六年级数学下册课件-6.5.4有趣的平衡人教版(共41张PPT)

(共41张PPT)
有趣的平衡
激趣
激趣
杠杆
“如果给我一个支点，我能撬动地球。”
有“魔性”
支点
问题
平衡规律是什么？
杠杆为什么能撬动和搬运重物？
杠杆真的能撬动地球吗？
？
天生我材必有用
唯我才智最聪明
1、感受平衡现象
中点
左棋子数
右棋子数
右刻度数
左刻度数
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
平 衡
探究
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
不平衡
探究
1、感受平衡现象
探究
2、实践猜想平衡规律
（学生用直尺模拟跷跷板活动：）
活动一：将尺放到右手的食指上，让其平衡，观察右食指大约在刻度尺的位置。
活动二：在尺的左右两边各放1个棋子，调整到平衡，再观察左、右刻度数是否相等。
活动三：在尺的左边放2个棋子，右边放1个棋子，观察是否平衡？调整到平衡后，再观察左、右刻度数是否相等，哪边大哪边小？
探究
2、实践猜想平衡规律
左边 右边
刻度数 棋子数 刻度数 棋子数
相同 相同
（相同）
（相同）
多 少
（少）
（多）
探究
3、实验探索平衡规律
活动一：
活动二：
活动三：
左右两边刻度相同，怎样放棋子，才平衡？
左右两边棋子数相同，移动到什么位置，才平衡？
左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边塑料袋在刻度4上，放4个棋子，是否平衡？如果不平衡，应放几个，才平衡？
左边塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边塑料袋在刻度3和刻度2上，分别放几个棋子，才平衡？
（学生用平衡尺活动：）
探究
活动操作规则：
小组合作，每组组长安排一位同学提平衡尺中央的绳子，两位同学分别在尺左右端挂的塑料袋内放棋子，调节塑料袋在刻度尺上的位置，一位同学观察是否平衡、读出棋子数和刻度数，另外一位同学填写实验单。
3、实验探索平衡规律
探究
活动 名称 左边 右边 是否平衡
刻度数 棋子数 刻度数 棋子数 活动一 2 3 2 （ ） 平衡
4 3 （ ） 3 平衡
活动二 3 4 4 4 （ ）
3 4 4 （ ） 平衡
活动三 6 1 3 （ ） 平衡
6 1 2 （ ） 平衡
例：按给出的条件，通过平衡操作，在括号内填结果。
3、实验探索平衡规律
探究
例：按给出的条件，通过平衡操作，在括号内填结果。
活动 名称 左边 右边 是否平衡
刻度数 棋子数 刻度数 棋子数 活动一 2 3 2 （3） 平衡
4 3 （4） 3 平衡
活动二 3 4 4 4 （不平衡）
3 4 4 （3） 平衡
活动三 6 1 3 （2） 平衡
6 1 2 （3） 平衡
结果如下：
3、实验探索平衡规律
探究
例：按给出的条件，通过平衡操作，在括号内填结果。
结果如下：
左边 右边 是否平衡
刻度数 棋子数 刻度数×棋子数 刻度数 棋子数 刻度数×棋子数 2 3 6 2 3 6 平衡
4 3 12 4 3 12 平衡
3 4 12 4 4 16 不平衡
3 4 12 4 3 12 平衡
6 1 6 3 2 6 平衡
6 1 6 2 3 6 平衡
3、实验探索平衡规律
探究
平衡规律：
左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
3、实验探索平衡规律
探究
4、验证平衡规律
例：当左刻度数为3 ，左棋子数为4不变时，如果右棋子数为4时，则右刻度数应为多少？如果右刻度数为4，则右棋子数应为多少？利用平衡规律计算。
活动 名称 左边 右边 是否平衡
刻度数 棋子数 刻度数 棋子数 活动二 3 4 4 4 不平衡
验证 3 4 4
3 4 4
探究
例：当左刻度数为3 ，左棋子数为4不变时，如果右棋子数为4时，则右刻度数应为多少？如果右刻度数为4，则右棋子数应为多少？计算结果如下：
活动 名称 左边 右边 是否平衡
刻度数 棋子数 刻度数 棋子数 活动二 3 4 4 4 不平衡
验证 3 4 3 4
3 4 4 3
4、验证平衡规律
探究
例：当左刻度数为3 ，左棋子数为4不变时，如果右棋子数为4，右刻度数为3，或者右刻度数为4，右棋子数为3时，是否平衡？用平衡尺操作。
活动 名称 左边 右边 是否平衡
刻度数 棋子数 刻度数 棋子数 活动二 3 4 4 4 不平衡
验证 3 4 3 4
3 4 4 3
4、验证平衡规律
探究
活动 名称 左边 右边 是否平衡
刻度数 棋子数 刻度数 棋子数 活动二 3 4 4 4 不平衡
验证 3 4 3 4 （平衡）
