苏科版数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件（SAS） 教学设计

课题：1.3探索三角形全等的条件（SAS）
班级_____
姓名：
学习目标：
1、掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题
2、经历观察、实验、归纳、
猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，并培养其探索创新的精神，营造和谐、平等的学习氛围
学习重点：掌握三角形全等的“边角边”条件
学习难点：正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题
课前预习：
两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？
1、当两个三角形的6个元素中只有1对边或角相等时，它们全等吗？
2、当两个三角形的6个元素中只有2对边或角相等时，它们全等吗？
3、当两个三角形的6个元素中有3对边或角相等时，它们全等吗？
通过预习你还有什么问题：
问题：
二、探索新知
1、做一做
用一张长方形的纸剪一个直角三角形，怎样剪才能使全班剪下的直角三角形都全等？
2、画一画
如图（1）画∠MAN=50°；
（2）在AM、AN上分别截取AB=1.5cm,AC=2.5cm;
（3）连接BC，剪下所画的△ABC,与同学所画的三角形能够重合吗?
思考
归纳：
的两个三角形全等，简称边角边或SAS。
通常写成下面的格式：
在△ABC与△DEF中，
∵
∴△ABC≌△DEF（SAS）
三、例题讲解：
例1
如图，AB=AD,
∠BAC=∠DAC.
△ABC和△ADC全等吗？为什么？
四、练一练：
1、如图，AB＝AC，AD=AE，试说明△ABE≌△ACD
ww
2、如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.
AD与BC有怎样的位置关系？
3、
如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：△AFD≌△CEB.
4、已知，如图，AB=AC,点D、E分别是AC、AB的中点，求证：△ABD≌△ACE