(共21张PPT)
比和比例
谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？
一、引入情境，回顾旧知
一、引入情境，回顾旧知
谁能再说一个比和黑板上的比，组成比例？
二、梳理旧知，探寻联系
关于比和比例的知识，你知道了什么
？
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
1.
知识联系
比
比例
比的意义
比的基本性质
比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例
比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量
是否成正比例或反比例
比和比例
比
比例
比的意义
比的基本性质
比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例
比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量
是否成正比例或反比例
比和比例
比
比例
比的意义
比的基本性质
比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例
比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量
是否成正比例或反比例
比和比例
比
比例
比的意义
比的基本性质
比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例
比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量
是否成正比例或反比例
比和比例
二、梳理旧知，探寻联系
说说比和比例有什么联系和区别？
合作要求：
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
2.
知识区别
基
本
性
质
各部分
名
称
意义
比例
比
二、梳理旧知，探寻联系
﹙二﹚汇报交流
2.
知识区别
在比例里，两个内项的
积等于两个外项的积。
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。
基
本
性
质
0.4
∶
0.8
=
1.2
∶
2.4
3
∶
2
=
1.5
前项
后项
比值
各部分
名
称
表示两个比相等的式子叫做比例。
两个数的比表示两个数相除。
意义
比例
比
內项
外项
二、梳理旧知，探寻联系
练习：
化简比：
解比例：
3
2
2∶
7
2
4
1
∶x
=
∶2
二、梳理旧知，探寻联系
﹙三﹚比、分数、除法的关系
比和分数、除法有什么联系和区别呢？
联系
例子
各部分名称
分数
除法
比
二、梳理旧知，探寻联系
﹙三﹚比、分数、除法的关系
比
分数
除法
前项
分子
被除数
∶（比号）
（分数线）
÷（除号）
后项
分母
除数
比值
分数值
商
①你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？
②可不可以从基本性质的角度进行分析呢？
（1）甲车4小时行驶280km，乙车3小时
行驶300km。
①甲车行驶的路程与时间的比是（
）。
②乙车行驶的路程与时间的比是（
）。
③乙车与甲车行驶的路程比是（
）。
④甲车与乙车行驶的时间比是（
）。
二、梳理旧知，探寻联系
练习：
（2）如果n×4=m×7，那么
n：m＝（
）：（
）。
二、梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
二、梳理旧知，探寻联系
1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
2.
圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
3.
一个人的身高与他的年龄。
判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
4.
小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
5.
书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
6.
书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
二、梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
结合例子，说说什么是正比例？什么是反比例？
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以怎样表示？
二、梳理旧知，探寻联系
﹙四﹚正比例和反比例
如果用字母x和y表示两种相关联
的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以怎样表示？
三、巩固练习
1.
大小两个圆的半径之比是3:5。它们
的直径之比是（
），面积之比是
（
）。
2.
在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5，另一个外项是（
）。
三、巩固练习
3.
圆的面积与圆的半径成（
）。
A.
正比例
B.
反比例
C.
不成比例?
D.
无法判断
4.
在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（???）。
A.
正比例???
B.
反比例???
C.
不成比例???D.
无法判断
四、布置作业
作业：第85页练习十七，
第1题、第2题。
谢
谢(共19张PPT)
比和比例
例1
(1)7÷8可以写成(
)。
(2)(
)叫方程。
含有未知数的等式
(3)2∶4=( )∶12。
6
(4)在比例里,两个内项的积是70,两个外项
的积是( )。
70
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
两个数相除
表示两个比
相等的式子
比的前项和后项,
中间的符号叫比号
内项和外项
比的前项和后项同时乘或除以相同的一个不为0的数,比值不变。
两个内项的积等于两个外项的积。
例2
填空。
( )÷24=
=24∶( )=( )%
18
32
75
讨
论
1.探讨分数、比、除法的联系。
2.探讨比的基本性质、分数的基本性质、
商不变的规律之间的联系。
分数、比、除法的联系：
比的前项是除法算式中的被除数,还是
分数中的分子。
比的后项是除法算式中的除数和分数
的分母。
比号是除法算式中的除号,也是分数中
的分数线。
比的基本性质、分数的基本性质、商不变
的规律之间的联系：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的
数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本
性质。
商不变的规律是:被除数与除数同时乘或除
以相同的数(0除外),商不变。
例3
判断下面两种量是否成比例,成什么比例?
1.爸爸上班的路程一定,速度和时间。
2.故事书的总页数一定,看的页数和剩余的页数。
3.单价一定,总价和数量。
4.三角形的面积一定,三角形的底与底边上的高。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定,我们就说这两种相关联的量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
y
x
＝k
（一定）
，x，y成正比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种相关联的量中相对应的两个数的积一定,我们就说这两种相关联的量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
xy=k（一定）
，x，y成反比例
1.爸爸上班的路程一定,速度和时间。
2.故事书的总页数一定,看的页数和剩余的页数。
3.单价一定,总价和数量。
4.三角形的面积一定,三角形的底与底边上的高。
成比例,成反比例
不成比例
成比例,成正比例
成比例,成反比例
判断两个量是否成比例的方法:
1.找到题目中的等量关系。
2.看等量关系中的两个相关联的量是积一定,还是商一定。
3.商一定,就是正比例关系,积一定,就是反比例关系。
练
习
判断下面相关联的量是否成比例,成正比例还是反比例?
