沪教版（上海）数学八年级第二学期-21.7 分式方程的应用复习 课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
分式方程的应用复习
想一想
解分式方程一般需要经过哪几个步骤？
2、解这个整式方程
4、得出结论，写答句
3、检验
解:
方程两边同乘以x-2,
得
1-x＝-1-2(x-2)
解这个方程,得
x=2
检验：
把X=2代入最简公分母
X-2=2-2=0
所以，X=2是增根，舍去
原方程无解
1、去分母，化成整式方程
步骤:
列方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细.
5.验:有两次检验.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
复习回忆
两次检验是:
(1)是否是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.
各种问题的量与量关系:
工程问题:
工作效率×工作时间=工作总量
行程问题:
速度
×
时间
=
路程
价格问题:
单价
×
份数
=
总价
顺逆流问题：
顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度－水流速度
顺逆风问题：
顺风速度=自身速度+风速
逆风速度=自身速度－风速
例1
农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。
自行车
汽车
v
s
t
解：设自行车的速度是x千米/时，
汽车的速度为3
x千米/时。
依题意得:
解得：
经检验：
是原方程的解且符合题意
∴
答：自行车的速度是15千米/时，
汽车的速度是45千米/时。
15
15
x
3x
相等关系：骑车的时间—
=乘车的时间
骑自车的路程=乘车的路程/骑车速度的3倍=乘车的速度
/
分析：
小民和小强到校办工厂实习，两人各要做某种零件15个，小民先做，过了40分钟，小强才开始做，由于小强技术熟练，结果他们同时做完。已知小强每小时做零件的个数是小民的3倍，求小强、小民每小时各做多少个？
问题2--变式练习：
解:设甲每小时做x个,则乙每小时做3x个,
依题意得:
分析：这是一个工作量的问题
问题4：我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队离桥头30Km，我部队急行军速度比敌军的速度快2.5
千米/时，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。
等量关系：
我军的时间=
敌军的时间
解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为（X+2.5）千米/时。
由题意得方程：
路程
速度
时间
敌军
我军
24
30
x
X+2.5
24/x
30/（x+2.5）
？
–
设敌军的速度为X千米/时
桥
敌军
我军
24Km
30Km
24Km
30Km
例：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
解:设江水的流速为
v
千米/时，根据题意，得
情
境
问
题
甲、乙两个建筑队完成某项工程，若两队同时开工，12天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天．问单独完成此项工程，乙队需要多少天？
分析:
（1）设乙单独完成工程需x天，则甲单独完成工程需（
）天；
（2）甲做1天的工作量+乙做1天的工作量＝甲、乙两人合做1天的工作量；
例题分析:
解:
设乙单独完成工程需x天，则甲单独完成工程需（
）天；
解这个方程：得x
1=30,x
2=4；
经检验，x
1=30,x
2=4都是原方程的根，当x=30时，x－10=20，当x=4时，x－10=－6，因为时间不能为负数，所以只能取x=30；
答：乙队单独完成此项工程需要30天．
根据题意得:
课堂练习：
1、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。
2、从甲站到乙站有150千米，一列快车与一列慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前面12千米；快车到达乙站比慢车早25分钟。快车与慢车每小时各走多少千米？
做一做：
3、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？
列分式方程解应用题的方法与步骤为：
1
审
——审清题意
2
设
——直接设未知数，
或间接设未知数
3
列
——根据等量关系列出分式方程
——解这个分式方程
5
验
——既要验是否为所列分式方程的根，
又要验是否符合实际情况
——完整地写出答案，注意单位
小结：
4
解
6
答
作
业
布
置
练习卷
再
见