华东师大版七年级数学下册 第6章 一元一次方程单元测试题(word版 含答案)
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级数学下册 第6章 一元一次方程单元测试题(word版 含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 63.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-14 17:05:54 | ||
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文档简介
第6章 一元一次方程
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)
1.下列各方程中,是一元一次方程的是( )
A.x-2y=4 B.xy=4 C.3y-1=4 D.14x-4
2.一元一次方程x-2=0的解是( )
A.x=2 B.x=-2 C.x=0 D.x=1
3.下列运用等式的基本性质对等式进行的变形中,正确的是( )
A.若x=y,则x-5=y+5 B.若a=-b,则-3a=-3b
C.若ac=bc(c≠0),则2a=3b D.若x=y,且a≠0,则xa=ya
4.x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是( )
A.-2 B.2 C.-1 D.1
5.根据流程图(如图)中的程序,当输出数值y为1时,输入数值x为( )
0-989330
A.-8 B.8 C.-8或8 D.不存在
6.对于数a,b,规定a⊕b=a-2b.若4⊕(x-3)=2,则x的值为( )
A.-2 B.-12 C.12 D.4
7.琪琪在解方程5x-3=□x+1时,把“□”处的数字看错了,所得结果是x=2,琪琪把“□”处的数字看成了( )
A.3 B.2 C.-2 D.-3
8.轮船在两个码头间航行,顺水航行需要4 h,逆水航行需要5 h,若水流的速度是2 km/h,则轮船在静水中的速度是( )
A.18 km/h B.19 km/h C.20 km/h D.21 km/h
9.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场的吨数为 ( )
A.100 B.101 C.102 D.103
10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.则此人第六天走的路程为( )
A.24里 B.12里 C.6里 D.3里
二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)
11.已知A=12x-2,B=3-12x,当x= 时,A比B的2倍大-1. ?
12.若一个角的补角是这个角的余角的4倍,则这个角的度数为 .?
13.已知派派的妈妈和派派今年共36岁,再过5年,派派的妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁,当派派的妈妈40岁时,派派的年龄为 岁.?
14.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打9折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢”.根据两人的对话可知,小华结账时实际付款 元.?
15.一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数字比十位上的数字大7,个位上的数字是十位上数字的3倍,则这个三位数为 .?
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(8分)解下列方程:
(1)3(x-2)+1=x-(2x-1); (2)7x-13-5x+12=2-3x+24.
17.(7分)如果方程2x-43-1=x+22与关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1有相同的解,求代数式a2-a的值.
18.(7分)先阅读下列问题过程,然后解答问题.
解方程:|x+3|=2.
解:当x+3≥0时,原方程可化为x+3=2,解得x=-1;
当x+3<0时,原方程可化为x+3=-2,解得x=-5.
所以原方程的解是x=-1,x=-5.
仿照上述解法解方程:|3x-2|-4=0.
19.(9分)《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:
今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何?
大意为:
今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完.问:城中有多少户人家?
请解答上述问题.
20.(10分)某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的23,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部领来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,则这批书共有多少本?
21.(10分)如图,用正方形纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板用A,B两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).
A方法:剪6个侧面.
B方法:剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.
(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示).
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,则能做多少个盒子?
22.(11分)树人学校后勤处准备利用暑假清洗教学楼的窗户.现有A,B两个清洗组,A组每天清洗窗户12扇,B组每天清洗窗户比A组多4扇,若他们单独完成清洗教学楼所有的窗户的任务,则A组比B组多用7天;学校每天付A组清洗费300元,付B组清洗费400元.
(1)树人学校的教学楼共有多少扇窗户?
(2)在清洗过程中,学校要求校工李师傅每天到校管理监督这项清洗工作,学校每天给予假期补助50元.这项清洗工作可以有三种方案:
方案一:由A组单独清洗.
方案二:由B组单独清洗.
方案三:A,B组合作同时清洗.
你认为哪种方案省时又省钱?为什么?
23.(13分)春节期间,某商场打出促销广告(如下表):
优惠条件
一次性购物不超过200元
一次性购物超过200元但不超过500元
一次性购物超过500元
优惠办法
无优惠
全部按9折优惠
其中500元仍按9折优惠,
超过500元部分按8折优惠
小明妈妈第一次购物用了134元,第二次购物用了490元.
(1)小明妈妈第一次所购物品的原价是 元;?
(2)小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元?(写出解答过程)
(3)若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清,可比两次购买节省多少元?
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
B
D
D
A
A
C
C
11.143 12.60° 13.12 14.486 15.926
16. (1)去括号,得3x-6+1=x-2x+1,
即3x-5=-x+1.
移项,得3x+x=1+5,
即4x=6.
