六年级数学下册课件-6.1.3 式与方程5-人教版(共29张PPT)

(共29张PPT)
式与方程整理复习
请同学们先回忆一下，式与方程包括的知识有哪些？
用字母表示数
认识方程
解方程
运用方程解决实际问题
一、用字母表示数
1、用字母表示具体的数量
如：一个班有男生a人，有女生b人，那么a+b表示（
），a-b表示（
）。
每包有m颗糖，n包有（
）颗糖。
甲衣服x元，乙衣服y元，甲的价钱是乙的（
）。
谁还能说说你的例子？
全班人数
男生比女生多多少人
mn
x/y
一、用字母表示数
2、用字母表示数量关系
如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，他们三者之间有什么关系呢？
S=v
t；v=s÷t
t=s÷v
谁能用字母来表示单价、数量和总价的关系?
h
s=a2
c=4a
S=ah?2
S=(a+b)·h?2
S
=ah
s=ab
c=πd=2πr
S=πr2
c=(a+b)
×2
a
a
a
b
a
h
a
b
a
h
d
r
一、用字母表示数
3、用字母计算公式
v=abh
v=a3
v=sh
v=sh
?3
a
b
h
a
h
s
s
h
用字母表示立体图形计算公式
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
4、用字母表示运算定律和性质
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷
(b×c)
5、用字母表示其他
b
a
c
a
+
=
b+c
a
cm、dm、m、km
……
连一连：
做一做
（1）、学校五年级植树a棵，六年级植树是五年级的b倍。六年级植树多少棵？
a×b
或a·b
或ab
数字与字母，字母与字母相乘，书写注意什么？
字母与字母相乘，乘号可以简写为“·”，也可以省略不写。
做一做
（2）、练习本每本a元，买6本要用多少元？
a×6
或6·a
或6a
字母与数字相乘，乘号可以简写为“·”，也可以省略不写，数字写在字母前面。当数字为1时，可以省略不写。
★学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。
9
ɑ表示
58
b表示
58－
ɑ表示
9
ɑ＋
58
b表示
如果ɑ
=
45，
b
=
6，则9
ɑ＋
58
b=
9个足球的总价
b个篮球的总价
篮球的单价比足球的单价贵多少钱
学校买足球和篮球的总价钱
9×45+58×6=753（元）
用字母表示数量关系你学会了吗？
下面做一些相关的练习来练习一下吧！
1.小红今年m
岁，陈老师的岁数比她的3倍少8岁。陈老师的岁数（
）岁。如果m=12,陈老师今年是（
）岁。
2.修一条长a千米的路，如果每天修2千米。修了b天后，还剩（
）千米。
3.三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最小的一个数是（
）。
4.长方形的宽是m米，长是宽的2倍，长方形的周长是（
）米，面积是（
）平方米。
5.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。用去（
）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（
）元。
6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费（
）元。
3m-8
28
a-2b
a-2
2m2
6m
5a
10-na
0.52a+2b
二、选择。
1.小涛看一本书，第一天看了全书的20%全书有x页。还剩（
）页。
A、20%
x
B、x
-20%
C、x
-
20%x
2.小刚今年a
岁，小红今年（a+5)岁，再过x年后，他们相差（
）岁。
A、5
B、x
C、x
+5
3.在
5+2x＞10、
x+x-18、
x
=
3
、11+13=4×6、
X-
0.5x
=
2
等5个式子中，有（
）个方程。
A、3
B、2
C、4
4.m是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式子是（
）。
A、3m
+n
B、2m+n
C、2(m+n)
c
A
B
A
1、什么是方程？
?100-35=65??
x-13＞72
=30%??
x+36
4+0.7x=102
+
=42?
