初三科学春季班
教师
日期
学生
课程编号
课型
课题
简单机械、功、功率
教学目标
认识并掌握杠杆的五要素、
知道杠杆的分类及其应用
3、理解并掌握杠杆平衡原理
教学重难点
理解掌握杠杆力臂的定义
2、灵活运用杠杆平衡原理
(
简单机械、功、功率
)
(
知识梳理
)
杠杆
(1)杠杆指的是在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒。
(2)杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。动力臂：从支点到动力作用线的距离。
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
(3)杠杆平衡条件
①杠杆平衡的含义：杠杆在动力和阻力作用下，保持静止状态或匀速转动状态，称为杠杆平衡。
②杠杆平衡条件：“动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂”，即：F1×l1＝F2×l2。
(4)杠杆的分类和应用
省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆。
特点：省力但多移动距离。
费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆。特点：费力但少移动距离。
等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆。特点：既不省力也不费力，又不多移动距离。
(5)人体内的杠杆
如图是仰头、跷足、屈肘分别代表的三种杠杆。
滑轮
(1)定滑轮：在使用时，轴位置固定不动的滑轮叫做定滑轮，如图甲。
其实质是一个等臂杠杆，如图乙。
特点：使用定滑轮既不省力，也不省距离，但可以改变力的方向。
(2)动滑轮：在使用时，轴随着物体一起运动的滑轮叫做动滑轮，如图甲。
其实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，如图乙。
特点：省一半力，但不能改变力的方向，省了力但要费距离。
(3)滑轮组：由定滑轮和动滑轮组合而成，既能省力也能改变力的方向。
功
(1)做功的两个必要条件：一是物体要受到力的作用，二是物体要在力的方向上通过一段距离。二者要同时具备，缺一不可。
(2)功的计算：功的大小等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝Fs。功的单位是焦耳，符号是J。
(3)做功的过程实质就是能的转化过程。力对物体做多少功，就有多少能量发生了转化。
功率
功率反映了物体做功的快慢。物体在单位时间内做的功叫做功率。
功率的计算公式为P＝W/t。功率的单位是瓦特，符号为W。
机械能
(1)动能：物体由于运动而具有的能。物体动能大小与物体的质量大小和速度大小有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能也越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
(2)势能：物体由于被举高或发生弹性形变而具有的能，叫做势能。故势能包括重力势能和弹性势能。重力势能：物体由于被举高而具有的能。重力势能的大小与物体的质量大小和被举高的高度有关。在物体的质量一定时，物体被举得越高，其具有的重力势能就越大；物体的高度一定时，质量越大，其具有的重力势能就越大。弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。弹性势能的大小跟物体的材料以及发生弹性形变的程度有关，弹性形变越大，物体的弹性势能就越大。
(3)动能、势能(重力势能、弹性势能)统称为机械能。动能和势能可以相互转化：在一定条件下，动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能。在转化过程中，如果不受阻力，机械能的总量保持不变。
(
例题解析
)
增大。
【例1】木块在两端开口且足够长的竖直筒中自由释放可向下作匀速直线运动；若木块在其右侧质量为5kg的物体牵引下则可向上作匀速直线运动(绳子质量及滑轮与转轴、绳子间的摩擦均忽略不计)，如图所示。问：(g取10N/kg)
图13－14
(1)当右侧物体刚落地时木块所受到的摩擦力的方向为_
_。
(2)木块的质量为__
__kg。
(3)若右侧物体下落20cm时其重力做的功为__
