(共17张PPT)
数学思考
一、“握手游戏”
同桌两个同学做握手游戏，表示友好相处。三个同学两两握手，表示友好相处。每个小组六个同学两两握手，表示友好相处。请做握手次数的记录，统计一共握手几次？（握手的游戏里蕴含着一个数学思考。）
二、自主探究
例1：
2个点连成线段的条数：1（条）
3个点连成线段的条数：1+2=3（条）
3
（3－1）
÷2
=3
×
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）
×
4
（4－1）
÷2
=6
5个点
还有什么规律
考虑到重复的线段，会得到什么结论？
A
E
D
C
B
5
×
（5－1）
÷2
=10
点数×（点数-1）÷2
如果用n表示点数，这个规律可
以表示为：
n
(n-1)
÷
2
请同学们在作业纸上用线段连接6个
点，记录一下你能连成多少条线段?
点数
增加
条数
总条
数
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10
（条）
6个点连成线段的条数：
12个点呢？20个点呢？请写出算式。
2
3
4
5
2
3
4
1
6
10
3
…
…
…
1+2+3+4+5=15
（条）
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
1+2+3+4+5+6+……+18+19
2个点连成线段的条数：1（条）
3个点连成线段的条数：1+2=3（条）
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）
我的发现
三、基础练习
1、找变化规律，填空。
（1）
1、2、4、4、16、6
（
）
、（
）、（
）...
…
（2）
第7个图形需要用（
）根小棒。
第n个图形（
）根小棒。
64
8
256
15
2n+1
2、观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
（1）
（2）
（3）
（4）
根据前四幅图，可以得知规律为n2
（n为第几幅）
第7幅图有49个棋子；第15幅图有225个棋子。
（2）第n幅图有多少个棋子？
n2
1、101个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？
101x
(101-1)
÷
2
=5050（次）
答：大家一共要握手5050次。
拓展提升:
2、一个学习小组有15人。新年互送贺卡，若每两人之间互送一张，问一共可以送出贺卡多少张？
15X(15-1)=210（张）
答：问一共可以送出贺卡210张。
温馨提示：
数学思想方法可以用类比推理、化繁为简、
数形结合等，与实际生活相结合再用数学的眼
光观察知识生成过程帮助我们解决生活问题。
这节课你学到了什么？
课堂总结:
谢
谢(共13张PPT)
数学思考
如果今天在教室里的所有人，每两个人握一次手，共握几次手？
游戏挑战
数学思考
A
B
点数
增加条数
总条数
2
1
数学思考
点数
增加条数
总条数
A
B
2
1
A
B
C
3
2
3
数学思考
A
B
C
总条数
增加条数
点数
A
B
2
1
3
2
3
A
B
C
D
4
3
6
数学思考
A
B
C
总条数
增加条数
点数
A
B
2
1
3
2
3
4
3
6
A
B
C
D
A
B
C
D
E
5
4
10
数学思考
A
B
C
总条数
增加条数
点数
A
B
2
1
3
2
3
4
3
6
A
B
C
D
5
4
10
A
B
C
D
E
6
5
15
每次增加的线段数就是（点数－1）
总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。
2个点连成线段的条数：1（条）
3个点连成线段的条数：1+2=3（条）
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10
（条）
6个点连成线段的条数：
8个点连成线段的条数：
………
12个点呢？20个点呢？请写出算式。
1+2+3+4+5+6+7=28（条）
1+2+3+4+5=15
（条）
n个点连成线段的条数：
1+2+3+4+……+(n-2)+(n-1)
相信我会做！
学校举行乒乓球比赛，有10名小选手参加了比赛，每两人赛一场，一共要赛多少场？
谢
谢(共14张PPT)
数学思考
全班
48
人每两人握一次手，一共要握多少次？
A
B
4个点
3个点
5个点
2个点
二.填
一.连
三.发现
点
数
2
3
4
5
6
7
……
增加条数
……
总
条
数
……
A
B
B
B
B
A
A
A
C
C
C
D
D
E
点数
增加条数
总
条
数
2
A
B
1
点数
增加条数
总
条
数
2
1
3
C
A
B
1+2=3
2
点数
增加条数
总
条
数
2
1
3
C
A
B
1+2=3
2
D
4
1+2+3=6
3
点数
增加条数
总
条
数
2
1
3
C
B
1+2=3
2
D
4
1+2+3=6
3
5
E
A
1+2+3+4
=10
4
点数
增加条数
总
条
数
2
1
3
C
1+2=3
2
D
4
1+2+3=6
3
5
1+2+3+4
=10
4
6
A
B
E
1+2+3+4+5=15
5
7
6
1+2+3+4+5+6=21
这样摆1000个三角形需要几根小棒？
一个52边形的内角和是多少度？
多边形
边数
3
4
5
6
……
三角形数
内角和
1
180°
2
360°
3
540°
4
720°
……
……
一个52边形的内角和是多少度？
天下难事，弱于易。
——老
子
谢
谢
