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人教版六年级数学下册
用
比
例
解
决
问
题
判断下面相关联的量是否成比例？如果成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量
2、路程一定，速度和时间
3、一本书，已看的页数和未看的页数
4、同一时间、同一地点的身高和影长
5、教室地面的面积一定，每块砖的边长和砖的块数。
6、工作总量一定，工作效率和工作时间。
7、总产量一定，单产量和数量。
8、一堆煤，已烧的和剩下没烧的。
（1）找对应关系，判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成什么比例关系？
（2）设要求的问题为x；
（3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
用比例解解决问题的一般步骤：
1．某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样计算，到月底可生产多少台？?
第二步，判断成什么比例：
第一步，先找对应关系：?
8天——56台?
31天——？台?
（每天生产的台数一定，成正比例。）
解?：设到月底可生产x台。
2．一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？
第一步，先找对应关系：?
20页——600本
24页——？本?
第二步，判断成什么比例：
(纸张总页数一定，成反比例)
练习（运用上述方法完成）
(1)火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？
?
（2）有一批砖，25人去搬，6小时搬完，如果30人去搬，需要多少小时搬完？
复习解答两步的比例应用题
1．李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？
第一步，先找对应关系：
第二步，判断成什么比例
6页——30天?
（6+4）页——？天?
（一本书的总页数一定，成反比例。）
复习解答两步的比例应用题
2．李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，提前几天读完？
第一步，先找对应关系：
第二步，判断成什么比例
6页——30天?
（6+4）页——？天?
（一本书的总页数一定，成反比例。）
解设如果每天多读4页，x天读完。
分析、比较
1、李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，
多少天可以读完？
2、李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，
提前几天读完？
结论：条件没变，问题发生了变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变。
练习(学生独立分析，做题。)
1．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km。用同样的速度又行驶了1.2小时到达乙城，甲城到乙城有多少千米？
2、光明乡有144公顷水稻，5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的几天可以收割完？
作业
1、用边长４０厘米的方砖给教室铺地，需要４３２块，如果用边长６０厘米的方砖 铺地，需要多少块方砖？
２、一辆客车３小时行１３５千米，照这样计算，如果行３１５千米，需要多少小时？
３、一种农药，用药粉和水按１：１５００配制而成。如果只有３千克的药液，应加水多少千克？
４、运一批药品，每箱装３６瓶，需要４０只箱子，如果每箱装２４瓶，需要多少只箱子？
５、一块长方形地长１２０米，宽９０米。把它画在比例尺是１：１０００的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
谢
谢(共21张PPT)
用比例解决问题
（1）速度一定，路程和时间。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）单价一定，总价和数量。
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。
判断下面每题中的两种量成什么比例？
（成正比例）
（成反比例）
（成正比例）
（成正比例）
（成反比例）
我们家上个月用了8吨水,水费是28元.
我们家用了10吨水.
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈
李奶奶
每吨水多少元?
28÷8=3.5(元)
10吨水多少元?
3.5×10=35(元)
先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.也就是说,两家的水费和用水吨数的的比值相等.
也可以用比例的方法解决.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
28
8
=
X
10
8X
=
28×10
X
=
35
28×10
8
X
=
答:李奶奶家上个月的水费是35元.
我们家上个月用了8吨水,水费是28元.
王大爷家上个月用了多少吨水?
张大妈
王大爷
我上个月的水费是42元.
李奶奶
每吨水多少元?
28÷8=3.5(元)
42元可以用多少吨水?
42÷3.5=12(吨)
先算出每吨水的价钱,再算出42元可以用几吨水?.
例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用25千瓦时。原来5天用的电量现在能用多少天？
方法指导：
1、题中有哪三种量？它们成什么比例关系？并说出理由。
2、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
3、解比例，检验，作答。
1、
总电量
单位时间用电量
用电时间
2、总电量一定
3、单位时间用电量和用电时间成反比
阅读与理解
问题是“原来5天的用电量，现在能用几天
总用电量是一定的，也知道现在每天的用的电量
分析与解答
可以先求出总用电量，再求现在的用电天数
因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
试着解决下题
现在30天的用电量，只够原来用多少天的？
解：设只够原来用x天。
30×25
＝
x
×
100
750
＝
100
x
x
＝
7.5
答：只够原来用7.5天的。
1、判断题中哪两种量是相关联的量，它们是否成比例，成什么比例。
2、设未知数x,注上单位名称。
3、根据正、反比例的意义列出比例式。
4、解比例。
5、检验、作答。
用比例决问题的一般方法和步骤：
学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少支？
试着解决下题
解：设可以买x支。
4×1.5＝x
×2
6＝
2
x
x
＝
3
答：可以买3支。
我能解决（用比例解答）
这本书，每天读10页，30天可以读完。
如果每天多读5页，多少天可以读完？
解：设x天可以读完。
x
＝
答：20天可以读完。
x
＝
20
（10＋5）x
＝
10×30
15
10
×
30
每天看的页数×天数＝总页数（一定）反比例
我能解决（用比例解答）
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
解：设可以站x行。
20×18＝24
x
360
＝
24
x
x
＝
15
答：可以站15行。
500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样
计算，要生产540套西装，需要多少天？
用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？
谢
谢(共15张PPT)
用比例解决问题
一.复习准备
1.我们学过哪两种比例？怎样判断两种量之间的关系？
2.判断下面每题中的两种量之间成什么比例关系？
（1）单价一定，总价和数量
（2）路程一定，速度和时间
（3）工作时间一定工作总量和工作效率
（4）长方形面积一定，长和宽
反
正
正
反
我们家上个月用了8吨水,水费是28元.
