人教版九年级数学上册 第25章 25.1--25.3 基础检测题（3小节 含答案）

人教版九年级数学上册
第25章
25.1--25.3
基础检测题含答案
25.1随机事件与概率
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是(
)
A．小亮明天的进球率为10%
B．小亮明天每射球10次必进球1次
C．小亮明天有可能进球
D．小亮明天肯定进球
2.
掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是(
)
A．每2次必有1次正面向上
B．必有5次正面向上
C．可能有7次正面向上
D．不可能有10次正面向上
3.
从－5，－，－，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
4.
在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是(
)
A．6
B．7
C．8
D．9
5.
在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
6.
现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为(
)
A．1
B.
C.
D.
7.
下列事件中：①2020年在日本东京举办奥运会；②夜间12点有太阳；③吉林省长春市某年冬天的温度达32
℃.其中概率为1的事件有(
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
8．下列图形：
任取一个是中心对称图形的概率是(
)
A.
B.
C.
D．1
9．如图，在4×4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
10.
如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为_________.
12.
如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是_________.
13．抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率是_________.
14.
笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1—10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是_______.
15.
如图是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向指针右边的扇形)，则指针指向红色的概率是__________.
16.
某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是________.
17.
有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________________
18.
一个均匀的正方体各面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，这个正方体的表面展开图如图所示．抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是_____.
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
将下列事件发生的概率标在下图中．
①|a|＜0；②投一枚硬币正面朝上；③3个苹果分装2个果盘里，一定有1个果盘里至少装2个苹果．
20.
(6分)
如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转．问这个规则对双方公平吗？
21.
(6分)
掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为偶数；
(2)点数大于2且小于5.
22.
(6分)
一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于.问至少取出了多少个黑球？
23．(6分)
一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是.
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率．
24．(8分)
Windows电脑中有一个有趣的游戏“扫雷”，如图是扫雷游戏的一部分：
说明：图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A，B，C三个方格未被探明，其他地方为安全区(包括有数字的方格)．
(1)现在还剩下几个地雷？
(2)A，B，C三个方格中有地雷的概率分别是多大？
25．(8分)
小米准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－5，－4，－3，－2，－1，将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．
(1)从中任意抽取一张，求抽到的卡片数字为偶数的概率；
(2)从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式ax＋3＞0中的系数a，求使该不等式有正整数解的概率．
参考答案
1-5
CCAAB
6-10
BBCAB
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
解：①因为a取任何数时，|a|≥0，所以|a|＜0出现的概率为0；
②因为一枚硬币只有正反2面，所以投一枚硬币正面朝上的概率是；
③因为3个苹果分装2个果盘里，一定有1个果盘里至少装2个苹果，所以这个事件出现的概率是1.如图：
20.
解：由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白色占一种，
所以小王获胜的概率为，小赵获胜的概率为，所以游戏不公平
21.
解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．
这些点数出现的可能性相等．
(1)点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，∴P(点数为偶数)＝＝　
(2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，
∴P(点数大于2且小于5)＝＝
22.
解：(1)摸出一个球是黄球的概率P＝＝　
(2)设取出3x个黑球．由题意，得≥，解得x≥，∴x的最小正整数为9.即至少取出了9个黑球
23.
解：(1)
袋中白球的个数是290×＝10(个)，
袋中红球和黑球的个数是290－10＝280(个)，
袋中黑球的个数是(280－40)÷(2＋1)＝80(个)，
故袋中红球的个数是280－80＝200(个)．
(2)80÷290＝.
答：从袋中任取一个球是黑球的概率是
24.
解：(1)由于B，C下面标2，说明以其为中心的8个方格中有2个地雷，
而C的右边已经有一个，∴A就是一个地雷，还有一个在B或C的位置，
∴现在还剩下2个地雷　
(2)由(1)知，P(A有地雷)＝1，P(B有地雷)＝，P(C有地雷)＝
25.
