苏科版数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件（2） 教学设计

1.3　探索三角形全等的条件(2)
同学们，上一节课我们已探索了三角形全等的条件，学会了用边角边证明全等，今天我们继续学习.
一、学习目标
熟练运用“SAS”证明两三角形全等.
二、自学指导
请认真看书P.15—16的例题，思考：
①证明三角形全等已知哪些条件？还要证明哪些?
②例题的解题格式和例1有什么不同?
③两个“讨论”的问题如何回答？
4分钟后比谁能做出与例题类似的练习.
开始自学.
4分钟后，合上书本，检查自学效果.
三、问题探究
1.已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点.求证：△AEC
≌△
BED.
要证△AEC
≌△
BED
已经有了___________；
只要再证___________.
你能证明AC//DB吗？
线段AC与线段DB有怎样的关系？
2.已知：如图，点E、F在CD上，且CE=DF，AE=BF，AE//BF.求证：△AEC
≌△
BFD.
要证△AEC
≌△
BFD
已经有了___________;
只要再证__________根据题目中的已知条件，
你还能证得其它新的结论吗？
同学们真棒，下面我们自己不在老师的带领下来解两题.
四、学以致用
1.已知:如图，C是AB的中点，AE=BD，
∠A=
∠
B.
求证：∠E=∠D.
要证∠E=∠D，只要证△AEC
≌△
BDC；已经有了___________，只要再证____________.
2.已知：如图，点D在AE上，BD=CD，∠BDE=∠CDE.
求证：AB=AC．
要证AB=AC；只要证△ABD
≌△
ACD；已经有了___________；只要再证____________.
3.已知：如图，AB//CD，AB=CD.
求证：AD//BC.
五、评判更正
评格式；
评思路；
评步骤；
评书写.
六、更上一层
已知，如图1，点C在BD上，点E在AC上，AC=DC，BC=EC，∠BCE=∠ACD=90°.
说明:(1)△ABC≌△DEC；(2)∠BAC=∠EDC；(3)DE⊥AB.
变式：若将△BCE绕着点C逆时针旋转至图2的位置，则上述结论还成立吗？
七.课堂小结
1.数学知识：
全等三角形的判定——SAS．
2.数学思想方法：
从所要得的结论出发，采用要有这个结论，只需要具备什么条件；要具备这些条件，又需要哪个条件…一步一推，从而把一个个新问题转化为会解的问题.
八.课堂作业
1．必做题：课本P30页
习题第4题；
2．选做题：课本P30页
习题第5题.
3.
思考题：已知：等边三角形ABC，点D、E分别在AB、BC上，且AD=BE.
(1)求证:
AE=CD；
(2)若AE、CD相交于点P，求∠APD的度数.