(共15张PPT)
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数学广角——鸽巢问题
把３支铅笔放进２个笔筒里
小组讨论，看哪一组最先得出结论？
( ,
)
（３，0）
（2，1）
两种情况
一个笔筒里
放2支铅笔
总有
至少
（３，0）
（2，1）
两种情况
一个笔筒里
放2支铅笔
总有
至少
先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒里。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
把100支铅笔放到99个铅笔盒里呢？
我还能用
更简便的方法来解决问题
除法
5÷4=1……1
6÷5=1……1
笔支数÷笔筒数=商……余数
至少数＝
商
+
1
我能把所有情况都列举出来
100÷99=1……1
首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
..
..
小结：
把5支铅笔放到3个铅笔盒
里呢？
除法
5÷3=1……2
笔支数÷笔筒数=1……１
至少数＝
商
+
1
商是加1，还是加余数呢？
至少数＝１＋？
动手试验下
如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？
物体数÷抽屉数=商数……余数
至少数=商数+1
8÷3=2……2
不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本
10÷3=3……1
不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本
11÷3=3……2
不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本
16÷3=5……1
不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
现在你能来说一说这个魔术的道理吗？
巩固练习
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1……1
所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。
1＋1=2
巩固练习
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4=2……3
所以不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
2＋1=3
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
我们学会了简单的鸽巢问题。
可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。
谢
谢！
再
见！(共13张PPT)
5
数学广角——鸽巢问题
小组合作：
1、选择你喜欢的方法进行分析研究把4枝笔放进3个笔筒里，可以有几种摆法。
2、将分析的不同情况与小组成员交流，并记录下来。
第一种情况
0
0
第二种情况
0
第三种情况
0
第四种情况
把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝铅笔。
把7本书放进6个抽屉里，总有一个抽屉里至少有（
）本书。
把81本书放进80个抽屉里，总有一个抽屉里至少有（
）本书。
把100本书放进99个抽屉里，总有一个抽屉里至少有（
）本书。
把N+1本书放进N个抽屉里，总有一个抽屉里至少有（
）本书。
2
2
2
2
（1）13只鸽子飞进5个鸽巢里，至少有（
）只鸽子飞进同一鸽巢。
3
13÷5=2……3
（2）我们班级有38名男生，至少有（
）名男生的生日是在同一个月。
4
38÷12=3……2
（3）我们班57位学生，你们中至少有（
）人的属相相同。
5
57÷12=4……9
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
你知道吗？
小小数学家：
结合生活实际编出一道与本节课有关的问题，同桌之间交流。
巩固提高：
育新小学全校共有2192名学生，其中一年级新生有367名同学是2008年出生的。这个学校一年级学生2008年出生的同学中至少有几人出生在同一天？如果每年都按365天来计算，全校至少有几人生日在同一天？
因为2008年是闰年，全年366天。
367÷366＝1……1
1＋1=2（人）
2192÷365＝6……2
6＋1=7（人)
答：一年级至少有2人的生日在同一天，全校至少有7人的生日在同一天。
谢
谢(共17张PPT)
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数学广角——鸽巢问题
把4枝笔放进3个笔筒里，怎么放？你有什么不同的方法？
活动要求：
1、在小组内摆一摆。
2、小组内安排分工，把摆的情况记录下来。
3、总结出有几种摆法,有何发现？
把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，
总有一个笔筒里至少放进2支笔。
（4,0,0）
（3,1,0）
（2,2,0）
（2,1,1）
平均分
思考：为什么“平均分”这一种摆法
就能得出至少2支这个结论呢？
先把每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
5支笔放进4个笔筒里，怎么放？
可结合操作说一说。
把6支笔放进5个笔筒里，怎么放？还用摆吗？
把7支笔放进6个笔筒里呢？
把8支笔放进7个笔筒里呢？
……
把100支放进99个笔筒里呢？
观察以上几题，你发现了什么？
笔的支数都比笔筒数多1，所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。
想一想
把5支笔放进3个笔筒里，会有什么结果？
5÷3=1……2
1+1=2
（支）
思考：余下的2支怎么放？
7支笔放进4个笔筒里，会有什么结果呢？
8支笔放进4个笔筒里，又会有什么结果呢？
物体数÷鸽巢数＝商……余数
7÷4=1……3
1+1=2（支）
8÷4=2
(支）
（整除时，至少数=商）
至少数=商+1
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
狄
里
克
雷
（1805～1859）
你知道吗？
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3（只）
做一做
六（7）班有学生58人，至少有几人出生在同一个月？想一想，为什么？
一一对应：本题中的“58人”和《鸽巢问题》中的什么对应？
想一想
“鸽笼”对应什么？
六（7）班有学生58人，至少有几人出生在同一个月？想一想，为什么？
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com
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绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com
58÷12=4……10
4＋1=5（人）
答：至少有5人的出生在同一个月。
四种花色
你能用《鸽巢问题》解释我们课始玩的扑克牌游戏吗？
游戏中的“五位同学”和“四种花色”分别和《鸽巢问题》中的“鸽子”、“鸽笼”谁对应？
五位同学
你能举出生活中关于鸽巢问题的例子吗？
把16个本子最多分给几位同学，才能保证至少有一位同学的本子不少于6个？
6-1=5
16÷5=3……1
答：最多放入3个铅笔盒。
智慧岛
谢
谢