解：(1)因为5个数中偶数有2个，所以抽到偶数的概率P＝　
(2)当a＝－1时，解不等式－x＋3＞0得x＜3，不等式有正整数解；
当a＝－2时，解不等式－2x＋3＞0，得x＜，有正整数解；
当a＝－3时，解不等式－3x＋3＞0得x＜1，没有正整数解；
当a＝－4时，解不等式－4x＋3＞0得x＜，没有正整数解；
当a＝－5时，解不等式－5x＋3＞0得x＜，没有正整数解，
所以使该不等式有正整数解的概率P′＝
25.2
用列举法求概率
一、选择题
1.
同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
2.
假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚鸟卵全部成功孵化，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
3.
有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，5，随机抽取3张，把抽到的3个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
4.
有A，B两个不透明的口袋，每个口袋里装有两个相同的球，A袋中的两个球上分别写有“细”“致”的字样，B袋中的两个球上分别写有“信”“心”的字样，从每个口袋里各摸出一个球，刚好能组成“细心”字样的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
5.
在?ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系式：①
AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④
AB⊥BC中任选一个作为条件，可推出?ABCD是菱形的概率为(　　)
A.
B.
C.
D.
6.
2018·梧州
小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种颜色的球各1个，这些球除颜色不同外无其他差别，每人从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
7.
三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a，b，c，则以a，b，c为边长的三角形是等边三角形的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
8.
从如图所示图形中任取一个，是中心对称图形的概率是(　　)
A.
B.
C.
D．1
9.
小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中的一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为(　　)
A.
B.
C.
D.
10.
把十位上的数字比个位、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是(　　)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.
一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是________．
12.
一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻坐的概率为________．
13.
一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是________．
14.
某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另外从“引体向上”“推铅球”中选一项进行测试．小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是________.
15.
分别写有数字，，－1，0，π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是________．
16.
如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，转盘停止转动后，指针指向的数小于5的概率为________．
17.
淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式决定，那么她们两人都抽到物理实验的概率是________．
三、解答题
18.
甲、乙、丙三名学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．
(1)求甲第一个出场的概率；
(2)求甲比乙先出场的概率．
19.
“共和国勋章”是中华人民共和国的最高荣誉勋章，在2019年获得“共和国勋章”的八位杰出人物中，有于敏、孙家栋、袁隆平、黄旭华四位院士，如图41－K－2是四位院士(依次记为A，B，C，D)，为了让同学们了解四位院士的贡献，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上A，B，C，D四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学可以从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应院士的资料制作小报．求小明和小华查找同一位院士资料的概率．
20.
母亲节当天，小明去花店买花送给母亲，挑中了康乃馨和兰花两种花．已知康乃馨每枝5元，兰花每枝3元，小明只有30元，希望购买花的枝数不少于7枝，其中至少有一枝是康乃馨．
(1)小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；
(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从(1)中任选一种方案买花，求他能实现购买愿望的概率．
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九年级数学上册
25.2
用列举法求概率
课时训练-答案
一、选择题
1.
【答案】D　[解析]
画树状图如下：
所以至少有两枚硬币正面向上的概率是＝.
2.
【答案】B　[解析]
从树状图(C代表雌鸟，X代表雄鸟)中可以看出，三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是.故选B.
3.
【答案】A
4.
【答案】B　[解析]
从每个口袋里各摸出一个球，有“细信”“细心”“致信”“致心”4种等可能的结果，其中组成“细心”字样的有1种结果，故概率是.
5.
【答案】A　[解析]
①AB＝BC，③AC⊥BD能够推出?ABCD为菱形，4种情形中有2种符合要求，所以所求概率为＝.
6.
【答案】D　[解析]
如图，用A，B，C分别表示红球、黄球、白球，可以发现一共有27种等可能结果，三人摸到球的颜色都不相同的结果有6种，
∴P(三人摸到球的颜色都不相同)＝＝.
7.
【答案】A　[解析]
画树状图如下：
由树状图知，共有27种等可能的结果，构成等边三角形的结果有3种，所以以a，b，c为边长的三边形是等边三角形的概率是＝.故选A.