3 4 4 3 （平衡）
4、验证平衡规律
例：当左刻度数为3 ，左棋子数为4不变时，如果右棋子数为4，右刻度数为3，或者右刻度数为4，右棋子数为3时，平衡尺操作结果如下：
结论
平衡规律：
左边的刻度数×棋子数=右边的刻度数×棋子数
（又叫杠杆原理）
拓展
1、左边的刻度数和右边的棋子数保持不变时，右边的刻度数和左边的棋子数的关系。
例：左刻度数为2，右棋子数为1，左棋子数分别为1，2,3,4,5时，右刻度数为多少？两者比值是多少？
右刻度数
左棋子数 1 2 3 4 5
右刻度数 左棋子数
拓展
1、左边的刻度数和右边的棋子数保持不变时，右边的刻度数和左边的棋子数的关系。
例：左刻度数为2，右棋子数为1，左棋子数分别为1，2,3,4,5时，右刻度数为多少？两者比值是多少？
右刻度数 2 4 6 8 10
左棋子数 1 2 3 4 5
右刻度数 左棋子数 2 2 2 2 2
拓展
1、左边的刻度数和右边的棋子数保持不变时，右边的刻度数和左边的棋子数的关系：
结论：正比例关系。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
拓展
1、左边的刻度数和右边的棋子数保持不变时，右边的刻度数和左边的棋子数的关系：
结论：正比例关系。
应用：用刻度数来计量物体的重量。
例：杆秤
刻度（斤两）
拓展
2、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边的棋子数和右边的刻度数的关系。
例：左刻度数为2，左棋子数为3，右刻度数分别为1，2,3,6时，右棋子数分别为多少？两者积是多少？
右刻度数 1 2 3 6
右棋子数
右刻度数×右棋子数
拓展
2、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边的棋子数和右边的刻度数的关系。
例：左刻度数为2，左棋子数为3，右刻度数分别为1，2,3,6时，右棋子数分别为多少？两者积是多少？
右刻度数 1 2 3 6
右棋子数 6 3 2 1
右刻度数×右棋子数 6 6 6 6
拓展
2、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边的棋子数和右边的刻度数的关系：
结论：反比例关系。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
拓展
2、左边的刻度数和棋子数保持不变时，右边的棋子数和右边的刻度数的关系：
结论：反比例关系。
支点
应用：人们用杠杆撬动和搬动重物
拓展
生活于公元前287年—公元前212年，是伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家，享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
阿基米德
运用
例1：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？
汽车运输重物 ④
剪刀剪纸 ②
塔吊车吊重物 ③
投石器投石 ①
运用
例1：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？
投石器投石 ①
支点
杠杆
运用
例1：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？
剪刀剪纸 ②
支点
杠杆
运用
例1：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？
塔吊车吊重物 ③
支点
杠杆
运用
例1：下面四项活动，是否都运用了杠杆原理？
汽车运输重物 ④
运用
塔吊车吊重物 ③
投石器投石 ①
剪刀剪纸 ②
运用
平衡规律（杠杆原理）应用：
1、支点不一定在中点，杠杆不一定是直的；
2、棋子数一般用力或物体的重量、质量表示；
3、刻度数还可以用长度表示。
运用
例2：小明和小红到公园玩跷跷板，小明重30千克，小红重20千克，当他们处于如图所示的位置时，小明不动，小红移动到什么位置才平衡？小红不动，小明移动到什么位置才平衡？
120厘米
小明
小红
120厘米
答案：当小明不动时，小红应移动到距支点180厘米的位置。
当小红不动时，小明应移动到距支点80厘米的位置。
小结
今天你学到了什么？
1、平衡规律（杠杆原理）。
2、可以用刻度数来计量物体重量。
3、杠杆可以撬动和搬运重物。
4、利用平衡规律（杠杆原理）可以制造出多
种工具，方便人们的生活。
作业：
请同学们观察：哪些用具是利用平衡规律制造的？人们为什么这样制造？
谢 谢