沪教版（上海）数学七年级下册-14.2 三角形的内角和 教案

课时教学方案
学校
班级
学科
数学
课题
14.2（1）三角形的内角和
教时
1
执教人
执教日期
教学
目标
1.掌握三角形的内角和性质，并能运用三角形的内角和性质进行简单的说理、计算.
2.经历对三角形内角和进行观察、猜测、操作验证到说理证实的数学研究过程，体会几何研究方法——演绎说理与直观感知的联系与区别，体会数学中的化归思想及方程思想、整体思想.
3.通过参与课堂活动，感受探索、分析、合作的乐趣，并从中获得成功的体验.
教学
重点
探索、归纳并证实三角形内角和的性质，初步会用这一性质进行判断、计算和说理.
教学
难点
通过说理的方法验证三角形的内角和性质.
教学
准备
ppt
教
学
过
程
时间
教学环节
教
师
活
动
学
生
活
动
设计意图
2＇
（一）提出问题
我们曾学习了三角形三边的关系，三角形的三个内角又有怎样的关系呢？
学生回答问题
回忆旧知
引入新知
2＇
（二）给出猜想
1.通过观察老师与学生手中的三角尺，得出三角形三个角的度数与三角形的大小没有关系.
2.猜想一下普通三角形三个角之间关系并得出结论：
三角形的内角和等于180°.
学生通过观察，得出三角形三个角的度数与三角形的大小的关系
从特殊到一般，给出猜想
3＇
（三）操作验证
1.学生运用准备好的三角形纸片和工具，采用多种验证方法验证三角形内角和等于180°.
2.师生共同分析上述验证方法的可靠性，达成共识，寻找一种新的说明方法.
学生运用准备的工具，利用多种方法进行验证
学生可能会用到的方法：①
测量
②
剪
拼
③
折叠
5ˊ
分组探究
借用操作实验拼叠的图形转移为几何证实的几何模型.
问题1
观察：三个内角拼成了一个什么角？
问题2
此实验给我们一个什么启示？
学生进行探究，小组合作交流，班级展示各种说理验证的方法.
学生进行小组交流
通过合作交流，获得合理的方法，体会合作的重要性，提高表达能力和交流的能力；学生采用多种方法进行尝试说理，在说理过程中体会化归思想
6ˊ
性质获取
1.三角形内角和性质定理：三角形的内角和等于180°
2.介绍三角形内角和性质发现历史，进行人文教育
3.加深认识：
（1）判断下列各组角度的角是否是同一个三角形的内角？
⑴
80°、95°、5°；
⑵
60°、20°、90°；
（2）一个三角形最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？为什么？
学生利用三角形内角和性质定理：三角形的内角和等于180°，进行计算
运用新知，进行解答
20ˊ
性质运用
例1
在⊿ABC中，已知∠B=35°，∠C=55°，求∠A的度数，并判断⊿ABC的类型.
练习
在⊿ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A的度数.
例2
在等腰⊿ABC中，已知∠A=80°，AB=AC,角平分线BF、CE相交于点O，求∠BOC的度数.
变式练习1：
在⊿ABC中，已知角平分线BF、CE相交于点0，如果∠A=80°，
求∠BOC的度数.
变式练习2：
在⊿ABC中，已知BO是∠ABC的平分线、CO是∠ACB的平分线，如果∠A=n°，求∠BOC的度数（用n的代数式表示）.
学生运用各种方式进行解答
通过例题引导学生运用三角形的内角和性质进行计算、判断，体验用方
程思想解决几何问题，在解题过程中尝试严谨的演绎推理
体验用整体的思想方法解决几何问题
2ˊ
学生自主小结
学生口答本节课的收获
形成体系
作业
设计
练习册14.2
板书
设计
一、探索三角形内角和定理
二、拓展知识、
1、情境导入（想一想）
2、动手操作（拼一拼、议一议）
3、定理：三角形的内角和等于180°
4、定理的证明
5、巩固练习
6、定理、性质的应用
反思
重建