__J。
【例2】如图为水平桌面上的圆形玻璃转盘(转盘半径为50cm)，在水平力作用下能绕转盘中心O点自由转动，转动时可视为杠杆。甲在A点施加一个大小为20N的水平力FA，让转盘转动；对面的乙在距O点40cm处的B点同时施加一个水平力，想让转盘反方向转动。乙应沿图中________(选填“F1”、“F2”、“F3”或“F4”)方向施加一个至少为________N的力，才可能达到目的(假设只有甲、乙两人对转盘施力，忽略其他力对转动的影响)。
【例3】安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6厘米2，OA∶AB＝1∶2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂________牛的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向________(选填“左”或“右”)移动。
【例4如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是(
)
A．木箱受到重力做功的大小为800
J
B．木箱受到斜面摩擦力做功大小为100
J
C．木箱受到总力做功的大小为125
J
D．木箱受到斜面的支持力做功大小为200
J
【例5】图甲为玩具“跳跳杆”及组成部件(相关信息见下表)。杆内的弹簧可以自由伸缩，人站上踏板后弹簧受拉伸长，随后收缩将人向上弹起，带动跳跳杆一起向上运动。由于重力作用，人和跳跳杆在到达最高处后会下落，杆着地后，人继续往下运动拉长弹簧，接着弹簧又收缩将人向上弹起，……所以人就和杆一起连续跳。
(1)人站在踏板弹簧向下伸长的过程中，下列说法正确的是________。
A．人的重力势能减小
B．弹簧的弹性势能增大
C．人的机械能守恒
(2)玩跳跳杆需要保持身体的平衡和动作的协调，这主要是________(选填“大脑”、“小脑”或“脑干”)的功能。
(3)如图乙，质量为60kg、双脚面积为0.04m2的同学在玩跳跳杆，当弹簧的长度为56cm时，踏板与他的双脚完全接触，此时弹簧的弹力通过踏板对脚的压强是多少(踏板的重力忽略不计，弹簧的长度与所受拉力关系如图丙)?
杆高(m)
自重(kg)
踏板数
量(个)
单个踏板
面积(m2)
弹簧数
量(根)
适用
范围(kg)
1.10
2.5
左、右各1
0.004
1
30－100
(4)上题中的同学在水平地面上连续跳了20次，杆每次上升的高度平均为0.2m，则弹簧克服杆本身重力做功________J(假设杆始终竖直)，从能量利用角度分析，跳跳杆本身的重量应该________。
【例6】 如图所示，质量为M，半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心，重力加速度为g。现在薄板上挖去一个直径为R的圆，则圆板的重心将从O点向左移动
R的距离，在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F＝
【例7】为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下例。
秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（图）。若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？
【例8】如图所示，质量为的运动员站在质量为0.5的均匀长板AB的中点，板位于水平面上，可绕通过B点的水平轴转动，板的A端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后握在运动员手中，当运动员用力拉绳时，滑轮两侧的绳都保持在竖直方向。要使板的A端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是___
______。
(
随堂检测
)
1．“竹抻面”是我国传统面点美食。如图甲，在制作面团的过程中，让一段毛竹的一端固定在绳扣中，人坐在另一端可以上下跳动，面团在毛竹不断挤压下变得更有韧性。如图乙是它的原理图，可以把毛竹视为一根杠杆。关于此杠杆的叙述中，正确的是(
)
A．B是支点
B．杠杆在B点受到向下的力
C．杠杆在B点受到的力大于F1
D．A点移动的距离小于B点移动的距离
2．
在甲、乙两图中，甲图地面粗糙，乙图地面光滑。质量分别为m,
2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是(
)
A．甲图中F做的功小于乙图中F做的功
B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功
D．条件不足，无法确定甲、乙图中F做的功谁大
3.
