数学四年级上册课件-第6单元《商不变的规律》北师大版(共23张PPT)

(共23张PPT)
商不变的规律
北师大版四年级数学上册
花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”
小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，
再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显
出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃
子平均分给2000只小猴子，这下你该满
意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。
猴子分桃
8÷2＝4
80÷20
＝4
800
÷200＝4
8000÷2000
＝4
（1）小组讨论：被除数和除数同时发生了什么变化？商呢？
⑵同桌交流：被除数和除数各有什么变化？商呢？
被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
你能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？小红、小芳、小刚正在探讨，看被除数和除数同时乘或除以相同的数，商变不变？
（80×2）÷（20×2）＝4
（80
÷4）÷（20
÷
4）＝
4
（80×0）÷（20×0）＝4
小红
小芳
小刚
（80×0）÷（20×0）＝4
讨论：看看小红说的这个算式是等于4吗？
那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
不等于4。
　
刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？
这个规律人们通常叫：
“商不变的规律”。
1.填数。
20÷5＝4
（
20
×6
）÷（
5
×
）＝4
（
20
÷
）÷（
5
÷5
）＝4
（
20
×
）÷（
5×8
）＝4
6
5
8
2.在下面等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数。
16÷8＝2
（16÷
）÷（8○2）＝2
（16○3）÷（8×
）＝2
（16÷
）÷（8÷
）＝2
×
3
÷
2
3.已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
⑴（48×5）÷（12×5）
＝4
（
）
⑵（48×3）÷（12×4）
＝4
（
）
⑶（48÷6）÷（12×6）
＝4
（
）
⑷（48÷4）÷（12÷4）
＝4
（
）
（5）
（48＋4）÷（12+4）
＝4
（
）
×
×
√
√
×
4.抢答。
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（
）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（
）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（
）。
不变
也乘10
也除以100
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
350÷50
还可以这样做：
50
）
7
35
0
350
=35÷5
=7
算一算。
20）80
80）240
试一试
72÷9＝
36÷3＝
720÷90＝
360÷30＝
7200÷900＝
3600÷300＝
80
÷
4=
800
÷
40=
8000
÷
400=
做一做
8
8
12
12
8
12
20
20
20
1.判断对错，并说出理由。
210）840
4
84
0
40）8400
21
8
4
4
0
23）690
3
69
0
（
）
（
）
（
）
√
×
×
试一试
400÷25
=（400×4）
÷
（25
×
4）
=
1600
÷
100
=
16
你能用这个方法计算下面各题吗？
800
÷
25
2000
÷
125
2500
÷
250
×
5
=
10
×
5
=
50（米）
答：一捆铁丝有50米。
返回
4800÷400＝
48
缩小一百倍
4
缩小一百倍
÷
12
商不变
＝
12
4800
400
4800缩小2倍是(
)
800缩小（
）倍是
2400
400
4800缩小（
）倍是
800缩小（
）倍是
240
40
2
20
20
试一试
950÷50
950
50
）
1
50
450
9
450
0
50
）
1
5
45
9
45
0
为什么可以这样做呢？
950
9