两边都除以4,得x=32.
(2)去分母,得4(7x-1)-6(5x+1)=24-3(3x+2).
去括号,得28x-4-30x-6=24-9x-6.
移项,得28x-30x+9x=24-6+6+4,
即7x=28.
两边都除以7,得x=4.
17. 解方程2x-43-1=x+22,得x=20,
将x=20代入4x-(3a+1)=6x+2a-1,
得80-3a-1=120+2a-1,
解得a=-8.
所以a2-a=(-8)2-(-8)=72.
18. 当3x-2≥0时,原方程可化为3x-2-4=0,解得x=2;
当3x-2<0时,原方程可化为-3x+2-4=0,解得x=-23 .
所以原方程的解是x=2,x=-23.
19. 设城中有x户人家,
依题意得x+x3=100,解得x=75.
答:城中有75户人家.
20. 设这批书共有3x本,根据题意得2x-4016=x+409,
解得x=500,所以3x=1 500.
答:这批书共有1 500本.
21. (1)因为裁剪时x张用A方法,所以裁剪时(19-x)张用B方法.
所以侧面的个数为6x+4(19-x)=2x+76,
底面的个数为5(19-x)=95-5x.
(2)由题意,得(2x+76)∶(95-5x)=3∶2,
解得x=7,
所以盒子的个数为2×7+763=30.
答:若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子.
22. (1)设树人学校的教学楼共有x扇窗户,则单独完成清洗教学楼窗户的任务A组需要x12天,B组需要x12+4天,
根据题意,得x12-x12+4=7,
解得x=336.
答:树人学校的教学楼共有336扇窗户.
(2)方案一所需天数为33612=28,所需费用为(300+50)×33612=9 800(元).
方案二所需天数为33612+4=21,所需费用为(400+50)×33612+4=9 450(元).
方案三所需天数为33612+12+4=12,所需费用为(300+400+50)×33612+12+4=9 000(元).
因为9 000<9 450<9 800,12<21<28,
所以选择方案三省时又省钱.
23. (1)134
(2)因为500×90%=450,490>450,
所以小明妈妈第二次所购物品的原价超过了500元.
设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元,
根据题意,得90%×500+(x-500)×80%=490,
解得x=550.
答:小明妈妈第二次所购物品的原价为550元.
(3)500×90%+(550+134-500)×80%=597.2(元),
又因为134+490=624(元),
624-597.2=26.8(元),
答:她将这两次购物合为一次购买可节省26.8元.
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)
1.下列各方程中,是一元一次方程的是( )
A.x-2y=4 B.xy=4 C.3y-1=4 D.14x-4
2.一元一次方程x-2=0的解是( )
A.x=2 B.x=-2 C.x=0 D.x=1
3.下列运用等式的基本性质对等式进行的变形中,正确的是( )
A.若x=y,则x-5=y+5 B.若a=-b,则-3a=-3b
C.若ac=bc(c≠0),则2a=3b D.若x=y,且a≠0,则xa=ya
4.x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是( )
A.-2 B.2 C.-1 D.1
5.根据流程图(如图)中的程序,当输出数值y为1时,输入数值x为( )
0-989330
A.-8 B.8 C.-8或8 D.不存在
6.对于数a,b,规定a⊕b=a-2b.若4⊕(x-3)=2,则x的值为( )
A.-2 B.-12 C.12 D.4
7.琪琪在解方程5x-3=□x+1时,把“□”处的数字看错了,所得结果是x=2,琪琪把“□”处的数字看成了( )
A.3 B.2 C.-2 D.-3
8.轮船在两个码头间航行,顺水航行需要4 h,逆水航行需要5 h,若水流的速度是2 km/h,则轮船在静水中的速度是( )
A.18 km/h B.19 km/h C.20 km/h D.21 km/h
9.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场的吨数为 ( )
A.100 B.101 C.102 D.103
10.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.则此人第六天走的路程为( )
A.24里 B.12里 C.6里 D.3里
二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)
11.已知A=12x-2,B=3-12x,当x= 时,A比B的2倍大-1. ?
12.若一个角的补角是这个角的余角的4倍,则这个角的度数为 .?
13.已知派派的妈妈和派派今年共36岁,再过5年,派派的妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁,当派派的妈妈40岁时,派派的年龄为 岁.?
14.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打9折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢”.根据两人的对话可知,小华结账时实际付款 元.?
15.一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数字比十位上的数字大7,个位上的数字是十位上数字的3倍,则这个三位数为 .?
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(8分)解下列方程:
(1)3(x-2)+1=x-(2x-1); (2)7x-13-5x+12=2-3x+24.
17.(7分)如果方程2x-43-1=x+22与关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1有相同的解,求代数式a2-a的值.