如图所示是蹦床运动员表演的情景。运动员从最低点到达最高点的过程中，运动员的动能和重力势能变化情况分别是(
)
A．动能减小，重力势能增大
B．动能增大，重力势能减小
C．动能先增大后减小，重力势能增大
D．动能先减小后增大，重力势能减小
4．
如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上。a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球从a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是(
)
A．小球在a点，弹簧的弹性势能最小
B．小球在b点，小球的速度最小
C．从a点到b点，小球的动能逐渐增大
D．从b点到c点，弹簧的弹性势能逐渐减小
5．同一小球以同样的速度v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，一个在空中、另一个沿光滑斜面，若不计阻力，小球能到达的最高点分别为h1和h2，则h1和h2的关系是(
)
第10题图
A．h1＝h2
B．h1＞h2
C．h1＜h2
D．都有可能
如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动。横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计。已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F＝
。
科学实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡的问题。
(1)小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的_________端下降。要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将________________________。
(2)小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示。小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡。你认为原因是________________________。
(3)他们认为(2)问中拉力是做功的。如果水平向右的拉力F大小不变，OA长L，将杠杆从竖直位置拉着转过30°的过程中，拉力F做功为多少？
如图所示，是将橡胶球于水面之上一定高度a处静止释放的情景，其中c点表示橡胶球第一次刚接触水面，d点表示橡胶球所能到达的水面下最深处，b点表示第一次反弹上来的最高位置(整个过程不计空气阻力)。
图14－7
小球从a点运动到第一次反弹上来的最高位置b点的整个过程中，小球的机械能
(选填“守恒”或“不守恒”)。
(2)小球在下落时第一次刚接触水面c点的动能
(选填“大于”“小于”或“等于”)反弹上来时到达c点的动能。
9．如图所示是小利设计的一种限流器原理图，当电流超过限制电流时，会自动切断电路。
(1)当电流超过限制电流时，衔铁N被电磁铁M吸引过去，匀质的金属杆OA在弹簧拉力作用下绕O点转动，电路断开。刚转动时，杠杆OA属于
杠杆。
(2)若要把限流器接入家庭电路中，从安全用电角度考虑，应该把它接在进户线的__
__线上。
(3)调试时，电流尚未达到设计的限制电流，限流器已经切断电路。为达到设计要求，应把滑动变阻器滑片P向__
__移动。
10．如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。
(1)若作用在A点的动力F方向始终竖直向下，则杆从水平位置缓慢转动10°角的过程中，动力F大小的变化是
。
(2)若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是
。
11．如图所示，一轻质均匀杠杆AB，O为支点，OA＝OB＝4m，A端用一不可伸长的细线系于地面，C点位于OB的中点。边长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于C点。此时AB静止于水平位置，C点的细线拉力恰为零，M对地面压强为3×103Pa。(两端细线质量忽略，g取10N/kg)求：
图13－12
(1)物块M的质量。
(2)将一个重为40N的铁块P放在点C正上方，并用力F水平向左推动，使P沿OA向左做匀速直线运动，连接物块M的细线能承受的最大拉力为25N。
求：①铁块P向左运动过程中，物块M对地面的最小压强。
②若铁块P受到的摩擦力为其重力的0.1倍，在从C点开始向左匀速运动的过程中，推力F最多做的功。
如图，一根长为L的均匀细木杆用细线竖直悬挂起来，置于水桶内水平面上方，现将水桶竖直缓慢提升，细杆逐渐浸入水中，当木杆浸入水中超过一定深度L，开始出现倾斜，已知木杆的密度为ρ1，水的密度为ρ0，求L。
(
师生总结
)
(
课后作业
)
1.如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。下列说法正确的是(
)
A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离
B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小
2．一物体在空气中沿竖直方向运动，运动过程中只受重力和空气阻力的作用。则该物体的(
)
A．动能可能不变
B．势能可能不变
C．机械能一定不变
D．机械能可能不变
3．人直接用F1的力匀速提升重物，所做的功是W1，若人使用某机械匀速提升该重物到同一高度则人的拉力为F2，所做的功是W2(
)
A．F1一定大于F2
B．F1一定小于F2
C．W2一定大于W1
D．只有F2大于F1，W2才大于W1
4．如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，关于小石块从A点到C点运动过程的说法，正确的是(
)
A．小石块减少的重力势能全部转化为动能
B．从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用
C．从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小
D．小石块在C点时，受到平衡力的作用
5．如图所示，斜面与水平面在M点通过小圆弧相连，弹簧左端固定，原长时右端在N点，小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后又返回到P点，则下列说法不正确的是(
