人教版九年级下册数学学案：第26章反比例函数复习课（无答案）

导学案序号：
课题：反比例函数
课型：复习课
课时：
学习目标
1.系统复习《反比例函数》并应用；
2.在复习过程中，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法.
复习
重点
反比例函数知识的应用;
复习
难点
反比例函数知识的综合运用
复习
流程
一、反比例函数的解析式
基础知识检测
一般地，形如
______________（
）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为___________________________
）
反比例函数解析式还可以表示为_____________和_________________
注：反比例函数需要满足的两个条件：1._________
,2._______________.
考点突破
1.下列函数中哪些是反比例函数?
①
y=3x;
②
y=2x2;
③
xy=-2;
④
y=2x-1;
⑤
;
⑥
.
2.若函数
是反比例函数，则n=______.
变式：若函数
是反比例函数，则n=______.
3.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3，则
y与x的关系式为________.
变式训练：已知y与x+2成反比例，当x=1时，y=-3，则
y与x的关系式为_______.
二．反比例函数的图象以及性质
基础知识检测
反比例函数的图象是
.
函数k图象象限x增大，y如何变化
（k≠0）
k>0
______________，y随x的增大而_________.
k<0
______________，y随x的增大而_________.
复习
流程
考点突破
4.若双曲线经过点(－3
，2)，则其解析式是______.
5.函数
的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______
.
6.函数
的图象在二、四象限内，则m的取值范围是______
.
7.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)（x1＜0＜x2
)都在反比例函数
的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为
.
变式训练：已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数
的图象上,则y1
、y2
、y3
的大小关系(从大到小)为
三、反比例函数中的面积问题（数形结合）
8.如图1,点P是反比例函数
图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B.则矩形PAOB的面积为___________.
变式：如图2,点P是反比例函数图象上任意一点,
PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为_____.
归纳:点P是反比例函数
（k≠0）图象上任意一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B.则矩形PAOB(如图1)的面积为_______，S△PAO（如图2）为_____.
9.如图1,点P是反比例函数图象上的一点,
PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B,四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式是________
.
变式训练：如图2,点P是反比例函数图象上的一点,
PA⊥x轴于A，连接PO,若S△PAO=8,则这个反比例函数的关系式是________
.
复
习
流
程
四．反比例函数与一次函数的综合运用
10.如图，一次函数
的图象和反比例函数
的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）.
（1）试确定k、m的值；
（2）连接AO,求△AOP的面积;
（3）连接BO,若B的横坐标为-1，求△AOB的面积.
变式训练：
如图：一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于M(2，m)、N(-1，-4)两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当x为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？
课堂小结
五、知识盘点
1._________________________________;
2._________________________________;
3._________________________________;
4._________________________________.
课堂小结
数学思想方法
1._________________________________;
2._________________________________;
3._________________________________.
拓
展
延
伸
提高题：
如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数
的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，
的取值范围．
课后反思