人教版 八年级数学上册 14.3 因式分解 课后训练(word版 含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级数学上册 14.3 因式分解 课后训练(word版 含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 78.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-14 17:15:44 | ||
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文档简介
人教版
八年级数学
14.3
因式分解
课后训练
一、选择题
1.
2019·唐山滦州期末
若关于x的二次三项式x2－ax＋36是完全平方式则a的值是( )
A．－6
B．±6
C．12
D．±12
2.
若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为( )
A．－21
B．21
C．－10
D．10
3.
计算(－2)2020＋(－2)2019所得的正确结果是( )
A．22019
B．－22019
C．1
D．2
4.
计算552－152的结果是( )
A．40
B．1600
C．2400
D．2800
5.
2019·武汉期中
把多项式3x3－6x2＋3x分解因式下列结果正确的是( )
A．x(3x＋1)(x－3)
B．3x(x2－2x＋1)
C．x(3x2－6x＋3)
D．3x(x－1)2
6.
2019·绍兴柯桥区月考
若多项式x2－3(m－2)x＋36能用完全平方公式分解因式则m的值为( )
A．6或－2
B．－2
C．6
D．－6或2
7.
当a，b互为相反数时，式子a2＋ab－4的值为( )
A．－4
B．－3
C．0
D．4
8.
2019·毕节
织金期末某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字是( )
A．8，1
B．16，2
C．24，3
D．64，8
9.
2019·扬州邗江区月考
若2m＋n＝25，m－2n＝2，则(m＋3n)2－(3m－n)2的值为( )
A．200
B．－200
C．100
D．－100
10.
若，，是三角形三边的长，则代数式的值(
)．
A.大于零
B.小于零
C大于或等于零
D．小于或等于零
二、填空题
11.
因式分解：m2n－6mn＋9n＝________．
12.
观察下列从左到右的变形：
⑴；
⑵
⑶；⑷
其中是因式分解的有
（填括号）
13.
分解因式x(x－2)＋(2－x)的结果是________．
14.
分解因式(x＋2)2－3(x＋2)的结果是____________．
15.
把多项式x2＋mx＋6分解因式得(x－2)(x＋n)，则m＝________.
16.
2019·沈阳分解因式：－x2－4y2＋4xy＝________.
17.
若2a＝3b－1则4a2－12ab＋9b2－1的值为________．
18.
我们已经学过用面积来说明公式．如x2＋2xy＋y2＝(x＋y)2就可以用如图甲中的面积来说明．
请写出图乙的面积所说明的公式：x2＋(p＋q)x＋pq＝________．
三、解答题
19.
分解因式：
20.
已知，求的值．
21.
分解因式：
22.
分解因式：
人教版
九年级数学
14.3
因式分解
课后训练-答案
一、选择题
1.
【答案】D [解析]
依题意得ax＝±2×6x
解得a＝±12.
2.
【答案】A
3.
【答案】A [解析]
(－2)2020＋(－2)2019＝－2×(－2)2019＋(－2)2019＝(－2)2019×(－2＋1)＝22019.
4.
【答案】D [解析]
552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.
5.
【答案】D [解析]
原式＝3x(x2－2x＋1)＝3x(x－1)2.
6.
【答案】A [解析]
因为多项式x2－3(m－2)x＋36能用完全平方公式分解因式
所以－3(m－2)＝±12.
所以m＝6或m＝－2.
7.
【答案】A [解析]
因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.所以a2＋ab－4＝a(a＋b)－4＝0－4＝－4.
8.
【答案】B [解析]
由(x2＋4)(x＋2)(x－▲)得出▲＝2，
则(x2＋4)(x＋2)(x－2)＝(x2＋4)(x2－4)＝x4－16，则■＝16.
9.
【答案】B [解析]
因为2m＋n＝25，m－2n＝2，
所以(m＋3n)2－(3m－n)2
＝[(m＋3n)＋(3m－n)][(m＋3n)－(3m－n)]
＝(4m＋2n)(－2m＋4n)
＝－4(2m＋n)(m－2n)
＝－4×25×2
＝－200.
10.
【答案】B
【解析】
又因为，，是三角形三边的长，所以，
即，，，
二、填空题
11.
【答案】n(m－3)2 【解析】m2n－6mn＋9n＝n(m2－6m＋9)＝n(m－3)2.
12.
【答案】其中⑴是单项式变形，⑷是多项式的乘法运算，⑵中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有⑶是因式分解
13.
【答案】(x－2)(x－1) 【解析】公因式是(x－2)，所以x(x－2)＋(2－x)＝(x－2)(x－1)．
14.
【答案】(x＋2)(x－1) [解析]
(x＋2)2－3(x＋2)＝(x＋2)(x＋2－3)＝(x＋2)(x－1)．
15.
【答案】－5 [解析]
把x2＋mx＋6分解因式得(x－2)(x＋n)，即x2＋mx＋6＝(x－2)(x＋n)＝x2＋(n－2)x－2n，
所以－2n＝6，m＝n－2.
解得n＝－3，m＝－5.
16.
【答案】－(x－2y)2
17.
【答案】0 [解析]
因为2a＝3b－1所以2a－3b＝－1.所以4a2－12ab＋9b2－1＝(2a－3b)2－1＝(－1)2－1＝0.
18.
【答案】(x＋p)(x＋q) [解析]
根据题意可知
x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)．
三、解答题
19.
【答案】
【解析】
20.
