沪教版（上海）数学八年级第二学期-23.3 事件的概率（1） 教案

23.3事件的概率（1）
【教材分析】
课本中首先从生活实例及教学常识中引出必然事件、不可能事件（两者同属于确定事件）及随机事件的概念；然后提出事件发生的可能性大小并进行定性的描述，再引入事件的概率并进行定量的计算。用数字来表示事件发生的可能性大小，是一种自然的联想。为了让学生对概率的本质有所体会，课本中安排了摸牌实验，用以说明事件的概率一般总是通过大数次的随机试验，在统计意义下来确定；并指出了试验频率与概率之间的关系，指出可通过大数次的试验来估计事件的概率。
【教学目标】
1、知道概率的含义，会用符号表示一个事件的概率；知道不可能事件和必然事件的概率以及随机事件的概率的取值范围；
2、经历随机试验的活动过程，理解随机事件发生的频率的意义，知道频率与概率之间的区别和联系；会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
3、培养学生团队协作和自我探究的能力，鼓励学生积极参与、自主试验，培养学生的学习兴趣。
【学情分析】
我校是一所九年一贯制的公办学校，所任教班级为艺术特长班，学生的理解能力和数学表达能力在年级中比较好，一部分学生能进行一些自主探究的活动。本节课是以类比的思想方法为主线，以实验为方法，研究频率和概率的区别。这是在学生学习了三种事件的分类和随机事件的可能性，并初步了解了如何研究随机事件可能性的基础上学习的。学生原有知识与学习经验对本节课的类比学习和实验学习，奠定扎实的学习基础，在前后知识的类比学习中，学生可以进一步频率与概率的区别与联系，促进学生的认知结构的不断的完善，进而发展学生的类比、抽象与概括能力。而这些目标的达成必须是在充分发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，让在学生在类比中学习、在实验中思考的前提下才能完成的。
【教学资源】
多媒体的应用：PPT
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
1．“上海地区明天降水”是什么事件？
（必然事件、随机事件、不可能事件）——结论：随机事件.
2．天气预报“上海地区明天降水概率80％”与“上海地区明天降水概率60％”它们有什么异同点？
共同点：都是随机事件；
不同点：降水概率80％——很有可能降水；
降水概率60％——也是很有可能降水；但是可能的程度略低
设计说明：以上两个事件，都把很有可能的程度用数字明确的表示出来了70%、80%、90%都是“很有可能”，但还是有大小差异的.
概率的定义：
1、概率：用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率（probability）
2、事件发生的概率的取值要求
不可能事件：如果用V表示，则概率为0,即P（V）＝0;
必然事件：如果用U表示，则概率为1即P（U）＝1;
随机事件：一般用A表示，则概率介于0到1之间;
P
(A)——纯小数、真分数、百分数等表示.
设计说明：为了叙述方便，我们用大写的英文字母表示事件，如事件A、B……事件A的概率记作P(A);用什么数作为某个随机事件的概率，要通过对事件进行具体研究来确定.在研究中可以看到，这个数字大于0且小于1;
2、合作探究、分析归纳
用频率估计概率：
思考：在一副扑克牌中取红桃、梅花、方块各一张牌混合放在
一起，从中任意摸出一张牌，“恰好摸到红桃”的概率是多少？
（师生共同完成操作）
思考：扔一枚硬币，正面向上的概率是多少？
（师生共同完成操作）
提出问题：为什么实际操作所得结果与预期结果不同？我们实际操作的结果是什么？
介绍频数和频率：
以上操作：总共摸牌的次数称为“试验总次数”，抽到红桃的次数称为这一事件发生的“频数”；“频数÷总次数”即是这一事件发生的频率．
我们通常把某事件在大数次试验中发生的频率，作为这个事件概率的估计值
读表：历史上统计学家曾多次做过抛掷一枚均匀硬币的实验，得出的以下数据
设计说明：事件的概率是一个确定的常数，而频率是不确定的，与试验次数的多少有关;用频率估计概率，得到的只是一个近似值;为了得到概率的可靠的估计值，试验的次数要足够大;随机事件发生的可能性大小，一般是通过观察在相同条件下进行无数次试验，统计试验的结果，从中找到规律，从而对事件的概率作出估计.
三、辨析巩固、例题分析
1、写出下列事件的概率：填“接近1”“接近0”
（1）用A表示“上海天天是晴天”，则P(A)：____________
（2）用B表示“新买的圆珠笔写得出字”，则P(B)
：___________
（3）用C表示“坐火车出行，遭遇出轨”，则P(C)
：____________
（4）用D表示“当m是正整数时，2m是偶数”，则P(D)
：________
2、如下图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是
3、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能有？
4、汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为，则与的半径之比为？
5、某灯泡厂在一次质量检查中，从2
000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是？，在这2
000个灯泡中，估计有
几个为不合格产品？
4、课堂小结、能力拓展
1.用描述事件的可能性大小的数叫做_________。
2.必然事件的概率是______，不可能事件的概率是______，随机事件A的概率P(A)的取值范围是___________。
3.试验中某事件的发生次数叫做__________，某事件发生的频率=_________。
4.
在试验过程中，________是会随着试验的次数变化而变化的；而______是一个不变的理论值。
5.在相同条件下，当试验次数增大时频率将稳定在概率附近，这时我们可用____来估计_____。
思维拓展：“生死签”
相传古代有个残暴的国王，常听信小人谗言，受冤入狱的人不计其数。不过为了表示他自己的宽容，他常常让死囚在上
绞架之前抽一次“生死签”。就是在两个竹签上分别写上“生”和“死”字，如果死囚抽到“死”，那么就立即处死；如果抽到了“生”，则认为是上天的旨意，死囚可当众释放。
有一次，这个国王一心想处死一位大臣，就命令执行官将生死签上的两个字都换成“死”字，这位大臣在得知此消息后，镇定自若，在抽完生死签后，理所应当地被当庭释放了，你知道他是如何逃过一劫的吗？
设计说明：学生在小结归纳的基础上，能及时将新知识纳入已有的知识系统，并进一步加深对频率和概率的概念的理解的基础上体会概念间的内在联系。
5、作业布置：练习册23.3（1）
A
B