人教版数学八年级上册15.3：分式方程 课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
15.3
分式方程
第1课时
课件说明
学习目标：
　1．了解分式方程的概念．
　2．会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单
的分式方程，体会化归思想和程序化思想．
　3．了解解分式方程根需要进行检验的原因．
学习重点：
利用去分母的方法解分式方程．
　　问题1　为了解决引言中的问题，我们得到了方程
．仔细观察这个方程，未知数的位置有什
么特点？
分母中含有未知数．
　　追问1　方程
　　　　　　　　　　　
与上面的方程有什么共同特征？
　　追问2　你能再写出几个分式方程吗？　　
　　分式方程的概念：
　　分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
　　注意：
　　我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数
不在分母中．
　　练习　下列式子中，属于分式方程的是
，
属于整式方程的是
　
（填序号）．
（2）（3）
（1）
　　问题3
这些解法有什么共同特点？
　　总结：
　　这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程．
　　问题2
你能试着解分式方程
吗？
　　总结：
（1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整
　　
式方程了．
（2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子
——各分母的最简公分母．
　　例如　解分式方程
即
解得
则得到，
　　方程两边同乘各分母的最简公分母
　　原因：
　　在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而
这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘
的最简公分母是否为0．
　　检验的方法主要有两种：
（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是
否相等；
（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．
显然，第2种方法比较简便！
解分式方程：
解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：
x+5=10
解得
x=5
检验：
将x=5代入x-5，x2-25得其值都为0，相应的分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解.
∴原分式方程无解.
为什么会产生无解？
【例题】
解分式方程的一般步骤:
1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2.解这个整式方程.
3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4.写出原方程的解.
解分式方程的思路：
分式方程
整式方程
去分母
一化二解三检验
　　练习　解下列方程：
【跟踪训练】
通过本课时的学习，需要我们
1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因
,会辨别整式方程与分式方程.
2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程
.
解分式方程的一般步骤:
①去分母,将分式方程转化为整式方程;
②解整式方程;
③验根作答.
教科书习题15.3第1（1）～（4）题．
布置小结