18.(7分)先阅读下列问题过程,然后解答问题.
解方程:|x+3|=2.
解:当x+3≥0时,原方程可化为x+3=2,解得x=-1;
当x+3<0时,原方程可化为x+3=-2,解得x=-5.
所以原方程的解是x=-1,x=-5.
仿照上述解法解方程:|3x-2|-4=0.
19.(9分)《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:
今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何?
大意为:
今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完.问:城中有多少户人家?
请解答上述问题.
20.(10分)某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的23,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部领来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,则这批书共有多少本?
21.(10分)如图,用正方形纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板用A,B两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).
A方法:剪6个侧面.
B方法:剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.
(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示).
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,则能做多少个盒子?
22.(11分)树人学校后勤处准备利用暑假清洗教学楼的窗户.现有A,B两个清洗组,A组每天清洗窗户12扇,B组每天清洗窗户比A组多4扇,若他们单独完成清洗教学楼所有的窗户的任务,则A组比B组多用7天;学校每天付A组清洗费300元,付B组清洗费400元.
(1)树人学校的教学楼共有多少扇窗户?
(2)在清洗过程中,学校要求校工李师傅每天到校管理监督这项清洗工作,学校每天给予假期补助50元.这项清洗工作可以有三种方案:
方案一:由A组单独清洗.
方案二:由B组单独清洗.
方案三:A,B组合作同时清洗.
你认为哪种方案省时又省钱?为什么?
23.(13分)春节期间,某商场打出促销广告(如下表):
优惠条件
一次性购物不超过200元
一次性购物超过200元但不超过500元
一次性购物超过500元
优惠办法
无优惠
全部按9折优惠
其中500元仍按9折优惠,
超过500元部分按8折优惠
小明妈妈第一次购物用了134元,第二次购物用了490元.
(1)小明妈妈第一次所购物品的原价是 元;?
(2)小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元?(写出解答过程)
(3)若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清,可比两次购买节省多少元?
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
B
D
D
A
A
C
C
11.143 12.60° 13.12 14.486 15.926
16. (1)去括号,得3x-6+1=x-2x+1,
即3x-5=-x+1.
移项,得3x+x=1+5,
即4x=6.
两边都除以4,得x=32.
(2)去分母,得4(7x-1)-6(5x+1)=24-3(3x+2).
去括号,得28x-4-30x-6=24-9x-6.
移项,得28x-30x+9x=24-6+6+4,
即7x=28.
两边都除以7,得x=4.
17. 解方程2x-43-1=x+22,得x=20,
将x=20代入4x-(3a+1)=6x+2a-1,
得80-3a-1=120+2a-1,
解得a=-8.
所以a2-a=(-8)2-(-8)=72.
18. 当3x-2≥0时,原方程可化为3x-2-4=0,解得x=2;
当3x-2<0时,原方程可化为-3x+2-4=0,解得x=-23 .
所以原方程的解是x=2,x=-23.
19. 设城中有x户人家,
依题意得x+x3=100,解得x=75.
答:城中有75户人家.
20. 设这批书共有3x本,根据题意得2x-4016=x+409,
解得x=500,所以3x=1 500.
答:这批书共有1 500本.
21. (1)因为裁剪时x张用A方法,所以裁剪时(19-x)张用B方法.
所以侧面的个数为6x+4(19-x)=2x+76,
底面的个数为5(19-x)=95-5x.
(2)由题意,得(2x+76)∶(95-5x)=3∶2,
解得x=7,
所以盒子的个数为2×7+763=30.
答:若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子.
22. (1)设树人学校的教学楼共有x扇窗户,则单独完成清洗教学楼窗户的任务A组需要x12天,B组需要x12+4天,
根据题意,得x12-x12+4=7,
解得x=336.
答:树人学校的教学楼共有336扇窗户.
(2)方案一所需天数为33612=28,所需费用为(300+50)×33612=9 800(元).
方案二所需天数为33612+4=21,所需费用为(400+50)×33612+4=9 450(元).
方案三所需天数为33612+12+4=12,所需费用为(300+400+50)×33612+12+4=9 000(元).
因为9 000<9 450<9 800,12<21<28,
所以选择方案三省时又省钱.
23. (1)134
(2)因为500×90%=450,490>450,
所以小明妈妈第二次所购物品的原价超过了500元.
设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元,
根据题意,得90%×500+(x-500)×80%=490,
解得x=550.
答:小明妈妈第二次所购物品的原价为550元.
(3)500×90%+(550+134-500)×80%=597.2(元),
又因为134+490=624(元),
624-597.2=26.8(元),
答:她将这两次购物合为一次购买可节省26.8元.