人教版数学七年级上册 1.2.1 有理数 同步练习卷 （Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 1.2.1 有理数 同步练习卷 （Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 10:28:46 | ||
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文档简介
1.2.1
有理数
一．选择题
1．下列结论中正确的是（ ）
A．正数、负数统称为有理数
B．3.14不是分数
C．正整数和负整数统称为整数
D．0是最小的自然数
2．在﹣、3.14、0、﹣0.333…、﹣、﹣0.、2.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）…中，有理数的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．下列关于0的说法错误的是（ ）
A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有
B．0是偶数不是奇数
C．0不是正数也不是负数
D．0是整数也是有理数
4．下列说法中：
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数；
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；
④非负数就是正数；
⑤不仅是有理数，而且是分数；
⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；
⑦无限小数不都是有理数；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．
其中错误的说法的个数为（ ）
A．7个
B．6个
C．5个
D．4个
5．下列说法中正确的是（ ）
A．没有最大的正数，但有最大的负数
B．没有最小的负数，但有最小的正数
C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数
D．有最小的自然数，也有最小的整数
6．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．4
7．下列各数中3，﹣7，﹣，5.6，0，﹣8，15，，非正数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．如果一对有理数a，b使等式a﹣b＝a?b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（ ）
A．（3，）
B．（2，）
C．（5，）
D．（﹣2，﹣）
9．若是分母为12的最简真分数，则a可取的自然数个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数
B．零是最小的整数
C．若a是正数，则﹣a不一定是负数
D．零既不是正数也不是负数
二．填空题
11．已知下列8个数：﹣3.14，24，+17，，，﹣0.01，0，﹣12，其中整数有
个，负分数有
个，非负数有
个．
12．三个互不相等的有理数，既可以表示为0，b，的形式，也可以表示为1，a，a+b的形式，那么a＝
；b＝
．
13．把列数填在相应的大括号里．+15，﹣6，﹣2，﹣0.9，1，0，0.13，﹣4.95．
正数集合：{
}；
负分数集合：{
}；
非负数集合：{
}．
14．定义：A＝{b，c，a}，B＝{c}，A∪B＝{a，b，c}，若M＝{﹣1}，N＝{0，1，﹣1}，则M∪N＝{
}．
15．规定用符号[m]表示一个数m的整数部分，例如[]＝0，[3.14]＝3，则[π﹣1]＝
．
16．最大的负整数是
；最小的自然数是
；最小的正整数是
．
三．解答题
17．（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里；2019，﹣15%，﹣0.618，，﹣9，，0，3.14，﹣72
（2）如图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
18．观察下列两个等式：3+2＝3×2﹣1，4+＝4×﹣1，给出定义如下：我们称使得等式a+b＝ab﹣1成立的一对有理数a，b为“友好有理数对”，记为（a，b），如：数对都是“友好有理数对”．
（1）判断数对（﹣2，1）是不是“友好有理数对”？并说明理由．
（2）若（a，3）是“友好有理数对”，求a的值；
（3）请再写出一对符合条件的“友好有理数对”为
（注意：不能与题目中已有的“友好有理数对”重复）．
19．判断下列各数，并把它们填写在相应的数集中：﹣10，﹣6.5，7，0，﹣3，6，﹣6.2%，3.14159，π，
（1）整数集合：{
…}；
（2）分数集合：{
…}；
（3）非正数集合：{
…}；
（4）正有理数集：{
…}．
参考答案
一．选择题
1．
D．
2．
D．
3．
A．
4．
B．
5．
C．
6．
A．
7．
D．
8．
D．
9．
C．
10．
D．
二．填空题
11．
4，3，4．
12．﹣1，1．
13．
+15，1，0.13；﹣0.9，﹣4.95；+15，1，0，0.13．
14．
1，0，﹣1．
15．
2．
16．﹣1，0，1．
三．解答题
17．（1）根据题意如图：
（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合．
18．（1）﹣2+1＝﹣1，﹣2×1﹣1＝﹣3，
∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，
∴（﹣2，1）不是“友好有理数对”；
（2）由题意得：
a+3＝3a﹣1，
解得a＝2．
（3）（6，1.4）等．
故答案为：（6，1.4）．
19．（1）整数集合：{﹣10，0，6…}；
