人教版数学七年级上册3.4.2 电话计费问题课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
信息社会，人们沟通交流的方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有实际意义。
3.4实际问题与一元一次方程
第五课时
电话计费问题
学习目标
能用一元一次方程解决电话计费问题，并能根据需要选择合适的方案，体会分类思想和方程思想.
教学重点：
探究电话计费问题转化成数学方程的思想方法．
教学难点：
在电话计费中，能理解并准确的划分时间t的取值范围．
有四位同学到营业厅办理电话计费业务，营业员向他们出示了如下表两种移动电话计费方式：
提出问题
如果他们四人的平均每月通话时间为80
min、200
min、300
min和450
min.他们如何选择计费方式才更合适？你是如何思考的？请你通过计算帮他们选择合适的计费方式．
月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/(元/min)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
如何计算电话的总费用
min
方式一（元）
方式二（元）
应选
80
250
300
450
58
88
88
88
58+0.25×（250-150）=83
58+0.25×（300-150）=95.5
58+0.25×（450-150）=133
88+0.19
×（450-350）=107
方式一
方式二
方式二
方式一
从上面问题中你认为电话计费由什么来决定？
探究3：
下表给出的是两种移动电话的计费方式：
免费
0.19
350
88
方式二
免费
0.25
150
58
方式一
被叫
主叫超时费/元/min
主叫限定时间/min
月使用
费/元
（1）设一个月内用移动电话主叫为t
min(t是正整数），根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.
（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.
问题1：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？
“与主叫时间相关”
加超时费0.19元/分
基本费88元
加超时费0.25元/分
基本费58元
350
0
150
计费方式一
计费方式二
初步探究：
问题2：当使用电话月主叫时间分别是50分、250分、450分钟时，按方式一和方式二如何计费？
加超时费0.19元/分
基本费88元
加超时费0.25元/分
基本费58元
350
0
150
50
250
450
133
83
107
108
88
月使用费/元
主叫限定时间（元/min）
主叫超时费
(元/min)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
88
88
58
88
58
（
t
是正整数）
t
/分
话费多少是由什么量决定？
问题3:
你觉得选择哪种方式更划算呢？
问题4：设月主叫时间为t分钟
,列表说明：当t在不同时间范围内取值时,
按方式一和方式二如何计费。
计费方式二
计费方式一
深入研究
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
小于150
t
等于150
t
大于150且小于
350
t
等于350
t
大于350
月使用费/元
主叫限定时间（元/min）
主叫超时费
(元/min)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
58
88
58
88
88
88
58＋0.25(t－150)
58＋0.25(350－150)
＝108
58＋0.25(t－150)
88＋0.19(t－350)
划算
划算
划算
划算
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
大于150且小于
350
58＋0.25(t－150)
88
依题意得：
58＋0.25(t－150)
=
88
去括号得：
58＋0.25t－37.5
=
88
移项、合并同类项得：
0.25t
=
67.5
系数化为1得：
t
=270
所以当
t
=270分时，两种计费方式的费用相等
问题5：主叫时间多少时，两种方式收费相同？
加超时费0.19元/分
基本费88元
加超时费0.25元/分
基本费58元
350
0
150
计费方式一
计费方式二
108
88
58
88
（
t
是正整数）
t
/分
88
88
？
270
问题6：综合以上的分析，可以发现：
时，选择方式一省钱；
时，选择方式二省钱．
t
小于
270分
t
大于
270分
归纳小结
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：
（1）电话计费问题的核心问题是什么？
（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？
（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有
哪些收获？
找分界点，确定相等关系，
观察，分析，判断，解答，验证
分类、方程
巩固应用
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：(P106页练习2）
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.
在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.
复印张数为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
复印页数x
誊印社复印费用/元
图书馆复印费用/元
x
小于20
x
等于20
x
大于20
解：设复印x张，依题意列表得：
（1）当
x
小于20时，0.12
x大于0.1
x
恒成立，
图书馆价格便宜；
（2）当
x
等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；
0.12x
0.1x
0.1×20＝2
0.1x
0.12×20＝2.4
2.4＋0.09(x－20)
（3）当
x
大于20时，
依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
解得：
x＝60
所以当
x
=
60时，两处的收费相同；
当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；
当x大于60时，誊印社价格便宜.
综上所述：当复印量是60张时，两处的收费相同；
当复印量少于60张时，图书馆价格便宜；
当复印量多于60张时，誊印社价格便宜.
两种移动电话计费方式表如下：
全球通
神州行
月租费
50元/月
0
本地通话费
0.10元/分
0.30元/分
(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式
各须交费多少元?
(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费
一样的情况吗?
（3）请你给出一个选择合适的计费方式的建议.
课后作业