沪教版（上海）数学七年级下册-13.4 平行线的判定（一） 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学七年级下册-13.4 平行线的判定（一） 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 144.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 06:15:53 | ||
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平行线的判定（一）
教学目标：1.
理解平行的概念，掌握平行线的画法
2.
通过作图的方法，探索平行线的判定定理1
3.
理解判定定理1，并且进行简单的计算和说理
4.
了解平行公理和平行的两个推论
教学重难点：理解平行线的判定定理1，会运用定理1进行计算和说理.
[知识回顾]
同学们，之前的课程，我们了解了两条直线的和三条直线相交的位置特征，两条直线相交，有斜交和垂直。当三条直线相交，就可以得到我们的三线八角，其中依据位置关系，我们将角分为三类，F型为同位角，Z型为内错角，C型为同旁内角。
两条直线的位置关系有：____________________________
三条直线依据不同角之间的位置特征，分为三类:
F型：___________
Z型：___________
C型：___________
[过渡]
今天我们在三线八角的基础上，继续学习两条直线之间的位置关系。
[新课讲授]
相交我们已经讨论过了，现在我们来看一下生活中的平行的例子。观察图形，左边是学校的跑到，右边是五线谱，它们都给我们以平行的形象。你还能举出其他例子么？
讨论完生活中的例子，你能根据生活的实例，给出平行线的定义么？
同一平面内，不相交的直线称之为平行线。（板书）
[读法写法]
简单回顾
平行的记号：平行用“//”
表示，如果直线a和b平行，
记为a//b，读作a平行b.
[画法]
现在我们来观察一副图片，这是一张海平线的全景图，说说给你的直观感受？感觉这个感受，你想想，如何去画一条平行线呢？
现在老师来展示画平行线的步骤，主要有四步，一叠，二靠，三移，四画。具体解释下。
四步：
一叠，是指把三角形放在已知直线上
二靠，是指把直尺靠住三角尺
三移，三角尺贴着直尺移动
四画，画出与已知直线平行的直线。
平行线的定义:
同一平面内,两条_____________的直线,我们称之为平行线.
平行的读法与写法
（1）“平行”用记号:_____________
表示.
（2）如图:
直线
a
和
b
是平行线,记作_____________,读作
a
平行于
b
.
平行线的画法
一叠：
________________________________________
二靠：
________________________________________
三移:
________________________________________
四画：________________________________________
[知识探索]
思考：三角尺在图中起什么作用呢？提示下，图中有哪些相等的角？这些相等的角中，哪些与三角尺有关呢？显然是图中的∠1和∠2
。因为三角尺的内角是60°，我们固定了∠1和∠2的角度也是60°，因此它们是相等的。而当它们相等的时候，我们发现，我们所做的直线就与已知直线成平行的位置关系，即a//b
[判定定理1]
(板书课题)
这就是我们今天要学行线的判定定理1。如果：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行。
简称：同位角相等，两直线平行。（板书）
符号语言：因为∠1=∠2,（已知）
所以a//b
（同位角相等，两直线平行）
练习1：29°，同位角相等，两直线平行.
例题讲解
注意说理和一题多解.
练习2
注意板书过程，理由，比如已知，邻补角的意义，等量代换，判定定理1
判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角_________，那么两条线平行.
符号语言:∵∠1=∠2，（_________）
∴a//b
(_________________________________)
练习一：∠ADE=_________°
理由：_______________________________________
_______________________________________
练习二：解：记∠1的补角为∠3，则∠1+∠3=180°（________________）
∵∠1=110°，(_______________)
∴∠3=180°-∠1=70°.
∵∠2=70°,
(_______________)
∴∠2=______（等量代换）
∵∠2=______（已证）
∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)
【知识拓展】
【平行公理】
思考1：过一点画一条已知直线的平行线，你能画几条？
平行公理：过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
（板书）
【推论1：平行线的传递性】
思考2：直线p与直线q之间有什么样的位置关系呢？
平行与同一直线的两条直线互相平行.
（板书）
【推论2】
已知
a
⊥
c，
b
⊥
c，试判断
a
与
b
之间的位置关系.
推论2：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行（板书）
知识拓展：
用平移三角尺的方法，分别画出经过点
P和点Q
且平行于
a
的直线.
平行公理：过一点_______________条直线与
已知直线平行
知识拓展：平行线的相关推论
（2）推论1：平行与同一直线的两条直线互相_______________.