8.
【答案】C　[解析]
因为共有4种等可能的结果，任取一个，是中心对称图形的有3种结果，
所以任取一个，是中心对称图形的概率是.
故选C.
9.
【答案】A
10.
【答案】C　[解析]
列表如下：
由表格可知，所有等可能的结果有30种，其中组成“中高数”的结果有12种，因此组成“中高数”的概率为＝.
二、填空题
11.
【答案】　【解析】如解图所示，由树状图可知，共有9种情况，而符合两次都摸到红球的情况共有4种，根据计算简单事件的概率公式P＝＝.
12.
【答案】　[解析]
可设第一个位置和第三个位置都与A相邻．
画树状图如下：
∵共有6种等可能结果，A与B不相邻坐的结果有2种，
∴A与B不相邻坐的概率为.
13.
【答案】　[解析]
本题考查了用列举法求概率，关键扣住“不放回”，用列表法列出等可能的结果如下：
所以共有12种等可能的结果，其中两次取出的小球上数字之积等于8的结果有4种，所以P(两次取出的小球上数字之积等于8)＝＝.
14.
【答案】　[解析]
分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图如图所示．由图可知共有8种等可能的结果，小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种结果，所以小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是＝.
15.
【答案】　[解析]
五个数中和π是无理数，故从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是.
16.
【答案】　[解析]
转盘转动一次，出现6种等可能的结果，小于5的结果共有4种，故指针指向的数小于5的概率为＝.
17.
【答案】　[解析]
列表如下：
由表可知，共有9种等可能的结果，其中两人都抽到物理实验的结果只有1种，所以她们两人都抽到物理实验的概率是.
三、解答题
18.
【答案】
解：列举出所有出场顺序：甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲．一共有6种等可能的结果．
(1)其中甲第一个出场的结果有2种，
所以P(甲第一个出场)＝.
(2)其中甲比乙先出场的结果有3种，
所以P(甲比乙先出场)＝.
19.
【答案】
解：根据题意画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中小明和小华查找同一位院士资料的结果有4种，所以小明和小华查找同一位院士资料的概率为＝.
20.
【答案】
(1)设小明购买x枝康乃馨，y枝兰花，其中x≥1，x，y均为整数，则
①＋②×3，得5x＋3y＋21≤30＋3x＋3y，
所以x≤，所以1≤x≤.
当x＝1时，5×1＋3y≤30，
所以y≤，所以y可取8，7，6，
所以可购买1枝康乃馨，8枝兰花或1枝康乃馨，7枝兰花或1枝康乃馨，6枝兰花．
当x＝2时，5×2＋3y≤30，
所以y≤，所以y可取6，5，
所以可购买2枝康乃馨，6枝兰花或2枝康乃馨，5枝兰花．
当x＝3时，5×3＋3y≤30，
所以y≤5，所以y可取5，4，
所以可购买3枝康乃馨，5枝兰花或3枝康乃馨，4枝兰花．
当x＝4时，5×4＋3y≤30，
所以y≤，所以y可取3，
所以可购买4枝康乃馨，3枝兰花．
综上所述，共有8种购买方案．
方案如下表：(单位：枝)
(2)若小明先购买一张2元的祝福卡，则5x＋3y≤28，则他能实现购买愿望的方案为方案二、方案三、方案四、方案五、方案七，共5种，
所以从(1)中任选一种方案买花，他能实现购买愿望的概率为.
25.3　用频率估计概率
知识点
　用频率估计概率
1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(　　)
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
2．某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：
投篮次数/次
10
50
100
150
200
500
命中次数/次
9
40
70
108
144
360
命中率
0.9
0.8
0.7
0.72
0.72
0.72
根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是(　　)
A．0.9
B．0.8
C．0.7
D．0.72
3．2017·兰州一个不透明的盒子里有n个除颜色不同外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为(　　)
A．20
B．24
C．28
D．30
4．一个不透明的口袋里装有除颜色不同外其余都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出1球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球有(　　)
A．60个
B．50个
C．40个
D．30个
5．2017·宿迁如图25－3－1，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2
m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________m2.