（2）分数集合：{﹣6.5，7，﹣3，﹣6.2%，3.14159…}；
（3）非正数集合：{﹣10，﹣6.5，0，﹣3，﹣6.2%
…}；
（4）正有理数集：{
7，6，3.14159…}；
故答案为：﹣10，0，6；﹣6.5，7，﹣3，﹣6.2%，3.14159；﹣10，﹣6.5，0，﹣3，﹣6.2%；7，6，3.14159．
有理数
一．选择题
1．下列结论中正确的是（ ）
A．正数、负数统称为有理数
B．3.14不是分数
C．正整数和负整数统称为整数
D．0是最小的自然数
2．在﹣、3.14、0、﹣0.333…、﹣、﹣0.、2.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）…中，有理数的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．下列关于0的说法错误的是（ ）
A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有
B．0是偶数不是奇数
C．0不是正数也不是负数
D．0是整数也是有理数
4．下列说法中：
①0是最小的整数；
②有理数不是正数就是负数；
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；
④非负数就是正数；
⑤不仅是有理数，而且是分数；
⑥是无限不循环小数，所以不是有理数；
⑦无限小数不都是有理数；
⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．
其中错误的说法的个数为（ ）
A．7个
B．6个
C．5个
D．4个
5．下列说法中正确的是（ ）
A．没有最大的正数，但有最大的负数
B．没有最小的负数，但有最小的正数
C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数
D．有最小的自然数，也有最小的整数
6．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．4
7．下列各数中3，﹣7，﹣，5.6，0，﹣8，15，，非正数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．如果一对有理数a，b使等式a﹣b＝a?b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（ ）
A．（3，）
B．（2，）
C．（5，）
D．（﹣2，﹣）
9．若是分母为12的最简真分数，则a可取的自然数个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数
B．零是最小的整数
C．若a是正数，则﹣a不一定是负数
D．零既不是正数也不是负数
二．填空题
11．已知下列8个数：﹣3.14，24，+17，，，﹣0.01，0，﹣12，其中整数有
个，负分数有
个，非负数有
个．
12．三个互不相等的有理数，既可以表示为0，b，的形式，也可以表示为1，a，a+b的形式，那么a＝
；b＝
．
13．把列数填在相应的大括号里．+15，﹣6，﹣2，﹣0.9，1，0，0.13，﹣4.95．
正数集合：{
}；
负分数集合：{
}；
非负数集合：{
}．
14．定义：A＝{b，c，a}，B＝{c}，A∪B＝{a，b，c}，若M＝{﹣1}，N＝{0，1，﹣1}，则M∪N＝{
}．
15．规定用符号[m]表示一个数m的整数部分，例如[]＝0，[3.14]＝3，则[π﹣1]＝
．
16．最大的负整数是
；最小的自然数是
；最小的正整数是
．
三．解答题
17．（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里；2019，﹣15%，﹣0.618，，﹣9，，0，3.14，﹣72
（2）如图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
18．观察下列两个等式：3+2＝3×2﹣1，4+＝4×﹣1，给出定义如下：我们称使得等式a+b＝ab﹣1成立的一对有理数a，b为“友好有理数对”，记为（a，b），如：数对都是“友好有理数对”．
（1）判断数对（﹣2，1）是不是“友好有理数对”？并说明理由．
（2）若（a，3）是“友好有理数对”，求a的值；
（3）请再写出一对符合条件的“友好有理数对”为
（注意：不能与题目中已有的“友好有理数对”重复）．
19．判断下列各数，并把它们填写在相应的数集中：﹣10，﹣6.5，7，0，﹣3，6，﹣6.2%，3.14159，π，
（1）整数集合：{
…}；
（2）分数集合：{
…}；
（3）非正数集合：{
…}；
（4）正有理数集：{
…}．
参考答案
一．选择题
1．
D．
2．
D．
3．
A．
4．
B．
5．
C．
6．
A．
7．
D．
8．
D．
9．
C．
10．
D．
二．填空题
11．
4，3，4．
12．﹣1，1．
13．
+15，1，0.13；﹣0.9，﹣4.95；+15，1，0，0.13．
14．
1，0，﹣1．
15．
2．
16．﹣1，0，1．
三．解答题
17．（1）根据题意如图：
（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合．
18．（1）﹣2+1＝﹣1，﹣2×1﹣1＝﹣3，
∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，
∴（﹣2，1）不是“友好有理数对”；
（2）由题意得：
a+3＝3a﹣1，
解得a＝2．
（3）（6，1.4）等．
故答案为：（6，1.4）．
19．（1）整数集合：{﹣10，0，6…}；
（2）分数集合：{﹣6.5，7，﹣3，﹣6.2%，3.14159…}；
（3）非正数集合：{﹣10，﹣6.5，0，﹣3，﹣6.2%
…}；
（4）正有理数集：{
7，6，3.14159…}；
故答案为：﹣10，0，6；﹣6.5，7，﹣3，﹣6.2%，3.14159；﹣10，﹣6.5，0，﹣3，﹣6.2%；7，6，3.14159．