北师大版九年级数学上册 4.1 成比例线段 同步练习 (word版 含解析)

4.1 成比例线段
一．选择题
1．在比例尺是1：200000的地图上，A、B两地间的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是（　　）
A．8km B．5km C．80km D．0.5km
2．下列各组线段中，成比例的是（　　）
A．2cm，3cm，4cm，5cm B．2cm，4cm，6cm，8cm
C．3cm，6cm，8cm，12cm D．1cm，3cm，5cm，15cm
3．若3a＝5b，则a：b＝（　　）
A．6：5 B．5：3 C．5：8 D．8：5
4．已知ab＝cd，则下列各式不成立的是（　　）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
5．已知mx＝ny，则下列各式中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．若ac＝bd（ac≠0），则下列各式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
7．已知2x＝3y，则下列各式错误的是（　　）
A． B． C． D．6x＝9y
8．若＝，则下列变形错误的是（　　）
A．＝ B．＝ C．3a＝2b D．2a＝3b
9．已知线段a，b，c，d满足ab＝cd，则把它改写成比例式正确的是（　　）
A．a：d＝c：b B．a：b＝c：d C．c：a＝d：b D．b：c＝a：d
10．已知线段a、b，如果a：b＝5：2，那么下列各式中一定正确的是（　　）
A．a+b＝7 B．5a＝2b C．＝ D．＝1
11．若3x﹣4y＝0，则的值是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
12．若，则＝　 　．
13．若a是2，4，6的第四比例项，则a＝　 　；若x是4和16的比例中项，则x＝　 　．
14．已知四条线段a，3，a+1，4是成比例线段，则a的值为　 　．
15．已知＝＝，且3x+4z﹣2y＝40，则x的值为　 　．
16．已知a：b：c＝1：2：3，则＝　 　．
三．解答题
17．已知：a：b：c＝2：3：5
（1）求代数式的值；
（2）如果3a﹣b+c＝24，求a，b，c的值．
参考答案
一．选择题
1．解：设A、B两地的实际距离为xcm，
∵比例尺为1：200000，
∴4：x＝1：200000，
∴x＝800000，
800000cm＝8km．
故选：A．
2．解：A、∵2×5≠3×4，∴选项A不成比例；
B、∵2×8≠4×6，∴选项B不成比例；
C、∵3×12≠6×8，∴选项C不成比例；
D、∵1×15＝3×5，∴选项D成比例．
故选：D．
3．解：∵3a＝5b，
∴＝，
故选：B．
4．解：A、∵＝，∴ab＝cd，不符合题意；
B、∵＝，∴ab＝cd，不符合题意；
C、∵＝，∴ab＝cd，不符合题意；
D、∵＝，∴cd+c+d＝ab+a+b，符合题意．
故选：D．
5．解：A．由可得my＝nx，变形不正确，符合题意；
B．由＝可得mx＝ny，变形正确，不合题意；
C．由＝可得mx＝ny，变形正确，不合题意；
D．由＝可得mx＝ny，变形正确，不合题意．
故选：A．
6．解：A、由＝得ad＝bc，故本选项错误；
B、由＝得c＝b，故本选项错误；
C、由＝得ac＝bd，故本选项正确；
D、由＝得a2c＝b2d，故本选项错误．
故选：C．
7．解：A、变成等积式是：2x＝3y，不符合题意；
B、变成等积式是：2x＝3y，不符合题意；
C、变成等积式是：3x＝2y，符合题意；
D、变成等积式是：2x＝3y，不符合题意．
故选：C．
8．解：由＝得3a＝2b，
A、由等式性质可得：3a＝2b，变形正确；
B、由等式性质可得：3a＝2b，变形正确；
C、变形正确；
D、2a＝3b与3a＝2b不一致，变形错误．
故选：D．
9．解：A、∵a：d＝c：b，∴ab＝cd，故选项正确；
B、∵a：b＝c：d，∴ad＝bc，故选项错误；
C、∵c：a＝d：b，∴bc＝ad，故选项错误；
D、∵b：c＝a：d，∴ac＝bd，故选项错误．
故选：A．
10．解：A、当a＝10，b＝4时，a：b＝5：2，但是a+b＝14，故本选项错误；
B、由a：b＝5：2，得2a＝5b，故本选项错误；
C、由a：b＝5：2，得＝，故本选项正确；
D、由a：b＝5：2，得＝，故本选项错误．
故选：C．
11．解：由3x﹣4y＝0，得
x＝，
∴＝＝，
故选：B．
二．填空题
12．解：由得，
∴＝＝＝＝5．
故答案为：5．
13．解：∵a是2，4，6的第四比例项，
∴2：4＝6：a，
∴a＝12；
∵x是4和16的比例中项，
∴x2＝4×16，解得x＝±8．
故答案为：12；±8．
14．解：∵四条线段a，3，a+1，4是成比例线段，
∴a：3＝（a+1）：4
即3（a+1）＝4a
解得a＝3．
故答案为3．
15．解：设＝＝＝k（k≠0），
则x＝2k，y＝3k，z＝5k，
∵3x+4z﹣2y＝40，
∴6k+20k﹣6k＝40，
解得k＝2，
∴x＝2k＝4．
故答案为：4．
16．解：∵a：b：c＝1：2：3，
∴设a＝x，b＝2x，c＝3x，
∴＝＝．
故答案为：．
三．解答题
17．解：（1）∵a：b：c＝2：3：5，
∴设a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），
则＝＝1；
（2）设a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），则
6k﹣3k+5k＝24，
解得k＝3．
则a＝2k＝6，
b＝3k＝9，
c＝5k＝15．