(共20张PPT)
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数学广角——鸽巢问题
如果把4个球放进3个抽屉里，不管怎么放，
总有
至少
一个抽屉里
放（
）个球。
合作要求：
（1）动手摆一摆，并用数字记录下来每种摆法。
（2）摆完以后找一找：每种摆法中最多的一个抽屉放了几个，用笔圈出来。
（3）说一说你的发现：所有的摆法中，总有一个抽屉至少放进了（
）个球。
第一种情况
第二种情况
第三种情况
第四种情况
第一种
第二种
第三种
第四种
列举法
如果把4个球放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个球。
4÷3=1……1
1+1=2
假设法
如果把4个球放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个球。
5÷4=1……1
1+1=2
如果把5个球放进4个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放几个球？
6个球放进5个抽屉，总有一个抽屉至少放（??
）个球。
7个小球放进6个抽屉，总有一个抽屉至少放（??
）个球。
7÷6=1……1
1+1=2
5÷4=1……1
1+1=2
......
2
2
如果把7个球放进5个抽屉，
7÷5=1……2
1+1=2
总有一个抽屉里至少放几个球呢？
不管怎么放，
如果把8个球放进5个抽屉，总有一个抽屉里至少放几个球？
8÷5=1……3
1+1=2
如果把9个球放进5个抽屉呢？
9÷5=1……4
1+1=2
如果再增加一个球呢？
10÷5=2
如果再增加一个球呢？
11÷5=2……1
2+1=3
鸽巢原理
狄里克雷
把
放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放“商+1”个；
物体
如果正好分完，至少数等于商。
球
（抽
屉
原
理）
数的集合
1,2,3……
……
待分的物体
抽屉
1、
5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。
你能解释下面的现象吗?
2、把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。
生活中的鸽巢问题
1、
在我们班的任意13人中，至少有（
）人的属相相同。
2、
我们班有30人，至少（
）个人的生日在同一个月。我们学校一共有1505人，至少有（
）人在同一天生日。
3、王东掷一个骰子，要保证掷
出的骰子点数至少有2次相同，他最少应掷（
）次。
２
3
5
７
你能运用今天所学的知识试着出一个问题吗?(共18张PPT)
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数学广角——鸽巢问题
把4枝笔放进3个笔筒里，有几种不同
的放法？总有一个笔筒里至少放几枝笔？
请小组动手操作，试试看。
例1.
思考：“总有”是什么意思？
“至少”是什么意思？
（总是）
（最少）
4
0
0
1
0
3
0
2
2
1
1
2
1
4
0
0
1
0
3
2
0
2
1
1
2
4
3
2
3枝铅笔，放进2个笔筒呢？
想一想发现了什么规律？
5枝铅笔，放进4个笔筒呢？
6枝铅笔，放进5个笔筒呢？
100枝铅笔，放进99个笔筒呢？
数量（枝）
笔筒数（个）
结
论
100
99
只要铅笔数(鸽子数)比笔筒数量（鸽巢数）多1，总有一个笔筒里至少放2枝铅笔。
5
4
6
5
7
6
如果要放的铅笔比笔筒的数量多2，多3，多4呢......？
那么就让我们赶快一起来研究，寻找答案吧！
把8个梨子放进3个盘子里,
至少有3个梨子放入同一个盘子里，这句话对吗?
8÷3=2（个）‥‥‥2（个）
2+1=3
（个）
答：以上说法是正确的
把10本书放进5个抽屉里,
总有一个
抽屉里至少有几本书?
例2
10÷5=2（本）
答：总有一个抽屉里至少有2本书。
那么把15本书，放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有几本书?快算算吧。
15÷4=3（本）……3（本）
3+1=4（本）
答：总有一个抽屉里至少有4本书。
鸽巢问题中，求至少数的方法是：（
）
A、?鸽子数÷鸽巢数?“商”或“商＋１”
B、?鸽子数÷鸽巢数?“商”或“商＋余数”
A
1、育英小学舞蹈队有13名学生，其中至少有几名学生的属相是相同的？?
?
2、猴王把34个桃子分给5只小猴，其中有一只猴子至少分到了7个桃子，对吗？
13÷12=1‥‥‥1
1+1=2
(名)
34÷5=6
(个)
‥‥‥4
(个)
6+1=7
(个)
答：其中至少有2名学生的属相是相同的。
答：其中有一只猴子至少分到了7个桃子，是对的。
解决生活中的鸽巢问题
将54张牌中的两张王牌抽出去，请5位
同学来各抽一张牌。我不看牌能猜出至少有
几张是同花色的牌，你们信吗？
魔术表演
你通过这节课的学习，有哪些收获？与
大家共同分享一下吧！
谈收获
我会设计游戏
作业要求：运用今天所学的鸽巢问题，设计一款你喜欢的游戏，与同伴或家人一起玩玩。
谢
谢(共13张PPT)
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数学广角——鸽巢问题
新知探究
把4支铅笔放进3个盒子里,不管怎么放，
一个盒子里
放2支铅笔。
1
总有
至少
把4支铅笔放进3个盒子里。不管怎么放，总有一个盒子里至少支有2铅笔。
平均分
1
新知探究
试一试
把5支铅笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有(
)支铅笔。
把6支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有(
)支铅笔。
把10支铅笔放进9个笔筒里，总有一个笔筒里至少有(
)支铅笔。
把100支铅笔放进99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有(
)支铅笔。
试一试，下面这两句话能得到什么结论。
(1).
8只鸽子飞进7个鸽巢中。
(2)
.10个苹果放进9个抽屉里。
巩固应用
5只鸽子飞回4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
你理解刚上课时扑克魔术的道理吗？
新知探究
把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
2
新知探究
2
把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
新知探究
1，
把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
2，把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
3，把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
物体数
鸽巢数
做一做
11只鸽子飞回4个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，为什么？
做一做
1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）
班有49名学生。
六年（2）班至少有5个人
的生日在同一个月
六年级里至少有2个人
是同一天的生日
这两种说法对吗？为什么？
感谢孩子们的配合！
感谢领导们的聆听！
希望得到领导们的指导！
谢
谢
