黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题（Word版含答案）

哈四十七中学初二学年阶段测试
数学试卷
第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列实数false，false，3.14，false，false，false中，无理数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于第4排第3列，若张明的座位用有序数对表示为false，则李丽的座位用的有序数对表示为（ ）
A．false B．3，4 C．false D．false
3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．下列图形中，由false能得到false的是（ ）
A． B． C． D．
5．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．王可同学从A地出发沿北偏东50°的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西20°的方向行驶到C地，则false的度数为（ ）
A．40° B．30° C．20° D．0°
7．如图，顽皮的小明课间把老师的直角三角板的直角顶点放在黑板上的两条平行线a、b上，已知false，则false的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．125°
8．下列运算正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角false是120°，第二次拐弯的角false是150°，第三次拐弯的角是false，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路是平行的，则false是（ ）度．
A．120 B．130 C．140 D．150
10．下列说法正确个数是（ ）
①平方根与立方根相等的数有1和0；②绝对值最小的实数不存在；
③点false一定不在第四象限．；④两个无理数的和是无理数；
⑤在数轴上与原点距离等于false的点之间有无数多个点表示无理数；
⑥若点false的坐标满足false，则点A落在原点上；
⑦实数与数轴上的点一一对应；⑧false是分数．
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题：（每小题3分，共30分）
11．已知方程false是关于x的一元一次方程，则m的值是______．
12．比较实数的大：false_____1．（填“>”“<”“=”）
13．若false，false，则false______．
14．现在秋菜大量上市，一种大葱售价2元/千克，如果买10千克以上全部按九折销售，买10千克及以下不打折，坤叔买这种大葱花了19.8元，那么他买了__________千克的这种大葱．
15．若点false在y轴上，则false______．
16．若一个正数的平方根是false和false，则这个正数是__________．
17．生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果false，那么false______．
18．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分绿化，道路的宽为false，则绿化的面积为________false．
19．已知：false，点C在射线false上，过点C作false的平行线false，则false______．
20．如图，false，E是false上的点，过点E作false，若false，false平分false，false，false，则false__________．
三．解答题：（总计60分）
21．（本题12分）
（1）计算：
①false ②false
（2）求下列各式中x的值：
③false ④false
22．（本题6分）
如图，将三角形false平移得到三角形false，使点A、B、C分别对应点M、D、E；再将三角形false平移得到三角形false，使点M、D、E分别对应点N、F、G．
（1）分别画出两次平移后的三角形；
（2）连接false、false、false，请直接写出三角形false的面积__________________．
23．（本题6分）
已知：如图，直线false、false相交于点O，false平分false，false于点O，且false，
求：false的度数．
24．（本题8分）
如图，false，false，false，false，求：false的度数．
请完成下面的推理和计算过程，并在括号内写明依据．
∵false（已知）
∴∠false ① （ ② ）
∵false（已知）
∴false ③
∵false（已知）
∴false
∴false ④
∴false ⑤
∴false（ ⑥ ）
∴false ⑦ false
∵false
∴false ⑧°
25．（本题8分）
阅读下面的文字，解答问题：
无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如false、false等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；于是小刚用false来表示false的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？
事实上，小刚的表示方法是有道理的，因为false的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：因为false，即false，
所以，false的整数部分为2，小数部分为false
也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间．
根据上述信息，请回答下列问题：
（1）false的整数部分是__________，小数部分是____________；
（2）false也是夹在两个整数之间的，可以表示为false，则false________；
（3）若false，其中x是整数，且false．求：false的相反数．
26．（本题10分）
清鲁中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲工厂每天费用80元、付乙工厂每天费用120元．
（1）求这批校服共有多少件？
（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两工厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？
（3）经学校研究制定如下方案；
方案一：由甲工厂单独完成；
方案二：由乙工厂单独完成；
方案三：按（2）的方式完成；
并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费．
请你通过计算帮助学校选择一种即省时又省钱的加工方案．
27．（本题10分）
已知：如图，false
（1）如图1，求证：false
（2）如图2，若false平分false，false平分false．
探究false与false的数量关系___________________（直接写出结论）．
（3）如图3，在（2）的条件下，过A作false交false于点H，false平分false，false，false延长线交false于点G．
求：false的度数．


答案
一．选择题：BCDBB BADDB
二．填空题：11．false 12．< 13．0.07746 14．9.9或11 15．1 16．9
17．110° 18．540 19．47°38′或132°22′ 20．22°
21．①false
false 2分
false 1分
②false
false 2分
false 1分
③false
false 2分
false 1分
④false
false 1分
false 1分
false 1分
22．（1）画图正确 4分
（2）28 2分
23．解：∵false
∴false 1分
又∵直线false、false相交于点O，
∴false，false
∴false
false
false 1分
∵false平分false
∴false
∴false 1分
∵false
即false
∴设false，则false
∴false
false
false 1分
∴false
∴false 1分
∴false 1分
或设false，则false
由false
false
false
∵false平分false
false（不同方法酌情给分）
24．①false 1分
②两直线平行，同位角相等 1分
③false 1分
④false 1分
⑤false 1分
⑥内错角相等，两直线平行 1分
⑦false 1分
⑧115° 1分
25．（1）3 false 每空1分
（2）25 2分
（3）解：因为false，即false
所以false
即false 1分
所以false的整数部分为2，即false，false 1分
false 2分
26．解：（1）设这批校服共有x件．
false 2分
false 1分
答：这批校服共有960件．
（2）设甲工厂加工y天．
false
false 2分
false
false
false 1分
答：乙工厂共加工28天
（3）方案一：false（天）
false（元） 1分
方案二：false（天）
false（元） 1分
方案三：false
false
false（元） 1分
因为false
所以选择方案三，即省时又省钱的加工方案． 1分
（1）过点E做false
∵false
∴false
∵false 1分
∴false
∵false
∴false 1分
∴false
即false 1分
（2）false 2分
（3）∵false平分false
∴false
∵false平分false，
∴false
∴false 1分
∵false
∴可设false，false，则false
∴false平分false
∴false 1分
∵false
∴false 1分
∴false
∵false
∴false
∴false
∴false 1分
∴false 1分
（不同方法酌情给分）