人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程-------工程问题 课件（共14张ppt）

(共14张PPT)
工
程
问
题
1
课题引入
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合做32小时完成。
这个结论对吗？
为什么？
两个合做应该比一个人单独做快，所以不能只用加法求结果，除了加法外，我们还要用到什么呢？
不对
一元一次方程应用题之
工
程
问
题
工
程
问
题
3
回顾与思考：
列一元一次方程解实际问题的一般步骤：
1、审：审题，分析题中已知什么、求什么，
明确各数量之间的关系。
2、设：设未知数（直接设法、间接设法）
3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系
4、列：根据题意列出方程
5、解：解所列出的方程，求出未知数的值
6、答：检验所求的解是否符合题意，再写出答案
工
程
问
题
4
【导学提纲】
1、理解工作效率，工作总量，工作时间等概念；
2、掌握工程问题中的各量之间关系；
3、掌握总工作效率与各部分工作效率的关系。4、掌握总工作量与各部分工作总量的关系。5、重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。
工
程
问
题
5
【自主学习】
1、甲每天生产某种零件80个，则
（1）3天能生产
个零件。
（2）x天能生产
个零件。
（3）加工a个零件，甲需要
天完成。
3、一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小
时完成全部工作量的
.
4、一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的
,
m小时完成全部工作量的
.
240
80x
1/2
1/a
m/a
a/80
归纳:工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间．它们之间存在怎样的关系？
工
程
问
题
6
工
程
问
题
7
根据上述问题的计算表示，我们发现工程问题中的基本数量关系是：
工作总量=
；还可以表示成：
工作效率=
工作时间=
工作总量÷工作时间
工作总量÷工作效率
工作效率x工作时间
注意：1、在工程问题中，通常把
工作总量看成“1”
2、所谓“工作效率”，就是单位
时间内完成的工作量。
甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产这种零件940个,问乙每天生产这种零件多少个?
前3天甲生产零件的个数
后5天生产零件的个数
甲生产零件的个数
乙生产零件的个数
940个
相等关系:
前3天甲生产零件的个数
+
后5天甲生产零件的个数
+
后5天乙生产零件的个数
=
940
一般工程问题1：
工
程
问
题
9
甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产这种零件940个,问乙每天生产这种零件多少个?
解：设乙每天生产这种零件x个
依等量关系可得方程
80×3+80×5+5x=940
解方程，得240+400+5x=940
640+5x=940
5x=300
x=60
答：乙每天生产这种零件60个.
工
程
问
题
10
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做
12小时完成，那么两人合作多少小时完成？
思考：
32小时完成。
这个结论对吗？
甲每小时完成全部工作的（
）
乙每小时完成全部工作的（
）
甲x小时完成全部工作的（
）
乙x小时完成全部工作的（
）
1/20
1/12
x/20
x/12
甲的工作量+乙的工作量=1
x/20+x/12=1
或者
（1/20+1/12）x=1
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时
完成，现在由甲单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作，
需要几个小时完成？
分析：涉及到几个量？分别是什么？
工作效率：甲的工作效率为1/20
乙的工作效率为1/12
工作时间：甲的工作时间为（x+4）小时
乙的工作时间为x小时
工作总量：甲的工作量+乙的工作量=1
(x+4)/20+x/12=1
去分母，得
3（x+4）+5x=60
去括号，得
3x+12+5x=60
移项，得
3x+5x=60﹣12
合并同类项，得
8x=48
系数化为1，得
x=6
解:设需要x小时能够完成。
根据题意可列方程为
答：需要6个小时能够完成工作。
工
程
问
题
11
工程问题中若没有告诉你工作量时,往往把工作量看作
“1”
工
程
问
题
12
小组讨论：
挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队单独做需要11天，
乙施工队单独做需要20天完成，现在由甲乙两队从两端
同时施工，挖完这条水渠估计需几天？
方法二：由题意得：
方法一：由题意得：
还可以
答：挖完这条水渠大约需要8天。
本节课你有那些收获？
【归纳反思】
工
程
问
题
13
工作总量=
或
工作效率=
工作时间=
总工作量等于各工作量之和
总工作效率等于各工作效率之和
工
程
问
题
14
下节预设：
工程问题2---多人多时工程问题