我们家用了10吨水.
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈
李奶奶
例5
每吨水多少元?
28÷8=3.5(元)
10吨水多少元?
3.5×10=35(元)
先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.也就是说,两家的水费和用水吨数的的比值相等.
也可以用比例的方法解决.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
28
8
=
X
10
8X
=
28×10
X
=
35
28×10
8
X
=
答:李奶奶家上个月的水费是35元.
我们家上个月用了8吨水,水费是28元.
王大爷家上个月用了多少吨水?
张大妈
王大爷
我上个月的水费是42元.
李奶奶
解:设王大爷家上个月用水X吨.
28
8
=
42
X
28X
=
42×8
X
=
12
42×8
28
X
=
答:王大爷家上个月用水12吨.
一个办公室楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
阅读与理解
分析与解答
问题是“原来5天用的电量，现在能用几天?”。
因为用电总量一定，也可以用反比例关系解答。
用电总量是一定的，也知道现在每天的用电量……
可以先求出用电总量，再求现在的用电天数。
例6：
解：原来5天的用电量现在可以用x天。
25x=100
×5
x=
100
×5
25
x=20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
（1）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；
（2）设要求的问题为x；
（3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
做一做
2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
课堂小结：
本节课我们学习了哪些内容？用比例解决问题时应注意什么？
一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30千米。从出发地点到灾区有90千米，按照这样的速度，行完全程还需要多少小时？
想一想：
谢
谢(共16张PPT)
用比例解决问题
请你们说一说下面每题所给的三个量，如果其中的一种量一定，另外两种量成不成比例？成什么比例？为什么？
小组活动
（1）
速度、时间和路程。
（2）
单价、数量和总价。
（3）
工效、时间和工总。
（4）
单产量、数量和总产量。
（5）
每份数、份数和总数。
1、
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？
第三步
解：设甲乙两地间的公路长χ千米
。
2χ
=
140×5
答：两地之间的公路长350千米。
第一步
判断成什么比例
第二步
找对应关系
2
→
140
5
→
χ
140
2
χ=
350
χ
5
时间（时）
路程（千米）
2
140
5
χ
成正比例
2.
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地再行驶5小时到达。甲乙两地之间的公路长多少千米？
我能解决！
解:设甲乙两地之间的公路长χ千米？
140
2
=
χ
2+5
2χ=
140×7
χ=
490
140×7
2
χ
=
答:甲乙两地之间的公路长490米.
140
2
=
χ
7
路程÷时间=速度（商一定）
3.
一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧60天，由于改进炉灶，每天烧2吨，这堆煤实际可以烧多少天？
解:设这堆煤实际可以烧χ天.
2χ
=
2.5×60
χ
=
75
2.5×60
2
χ
=
答:这堆煤实际可以烧75天.
4.
一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧60天，由于改进炉灶，实际每天比原计划少烧0.5吨，这堆煤实际可以烧多少天？
解:设这堆煤实际可以烧χ天.
(2.5-0.5)χ
=
2.5×60
χ
=
75
2.5×60
2
χ=
答:这堆煤实际可以烧75天.
用比例解应用题的步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？
2、设未知数X，注上单位名称。
3、根据正、反比例的意义列出比例式。
4、解比例。
5、检验、作答。
小结
1.车队向灾区运一批救灾物资，去时每小时行60千米，6.5小时到达灾区，回来时每小时行78km，多长时间能返回出发地点？
解：设χ时能返回出发点
78χ=6.5×60
要求：只要列出方程不计算
2.华南服装厂3天加工西装180套，照这样
计算，要生产540套西装，需要多少天？
要求：只要列出方程不计算
解:设需要χ天.
180
3
=
540
χ
3.这本书，每天读10页，30天可以读完。
如果每天多读5页，多少天可以读完？
解：设χ天可以读完。
χ
=
答：20天可以读完。
χ
=
20
（10+5）χ＝
10×30
15
10×30
每天看的页数×天数=总页数（积一定）
我能解决！
1、小明家铺地砖，如果用边长2分米的方砖，需要用90块。如果改用边长3分米的方砖，需要用多少块？
提高练习
2.你会锯木头吗？
星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10分钟，如果要锯成6段，要多用多少分钟？
想一想用比例解决解决的方法是什么？互相交流一下。
1、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米?
2、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？
3、明生4分钟走了250米，照这样的速度，他从家到学校走了14分钟，明生家离学校大约有多少米？
4、一种铁丝长30米，重量是7
千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？
5、一辆汽车，行驶200千米节约汽油24千克，照这样计算，行驶1500千米，可以节约汽油多少千克？
要求：只要列出方程不计算
作业设计：
6、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？
7、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？
8、一块长方形钢板，长与宽比是5:5，已知长是75厘米，宽是多少厘米？
9、一种农药，药液与水重量的比是1:1000。
①30克药液要加水多少克？
②如果用4000克水，要用多少克药液？
10、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？
11、一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个？
只列出方程，不计算。
作业设计：
12、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？
13、工人师傅制造一批器零件，每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个？
14、一间房子要用砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块?
15、一艘轮船从甲地开往乙地每小时航行20千米，15小时到达，从乙地返回甲地每小时航行25千为，需要多少小时？
16、一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。
①要配制这种农药750.5千克，需要药液和水各多少千克？
②现有540千克的水，要配制这种农药，需要放进多少千克药液？
只列出方程，不计算。
作业设计：
谢
谢
