人教版数学八 年级上册15.1.2分式的基本性质应用：约分、通分课件（共32张ppt）

(共32张PPT)
15.1.2
分式的基本性质
第2课时
2.理解通分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将分式通分
.
1.理解约分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将分式约分
.
　　分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。
分式的基本性质
复习回顾
分数是如何约分的?
1、约分：
约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。
=
复习回顾
这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。
把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.
分式约分的依据是什么？
分式的基本性质
观察下列化简过程，你能发现什么？
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
解：
约分的方法
（1）约去系数的最大公约数
（2）约去分子分母相同因式的最低次幂
{
例：约分
例：约分
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
解：
约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分
例：约分
对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？
在化简分式
时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
彻底约分后的分式叫最简分式.
一般约分要彻底,
使分子、分母没有公因式.
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
1.约分的依据是：
分式的基本性质
2.约分的基本方法是：
先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.
3.约分的结果是：
整式或最简分式
小结
做一做
（1）
（2）
（3）
（4）
注意：
当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分
1.分数的通分：
问题情景
什么叫做分数的通分？
1.
通分：
最小公倍数：
4×3×2=24
问题情景
2、计算：
分数的通分：
把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
通分的关键是确定几个分数的
各分母的最小公倍数12
和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
最小公倍数。
最简公分母
问题
类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？
如何进行分式通分？
1.分母中系数最小公倍数为6；
2.找分母中所含有的字母a,c；
3.分母中所有字母的最高次幂。
最简
公分母
例.通分：
解：
最简公分母是
例.通分：
不同的因式
最简
公分母
例.通分：
解：
最简公分母是
例.通分：
(3)
解：
最简公分母是
1.怎样找公分母？
2.找最简公分母应从方面考虑？
第一要看系数；第二要看字母
通分要先确定分式的最简公分母。
方法归纳
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数；
（2）因式：凡各分母中出现的不同因式
都要取到；
（3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
归纳：
议一议
（1）求分式
的最简公分母。
12
系数：各分母系数的最小公倍数。
因式：各分母所有因式的最高次幂。
三个分式的最简公分母为12x3y4z。
2、试确定下列分式的最简公分母：
最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)
（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式。）
把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即
就是这两个分式的最简公分母。
若分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再找出最简公分母。
分式通分的基本步骤：
（1）、将各分母分解因式（没有不分解）
（2）、寻找最简公分母（方法要记牢）
（3）、根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）
(1)将各个分式的分母分解因式；(2)取各分母系数的最小公倍数(3)凡是出现的所有字母或因式都要取；(4)相同字母(或含字母的式子)的幂取指数最大的；(5)将上述所得系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂全都乘起来，就得到了最简公分母
3.
三个分式
的最简公分母
是
1.三个分式
的最简公分母是（
）
B.
C.
D.
2.分式
的最简公分母是_________.
A.
课堂练习
4.通分
5.约分
通过本课时的学习，需要我们掌握
1.分式的基本性质.
2.通分和约分是根据分式的基本性质的“等值”变形.
3.约分的最后的结果必须是最简分式.
4.通分时关键要找出最简公分母.
作业
(1)
(2)
约
分
通
分
已知，
，求分式
的值。
思维拓展题
谢
谢！