沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 10.4 分式的加减 教案

课题
10.4分式的加减
教学目的
知识技能过程、方法情感、价值
在教学过程中渗透类比思想，能用类比分数的加减运算，得出异分母分式加减运算法则；
使学生理解异分母分式加减法则的形成过程；利用异分母分式的加减法则进行异分母分式的加减运算；
在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯；渗透类比、化归数学思想方法，提高运算能力。
教学策略和手段
教学重点教学难点教学手段
异分母分式的加减法法则及其简单运用；确定异分母分式的最简公分母。
教学程序和内容
教师活动
学生活动
备注（反思）
引入二、课题：分式的加减
通信员从营地前往相距1000米的哨所去送信，如果去时跑步前进速度为2a米/分，返回时因疲劳速度降低为a米/分，那么他送信共花去了多少时间？思考是如何计算的？（2）那么可以如何计算呢？思
考：异分母分数的加减法是否可以推广到异分母分式的加减呢？练
习：
归纳：异分母分式的加减运算法则：异分母分式相加减，先将它们转化成相同分母的分式，然后再进行加减；将几个异分母的分式转化成与原来分式的值相同的同分母分式的过程叫做通分。思
考：通分中的公分母是如何确定的呢？如果各分母的系数是整数，通常取各分母系数的最小公倍数，字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
让学生经过充分的思考和讨论后列式。通过转化成同分母分数通分后再进行计算的；通过转化成同分母分式进行计算；需要通分，寻找公分母。学生尝试（为什么要把6x和x2作为公分母，其它的可以吗？有什么不同之处？）
根据以上几个例题，总结归纳异分母分式加减法法则，并与异分母分数加减法法则相比较，体会类比的思想。
三、例题讲解四、练习
例题1将分式化成分母分别为下列整式的分式；（1）2x
（2）xy（3）x2y2
（4）x（x+2）例题2计算：（1）（2）（3）（4）（5）练
习：1、计
算
（2）
（4）;
（6）
学生尝试解答，教师示范解题格式。学生板演
五、小结六、作业
（8）2、填
空：若,则M=___________.请同学们谈谈这节课的收获。练习册
习题10.4
学生谈收获
教学设计说明
本节课类比异分母分数的加减运算，得出异分母分式加减运算法则，发展有条理的思考及语言表达能力，会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，结合已有的数学经验，通过自主探究，类比猜想，培养学生发展、解决新问题的能力，训练思维的严谨性，使他们在逐步的探索中获得成就感，培养学习积极性和参与性。