).
去括号,得3x+3+4≥6x-2.
移项,得3x-6x≥-2-3-4.
合并同类项,得-3x≥-9.
两边都除以-3,得x≤3.
则符合条件的非负整数x的值为0,1,2,3.
18. 解不等式3(x-2)+8<6(x-1)+17,
去括号,得3x-6+8<6x-6+17.
移项、合并同类项,得-3x<9.
两边都除以-3,得x>-3.
所以不等式的最小整数解是-2.
将x=-2代入方程2x-ax=4,
得2×(-2)-a×(-2)=4,解得a=4.
19. x-y=3,①2x+y=6a,②
由①+②,得3x=6a+3,解得x=2a+1.
将x=2a+1代入①,得y=2a-2.
因为x+y<3,所以2a+1+2a-2<3,
所以4a<4,所以a<1.
20. (1)2x-a≥3(x-2),①-2x<4,②
解不等式①,得x≤6-a,
解不等式②,得x>-2,
所以该不等式组的解集为-2
所以1≤6-a<2,所以a的取值范围是4
根据题意,得3x+5y=98,8x+3y=158,解得x=16,y=10.
答:每副围棋16元,每副中国象棋10元.
(2)设购买围棋z副,则购买中国象棋(40-z)副,
根据题意得16z+10(40-z)≤550,
所以z≤25,
所以最多可以购买25副围棋.
22. (1)∵a-b=4,∴a=b+4.
∵a>1,∴b+4>1,
解得b>-3,
而b<2,
∴-3
当b=1时,2a+3b的值最大,最大值为25.
23. (1)设报名的儿童有x人,则报名的成人有(2x-3)人,
根据题意,得x+2x-3=69,
解得x=24,
2x-3=48-3=45.
答:报名的成人有45人,儿童有24人.
(2)因为45÷10=4.5,
所以可赠送4件儿童T恤衫.
设每件成人T恤衫的价格是m元,
根据题意可得45m+15×(24-4)≤1 200,
解得m≤20.
答:每件成人T恤衫的价格最高是20元.