人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程——配套问题课件（共22张ppt）

(共22张PPT)
桌面
桌腿
眼镜
镜片
螺母
螺钉
人教版数学七年级上册
3.4
实际问题与一元一次方程（1）
配套问题
学习目标：
1、会通过列方程解决“配套
问题”。
2、掌握列方程解决实际问题的一般步骤。
3、通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。
例1
某车间有22名工人，每人每天可以生产1
200个螺钉或2
000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
例题学习
(1)本题中有哪些已知条件？要求什么？
例1
某车间有22名工人，每人每天可以生产1
200个螺钉或2
000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
(2)题目中有哪些等量关系？
例题学习
（3）直接设生产螺钉的人数为x人，将上述信息在下列表格中表示出来：
(22－x)
1200x
2000(22－x)
x
产品类型
单人产量
生产人数
总产量
螺钉
螺母
例1
某车间有22名工人，每人每天可以生产1
200个螺钉或2
000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
1
200
2
000
例题学习
这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据.
解：设应安排
x
名工人生产螺钉，________名工人生产螺母.
由题意列出方程：
2
000
(
22
－x)=2×1
200
x.
（22
－
x)
(22－x)
1200x
2000(22－x)
x
产品类型
生产人数
单人产量
总产量
螺钉
1
200
螺母
2
000
如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？
(22－x)
2000x
1200
(22－x)
x
产品类型
生产人数
单人产量
总产量
螺钉
1
200
螺母
2
000
解：设应安排
x
名工人生产螺母，________名工人生产螺钉.
由题意列出方程：
（22
－
x)
例题学习
螺母数量=2×螺钉数量
(4)还可以怎样理解刚好配套，你还能得到什么等量关系？
例1
某车间有22名工人，每人每天可以生产1
200个螺钉或2
000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
螺钉的套数
螺母的套数
=
另辟蹊径
解：设应安排
x
名工人生产螺钉，________名工人生产螺母.
（22
－
x)
(22－x)
1200x
2000(22－x)
x
产品类型
生产人数
单人产量
总产量
螺钉
1
200
螺母
2
000
另辟蹊径
（5）可以间接设生产螺钉总数为未知数吗？
又该使用哪个等量关系列方程呢？
例1
某车间有22名工人，每人每天可以生产1
200个螺钉或2
000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
再探例题
解：设生产螺钉个数为y个，螺母个数为2y个.
列方程:
解方程，得
5y
+6y
=
132000
11y
=
13200
,
y
=
12000
22
－
10
=
12.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
再探例题
你能说出
列一元一次方程解应用题的
一般步骤吗？
某车间有工人55人，每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，并且每人每天只能加工一种齿轮。
（2）若3个大齿轮和4个小齿轮配为一套时，还能通过安排劳力使产品刚好配套吗？
（1）若2个大齿轮和3个小齿轮配为一套时，应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
学以致用
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
解方程
一元一次方程的解（x=a)
检验
实际问题
的答案
设未知数、
列方程
一元一次方程
模型思想
归纳总结
审
谈谈你们的收获。。。
课本P106习题3.4第2、3题.
基本要求：用一种方法完成即可.
(选做）提高要求：用两种不同的方法完成.
课后作业
谢谢指导！
练一练：1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？
2．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装3块大月饼和5块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
解：设制作大、小月饼分别用面粉xkg和（4500－x）kg，可列方程
解方程，得
x=2700.
4500－x=1800.
答：制作大、小月饼分别用面粉2700kg和1800kg.
相等关系：5×大月饼数=3×小月饼数
解：设能生产月饼y盒，则大月饼有3y个，小月饼有5y个，根据题意，可列方程
解方程，得
y=18000.
答：制作大、小月饼分别用面粉2700kg和1800kg.
2．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装3块大月饼和5块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？
相等关系：大月饼所需面粉＋小月饼所需面粉＝4500
3．有以下问题：某服装厂要生产校服一批，已知每3m2的布料可以制作上衣两件或裤子3条．计划用300m2的布料生产校服，应分别用多少布料制作上衣和裤子，可生产校服多少套？对此问题，小方和小程有不同的解法，他们做得对吗？
小方同学的解法是：设用xm2制作上衣，（300－x）m2制作裤子，可列方程
解得x=180，300－x=120.
答：应用180m2制作上衣，120m2制作裤子，可生产校服120套.
小程同学的解法是：设可生产校服y套，可列方程
解得y=120.
,
300
－
180=120.
答：应用180m2制作上衣，120m2制作裤子，可生产校服120套.
3．有以下问题：某服装厂要生产校服一批，已知每3m2的布料可以制作上衣两件或裤子3条．计划用300m2的布料生产校服，应分别用多少布料制作上衣和裤子，可生产校服多少套？对此问题，小方和小程有不同的解法，他们做得对吗？