图25－3－1
6．为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出1个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量为________个．
7．儿童节期间，某公园游乐场举行一场活动．有一种游戏规则是在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色不同外，其他都相同)的袋中，随机摸1个球，摸到1个红球就得到1个玩具．已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游乐场发放玩具8000个．
(1)求参加此次活动得到玩具的频率；
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少．
8．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放回鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼．若在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计鱼塘中的鱼有(　　)
A．3000条
B．2200条
C．1200条
D．600条
9．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图25－3－2所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(　　)
图25－3－2
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽1张牌的花色是红桃
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取1球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4
10．小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)试验．
(1)她们在一次试验中共掷骰子60次，试验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
①填空：此次试验中“5点朝上”的频率为________；
②小红说：“根据试验，出现5点的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？
(2)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表法或画树状图法加以说明，并求出其概率．
11．为了了解初中生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A.只愿意就读普通高中；B.只愿意就读中等职业技术学校；C.就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了如图25－3－3所示的尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次活动共调查了多少名学生？
(2)补全图①，并求出图②中B区域的圆心角的度数；
(3)若该校八、九年级的学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生中只愿意就读中等职业技术学校的人数．
图25－3－3
教师详解详析
1．D　[解析]
∵大量重复试验中事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，
∴选项A，B，C错误，选项D正确．故选D.
2．D　[解析]
试验次数越大，频率越稳定，越接近事件发生的概率，故该队员一次投篮命中的概率大约是0.72.
3．D　[解析]
根据题意得＝30%，解得n＝30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色不同外其他完全相同的小球．
4．C　[解析]
∵小亮共摸了1000次，其中200次摸到白球，则有800次摸到红球，
∴白球与红球的数量之比为1∶4.
∵白球有10个，
∴红球有4×10＝40(个)．
5．1　[解析]
∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，
∴小石子落在不规则区域的概率为0.25.
∵正方形的边长为2
m，
∴正方形的面积为4
m2.
设不规则区域的面积为S，则＝0.25，
解得S＝1(m2)．
6．20　[解析]
设暗箱里白球的数量是n，则根据题意，得＝0.2，解得n＝20.
经检验，n＝20是原方程的解，且符合题意．
7．解：(1)参加此次活动得到玩具的频率为＝0.2.
(2)设袋中共有m个球，则P(摸到1个球是红球)＝，
∴＝0.2，解得m＝40，
经检验，m＝40是原方程的解，且符合题意．
∴袋中白球的数量接近40－8＝32(个)．
8．C　
9．D　[解析]
A项中，小明随机出的是“剪刀”的概率是≈0.33.B项中，从中任抽1张牌的花色是红桃的概率是＝＝0.25.
C项中，从中任取1球是黄球的概率是≈0.67.
D项中，向上一面的点数是4的概率是≈0.17.而折线统计图中试验的频率稳定在0.17左右，与D项中的概率接近．
故选D.
10．解：(1)①∵试验中“5点朝上”的次数为20，总次数为60，
∴此次试验中“5点朝上”的频率为＝.
②小红的说法不正确．
理由：∵利用频率估计概率的试验次数必须比较多，重复试验，频率才会慢慢接近概率．而她们的试验次数太少，没有代表性，
∴小红的说法不正确．
(2)列表如下：
　　　小红
和
小颖　　　
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
由表格可以看出，共有36种等可能的结果，其中点数之和为7的结果数最多，有6种，
∴两枚骰子朝上的点数之和为7时的概率最大，为＝.
11．解：(1)C部分所占的百分比为×100%＝10%，故本次活动共调查了80÷10%＝800(名)学生．
(2)只愿意就读中等职业技术学校的学生人数为800－480－80＝240，补全图形如下图所示．图②中B区域的圆心角的度数是×360°＝108°.
(3)估计该校八、九年级学生中只愿意就读中等职业技术学校的人数为×2800＝840.
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精品试卷·第
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