-2y=
32=16×2
2、判断下列式子那些是方程？
√
√
√
√
含有未知数
的等式叫做方程。
二、方程的意义
方程与等式有什么样的联系和区别？
所有的方程一定是等式，
但等式不一定是方程
等式
方程
判断
1）0.5x＞1是方程。
2）含有未知数的式子是方程。
3）方程是等式，等式也是方程。
（
×
）
（×
）
（×
）
解下列方程：
4+0.7
x
=
102
X-0.25=
解：
X-0.25+0.25=
+0.25
解：
4+0.7x-4=102-4
0.7x=98
0.7x÷0.7=98÷0.7
X=140
x=
+
X=
1
2
－
－
－
－
三、解方程
方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值
解方程：
求方程的解的过程
4+0.7
x
=
102
4+0.7x-4=102-4
0.7x=98
0.7x÷0.7=98÷0.7
X=140
解：
解方程与方程的解
解方程的依据是什么？
1
、等式的左边和右边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。
2
、等式的左边和右边同时乘以（或除以）一个非0的数，左右两边仍然相等。
等式的基本性质
读题，弄清题意，设未知数。
分析题意，找出数量关系式。
列方程，并解方程。
检验，写出答案。
用方程解决实际问题的一般步骤：
四、用方程解应用题
学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
实际的速度×实际的时间
=
计划的速度×计划的时间
解：设平均每小时x千米。
2.5x=3.8×3
一种树苗实验成活率是95%，为了保证成活380棵，至少要种多少棵树苗？
解：设至少要种x棵树苗。
95%x=380
小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云
的
。小云踢了多少下？
解：设小云踢了x下？
小云踢的个数×
=小平踢的个数
建议：
1.单位“1”未知时，用方程解决比较简便。
类型一：和倍、差倍的应用题，单位“1”未知用方程解决。
类型二：比谁的几倍多（少）几，单位“1”未知用方程解决。
类型三：甲数比乙数多（少）几分之几或百分之几。单位“1”乙数未知时用方程解决。
2.在相遇问题中，求相遇时间或一个车的速度时
，用方程。
3、平面和立体图形类的题目。
……
一、思考：怎样的应用题需要用方程解决？
1.六年级参加数学兴趣小组的共有45人,其中女生人数是男生人数的2/3,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？
2.水果市场里，苹果的价格比梨贵0.7元，是梨价格的1.25倍，苹果和梨的价格分别是多少元？
3.金桥镇今年植树3600棵，比去年多植树20%，去年植树多少棵？
2/3x
+
x
=
45
解：设男生人数为
x
，则女生人数为2/3x
1.25x
—
x
=
0.7
解：设梨价格为
x
，则苹果的价格为1.25x
解：设去年植树为
x棵。
x
+
20%
x
=
3600
或
（1+
20%
）
x
=
3600
女生人数
+
男生人数
=
数学兴趣小组的人数
苹果的价钱
—
梨的价钱
=
苹果比梨贵的价钱
去年的
+
多出来的
=
今年的
去年的×
（1+20%）=
今年的
4.饲养厂今年养猪2009头,比去年养猪头数的3倍少220头,
去年养猪多少头?
5.两列火车同时从相距325千米的两城相对开出.一列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行70千米,经过几小时两车可以相遇？
6.一种药品降价10%后售价14.4元，原价是多少元？
解：设去年养猪为
x头。
3x
-
220
=
2009
解：设经过X小时两车可以相遇。
60x
+
70x
=
325
（60
+
70）x
=
325
甲路程
+
乙路程
=
总路程
（甲速度+乙速度）×时间=总路程
解：设原价是X元。
（1
–
10%）x
=
14.4
去年养猪头数×3
-
少的头数
=
今年养猪的头数
原价×（1
-
10%）
=
现价
原价
-
降价的钱
=
现价
x
–
10%x
=
14.4
7、一个三角形的面积是36平方分米，它的底是12分米，高是多少分米？
8、一个体积是125.6立方米的圆柱体钢材熔铸成一个半径是4米的圆锥体，那么它的高是多少米？
解：设高为
x分米。
底
×
高
÷
2
=
三角形的面积
12
X
÷
2
=
36
解：设高为
x分米。
1/3
∏
r2
h
=
圆锥体的体积
=
圆柱体的体积
1/3×3.14×4×4×X
=
125.6
谢
谢