1.食堂原有煤12吨,用去的吨数和剩余的吨数。
2.修一段路,工作效率一定,每天修的路程和所用的时间。
不成比例
成反比例
教材第85页练习十七第1题
。
1.连线。
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与
女生人数之比为
。
20：21
（2）小明身高160
cm，他一庹长也是160
cm，
二者之比为
。
1：1
（3）小丽的脚长23
cm，她的身高是161
cm，她的脚长与身高之比为
。
1：7
（4）如果3a=5b（a、b≠0），那么a：
。
5：3
教材第85页练习十七第2题
。
2.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反
比例关系。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
不成比例
（2）已知
，
与
。
成正比例
（3）三角形的面积一定，它的底与高。
成反比例
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
成正比例
（5）已知
，
与
。
成反比例
（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
成正比例
课堂小结
谈谈你的收获吧！
作业设计
作业1
作业2
要加油哟！
谢
谢(共19张PPT)
比和比例
一、比和比例的意义和基本性质
二、比、除法和分数的关系
三、求比值和化简比
四、比例尺
五、正比例和反比例
比
比例
意义
各部分名称
举例：
名称：
举例：
名称：
基本性质
性质作用
一、比和比例的意义和基本性质
两个数相除，又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子，叫做比例。
0.9
：0.6
=
1.5
前项
后项
比值
5
：
6
=
20
：
24
内项
外项
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.
在比例里，两个外项的
积等于两个内项的积.
化简比
解比例
口答顶呱呱
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。
写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用时间的比。
零件个数的比是
72：96
所用时间的比是
6：8
这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？
72：96=6：8
判断两个比能否组成比例
1、比值是否相等
2、两个外项的积是否
等于两个内项的积
3、化简比结果是否一样
联系
区别
比
6
:
3=2
前项
比号
后项
比值
比的基本性质
除法
6
÷3=2
分数
=2
二、比、除法和分数的关系
一种关系
被除数
分子
除号
分数线
除数
分母
商
分数值
商不变的性质
分数的基本性质
一种运算
一个数
举例
一般方法
结果
求比值
4
:
=
=
化简比
4
:
=
=
三、求比值和化简比
根据比值的意义，用前项除以后项。
根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）。
是一个商，可以是整数、小数或分数。
是一个最简整数比。（前项与后项互质
4
÷
10
20
:2
10
:1
求比值
3∶4
1
2
＝
∶2
＝
化简比
0.7
∶0.
5
∶
＝
1
:
2
9
18
=
7
:
5
3
4
1
4
四、比例尺
比例尺
数值比例尺
线段比例尺
比的形式
分数形式
图上距离
实际距离
（
）
（
）
=
1
:100
（
）
（
）
0
100
200
300千米
五、正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.
如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,
这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例
关系.
y/x=k
(一定）
反比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.
如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就
叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.
x×y=k
(一定)
判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果
成比例，成什么比例．
1、收入一定，支出和结余
不成比例
2、速度一定，行驶的路程和时间
成正比例
3、圆柱的一体积定，它的底面积和高
成反比例
如果
＝8
和
成（
）比例
如果
＝
和
成（
）比例
8
＝8
＝8
正
＝
8
＝8
反
综合练习
填空。
1）一个比例有两个（
）项，两个（
）项。
2）、判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（
）也可以用（
）进行判断
3）、
3x=4y,(x、y都不为0），x
：y=（
）：（
）
4）、在比例中，如果两个内项分别是4和5，那么组成两个外项的两个数的积一定是（
）
5）、甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的(－)，乙数占甲乙两数总数的(－)。
判断连连串
（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是1
：
100
（
）
（3）如果A
：B=3
：4
，那么3A=4B
（
）
（2）两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比是4：9。（
）
（4）线段比例尺
0
20
40
60千米化为数值比例尺
是
1：60（
）
①20千米=2000000厘米
②1
：2000000
计算小能手
1、求比值：
：
2、化简比：
：
3、解比例：
：
Ⅹ
=
3
：2
解决问题：
学校会议室用方砖铺地，用8平方分米
的方砖铺，需要350块，如果改用10平方
分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
瓷砖面积
?
块数=总面积（一定）
比例尺
=
图上距离：实际距离
比例的基本性质
解比例
比例
小结
比的基本性质
比
化简比（最简整数比）
求比值
正比例，反比例
路程、速度
和
时间这三种量
路
程
速
度
时
间
当（
）一定时，
（
）和（
）成
正比例
当（
）一定时，
（
）和（
）成
反比例
路
程
速
度
时
间
根据下列两个条件可以提出哪些问题
某工厂有男工300人，女工450人
（1）男工是女工的几分之几？女工是男工的多少倍？
（2）男工是全厂人数的几分之几？全厂人数是女工人数的多少倍？
（3）全厂人数和女工人数的比是多少？比值是多少？女工人数和男工人数
的比是多少？比值呢？
（4）男工比女工少几分之几？女工人数比男工人数多百分之几？
谢
谢