【答案】
【解析】∵，∴
∴，∴，∴，∴
21.
【答案】
【解析】
22.
【答案】
【解析】原式
.
八年级数学
14.3
因式分解
课后训练
一、选择题
1.
2019·唐山滦州期末
若关于x的二次三项式x2－ax＋36是完全平方式则a的值是( )
A．－6
B．±6
C．12
D．±12
2.
若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为( )
A．－21
B．21
C．－10
D．10
3.
计算(－2)2020＋(－2)2019所得的正确结果是( )
A．22019
B．－22019
C．1
D．2
4.
计算552－152的结果是( )
A．40
B．1600
C．2400
D．2800
5.
2019·武汉期中
把多项式3x3－6x2＋3x分解因式下列结果正确的是( )
A．x(3x＋1)(x－3)
B．3x(x2－2x＋1)
C．x(3x2－6x＋3)
D．3x(x－1)2
6.
2019·绍兴柯桥区月考
若多项式x2－3(m－2)x＋36能用完全平方公式分解因式则m的值为( )
A．6或－2
B．－2
C．6
D．－6或2
7.
当a，b互为相反数时，式子a2＋ab－4的值为( )
A．－4
B．－3
C．0
D．4
8.
2019·毕节
织金期末某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字是( )
A．8，1
B．16，2
C．24，3
D．64，8
9.
2019·扬州邗江区月考
若2m＋n＝25，m－2n＝2，则(m＋3n)2－(3m－n)2的值为( )
A．200
B．－200
C．100
D．－100
10.
若，，是三角形三边的长，则代数式的值(
)．
A.大于零
B.小于零
C大于或等于零
D．小于或等于零
二、填空题
11.
因式分解：m2n－6mn＋9n＝________．
12.
观察下列从左到右的变形：
⑴；
⑵
⑶；⑷
其中是因式分解的有
（填括号）
13.
分解因式x(x－2)＋(2－x)的结果是________．
14.
分解因式(x＋2)2－3(x＋2)的结果是____________．
15.
把多项式x2＋mx＋6分解因式得(x－2)(x＋n)，则m＝________.
16.
2019·沈阳分解因式：－x2－4y2＋4xy＝________.
17.
若2a＝3b－1则4a2－12ab＋9b2－1的值为________．
18.
我们已经学过用面积来说明公式．如x2＋2xy＋y2＝(x＋y)2就可以用如图甲中的面积来说明．
请写出图乙的面积所说明的公式：x2＋(p＋q)x＋pq＝________．
三、解答题
19.
分解因式：
20.
已知，求的值．
21.
分解因式：
22.
分解因式：
人教版
九年级数学
14.3
因式分解
课后训练-答案
一、选择题
1.
【答案】D [解析]
依题意得ax＝±2×6x
解得a＝±12.
2.
【答案】A
3.
【答案】A [解析]
(－2)2020＋(－2)2019＝－2×(－2)2019＋(－2)2019＝(－2)2019×(－2＋1)＝22019.
4.
【答案】D [解析]
552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.
5.
【答案】D [解析]
原式＝3x(x2－2x＋1)＝3x(x－1)2.
6.
【答案】A [解析]
因为多项式x2－3(m－2)x＋36能用完全平方公式分解因式
所以－3(m－2)＝±12.
所以m＝6或m＝－2.
7.
【答案】A [解析]
因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.所以a2＋ab－4＝a(a＋b)－4＝0－4＝－4.
8.
【答案】B [解析]
由(x2＋4)(x＋2)(x－▲)得出▲＝2，
则(x2＋4)(x＋2)(x－2)＝(x2＋4)(x2－4)＝x4－16，则■＝16.
9.
【答案】B [解析]
因为2m＋n＝25，m－2n＝2，
所以(m＋3n)2－(3m－n)2
＝[(m＋3n)＋(3m－n)][(m＋3n)－(3m－n)]
＝(4m＋2n)(－2m＋4n)
＝－4(2m＋n)(m－2n)
＝－4×25×2
＝－200.
10.
【答案】B
【解析】
又因为，，是三角形三边的长，所以，
即，，，
二、填空题
11.
【答案】n(m－3)2 【解析】m2n－6mn＋9n＝n(m2－6m＋9)＝n(m－3)2.
12.
【答案】其中⑴是单项式变形，⑷是多项式的乘法运算，⑵中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有⑶是因式分解
13.
【答案】(x－2)(x－1) 【解析】公因式是(x－2)，所以x(x－2)＋(2－x)＝(x－2)(x－1)．
14.
【答案】(x＋2)(x－1) [解析]
(x＋2)2－3(x＋2)＝(x＋2)(x＋2－3)＝(x＋2)(x－1)．
15.
【答案】－5 [解析]
把x2＋mx＋6分解因式得(x－2)(x＋n)，即x2＋mx＋6＝(x－2)(x＋n)＝x2＋(n－2)x－2n，
所以－2n＝6，m＝n－2.
解得n＝－3，m＝－5.
16.
【答案】－(x－2y)2
17.
【答案】0 [解析]
因为2a＝3b－1所以2a－3b＝－1.所以4a2－12ab＋9b2－1＝(2a－3b)2－1＝(－1)2－1＝0.
18.
【答案】(x＋p)(x＋q) [解析]
根据题意可知
x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)．
三、解答题
19.
【答案】
【解析】
20.
【答案】
【解析】∵，∴
∴，∴，∴，∴
21.
【答案】
【解析】
22.
【答案】
【解析】原式
.