（3）推论2：同一平面内，垂直与同一直线的两条直线互相_______________.
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教学目标：1.
理解平行的概念，掌握平行线的画法
2.
通过作图的方法，探索平行线的判定定理1
3.
理解判定定理1，并且进行简单的计算和说理
4.
了解平行公理和平行的两个推论
教学重难点：理解平行线的判定定理1，会运用定理1进行计算和说理.
[知识回顾]
同学们，之前的课程，我们了解了两条直线的和三条直线相交的位置特征，两条直线相交，有斜交和垂直。当三条直线相交，就可以得到我们的三线八角，其中依据位置关系，我们将角分为三类，F型为同位角，Z型为内错角，C型为同旁内角。
两条直线的位置关系有：____________________________
三条直线依据不同角之间的位置特征，分为三类:
F型：___________
Z型：___________
C型：___________
[过渡]
今天我们在三线八角的基础上，继续学习两条直线之间的位置关系。
[新课讲授]
相交我们已经讨论过了，现在我们来看一下生活中的平行的例子。观察图形，左边是学校的跑到，右边是五线谱，它们都给我们以平行的形象。你还能举出其他例子么？
讨论完生活中的例子，你能根据生活的实例，给出平行线的定义么？
同一平面内，不相交的直线称之为平行线。（板书）
[读法写法]
简单回顾
平行的记号：平行用“//”
表示，如果直线a和b平行，
记为a//b，读作a平行b.
[画法]
现在我们来观察一副图片，这是一张海平线的全景图，说说给你的直观感受？感觉这个感受，你想想，如何去画一条平行线呢？
现在老师来展示画平行线的步骤，主要有四步，一叠，二靠，三移，四画。具体解释下。
四步：
一叠，是指把三角形放在已知直线上
二靠，是指把直尺靠住三角尺
三移，三角尺贴着直尺移动
四画，画出与已知直线平行的直线。
平行线的定义:
同一平面内,两条_____________的直线,我们称之为平行线.
平行的读法与写法
（1）“平行”用记号:_____________
表示.
（2）如图:
直线
a
和
b
是平行线,记作_____________,读作
a
平行于
b
.
平行线的画法
一叠：
________________________________________
二靠：
________________________________________
三移:
________________________________________
四画：________________________________________
[知识探索]
思考：三角尺在图中起什么作用呢？提示下，图中有哪些相等的角？这些相等的角中，哪些与三角尺有关呢？显然是图中的∠1和∠2
。因为三角尺的内角是60°，我们固定了∠1和∠2的角度也是60°，因此它们是相等的。而当它们相等的时候，我们发现，我们所做的直线就与已知直线成平行的位置关系，即a//b
[判定定理1]
(板书课题)
这就是我们今天要学行线的判定定理1。如果：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行。
简称：同位角相等，两直线平行。（板书）
符号语言：因为∠1=∠2,（已知）
所以a//b
（同位角相等，两直线平行）
练习1：29°，同位角相等，两直线平行.
例题讲解
注意说理和一题多解.
练习2
注意板书过程，理由，比如已知，邻补角的意义，等量代换，判定定理1
判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角_________，那么两条线平行.
符号语言:∵∠1=∠2，（_________）
∴a//b
(_________________________________)
练习一：∠ADE=_________°
理由：_______________________________________
_______________________________________
练习二：解：记∠1的补角为∠3，则∠1+∠3=180°（________________）
∵∠1=110°，(_______________)
∴∠3=180°-∠1=70°.
∵∠2=70°,
(_______________)
∴∠2=______（等量代换）
∵∠2=______（已证）
∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)
【知识拓展】
【平行公理】
思考1：过一点画一条已知直线的平行线，你能画几条？
平行公理：过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
（板书）
【推论1：平行线的传递性】
思考2：直线p与直线q之间有什么样的位置关系呢？
平行与同一直线的两条直线互相平行.
（板书）
【推论2】
已知
a
⊥
c，
b
⊥
c，试判断
a
与
b
之间的位置关系.
推论2：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行（板书）
知识拓展：
用平移三角尺的方法，分别画出经过点
P和点Q
且平行于
a
的直线.
平行公理：过一点_______________条直线与
已知直线平行
知识拓展：平行线的相关推论
（2）推论1：平行与同一直线的两条直线互相_______________.
（3）推论2：同一平面内，垂直与同一直线的两条直线互相_______________.
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