苏科版九年级下册用二次函数解决问题（2）-教案

泗洪通州实验学校
第
课时
九年级数学组集体备课教案
课
题
用二次函数解决问题（2）
课
型
新授
上课时间
12.09
主备人
尹凯
执教老师
尹凯
教学目标
根据条件建立适当的直角坐标系，并运用二次函数的知识解决实际问题；将实际问题转化为数学问题，并运用二次函数的知识解决实际问题。
教
学
重、难点
运用二次函数的知识解决实际问题；根据条件建立适当的直角坐标系，运用二次函数的知识解决实际问题。
教学准备
教案、学案、PPT
课时安排
1课时
预学题
二次备课
二次函数图像如图所示，A(3,3)、B(3,3)求函数表达式。
教学过程（活动预设）
在预学题的背景下解决下列问题：
（1）线段AB的长度；
（2）线段CD由线段AB向上平移1个单位长度后与抛物线相交所得，求线段CD
的长度；
例：河上有一坐抛物线型的拱桥，水面宽6m时，水面离桥拱顶部3m。因降暴雨水位上升1m，此时水面宽度为多少？
拓展延伸
根据上述问题给出的条件，一艘装满物资的小船，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m（横断面如图）。暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？
练习：我国隋朝建造的赵州石拱桥闻名中外。假设石拱桥的桥拱是抛物线形，已知石拱跨径AB为37.02m，拱高CD为7.23m。把桥拱看作一个二次函数的图像，建立恰当的平面直角坐标系，写出这个函数的表达式。
达标检测题
美国圣路易斯市有一座巨大的拱门，这座拱高和宽都是192m的不锈钢拱门是美国开发西部的标志性建筑。如果把拱门看作一条抛物线，试建立恰当的平面直角坐标系，并写出与该抛物线相应的函数表达式。
2、正常水位时，抛物线形拱桥下的水面宽20m。水面上升3m达到警戒水位时，桥下水面宽10m。
（1）把桥拱看作一个二次函数的图像，建立恰当的平面直角坐标系，写出这个函数的表达式；
（2）如果把水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？
3、某公园草坪的护栏由50段相同的抛物线形不锈钢管组成，如果每段护栏都按0.4m的间距加装不锈钢管的立柱（如图），那么制作这些立柱共需要多少不锈钢管（精确到0.1m）？
＊4、一艘装有防汛器材的运输船，露出水面部分的宽为4m，高为0.75m。当水面与抛物线形拱桥的顶部相距5m时，桥下水面宽为8m。要使该船顺利通过桥孔，水面与顶部至少相距多少？
板书设计
用二次函数解决问题（2）
教学反思