)
A．小物块从P向M运动过程中，重力势能减少
B．小物块从P向M运动过程中，机械能减少
C．小物块从P向M运动过程中，机械能不变
D．弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大
如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球(
)
A．受到的弹力始终不变
B．运动过程动能一直增大
C．运动过程机械能不变
D．在b点时重力等于弹力
如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮总重为50N，定滑轮总重为40N，人的重力为600N，人在吊篮里拉着绳子不动时对吊篮的压力是（ ）
A．380N
B．390N
C．510N
D．600N
如图所示，用24N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动．物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为5N（不计滑轮、测力计、绳子的重量，滑轮的转轴光滑）．下列说法正确的是（ ）
A．物体A受到地面的摩擦力是60N
B．滑轮移动的速度是0.4m/s
C．水平拉力F的功率是4.8W
D．在2s内绳子对物体A做的功为4.8J
如图所示，均匀木板重40N，木板上放重为60N的台秤，台秤内放重力为300N的物体。整个装置用细绳通过不计重力的滑轮吊着，处于静止状态，这时台秤的读数为
N。
10.肥胖可能会引发许多慢性疾病。某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼，配重由若干金属块(每块质量为10kg)组成，锻炼时可以根据自己的实际选择配重的金属块数量。(杆重、绳重、摩擦均不计，g取10N/kg)
(1)拉力器上的滑轮均属于________(选填“定”或“动”)滑轮。
(2)若该人的质量为85kg，他一次最多能拉起________块金属块。
(3)当他选择6块金属块时，把拉杆向下拉动0.5米，若累积拉动100次，则拉力共做了多少功？假设脂肪氧化释放的能量10%用于拉力做功，则相当于消耗多少克脂肪？(已知1克脂肪在体内完全氧化约释放37.5千焦的能量)
11．在探究杠杆平衡条件的实验中：
(1)实验前没有挂钩时，发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向__
__调节。
(2)如图甲，在杠杆的左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂同样钩码_
_个。
(3)如图乙，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，要使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将
(填“变大”、“变小”或“不变”)，其原因是
。
12．如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到竖直方向夹角为θ的位置(转轴处摩擦不计)。问：
(1)画出θ＝60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。
(2)木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式。
13．如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡。
图13－14
(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
(2)将两物分别浸没于水中(如图乙)，杆将会
(选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”)，试通过推导说明。
14．某同学在探究“物体动能大小与哪些因素有关”的实验中，所用的实验装置如下图所示。A为小球，B为木块。
图14－3
次数
小球的质量m
小球下落的高度h
小球到达底端的速度v
木块移动的距离s(cm)
小球的动能Ek
1
大
h0
v0
60.8
最大
2
中
h0
v0
48.2
大
3
小
h0
v0
24.5
较小
(1)根据该同学设计的实验数据表格，可以看出，他的猜想是：物体动能大小与_
__有关。
(2)本实验中，小球下落的高度h都放置为h0的目的是__
__。
(3)如果第1次实验中，木块运动到了长木板的末端之外，在不更换实验器材的条件下，解决的办法是：_
_。
15．如图甲所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F与上升的高度h之间的关系如图乙所示。试解答下列问题：
(1)钩码所受的重力为
N。
(2)当h＝4cm
时，弹簧测力计的示数是
N，桌面对钩码的支持力是
N。
(3)从开始提升到h＝16cm，弹簧测力计对钩码所做的功是多少？
16．新建成的牛栏江引水济昆工程，是将水从海拔较低的德泽水库，引到海拔较高的盘龙江上游。每年对昆明提供5.67亿立方米的水，耗电及相关运行费用已近10亿元。所以，珍惜水资源是每一个市民应尽的责任和义务。此工程是在德泽水库库区建泵站，将水泵入山坡高处的水池后，再自流回昆明。泵站的提水高度约220m，每秒流过水流横截面的水量是18m3。将1.8×104
kg的水提高220m，水泵对水所做的功是
7J，做功的功率是
W。(g取10
N/kg，ρ水＝1.0×103
kg/m3)
17.图24-21
(a)所示的是一把杆秤的示意图，O是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量5千克的重
物。小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时，秤上的示数为3千克，如图24-21
(b)所示。那么当只挂一个秤砣时，该秤零刻度线的位置应该在____（选填“O点”、“O点的右侧”或“O点的左侧”）。若采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量____千克的重物。初三科学春季班
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课题
简单机械、功、功率
教学目标
认识并掌握杠杆的五要素、
知道杠杆的分类及其应用
3、理解并掌握杠杆平衡原理
教学重难点
理解掌握杠杆力臂的定义
2、灵活运用杠杆平衡原理
(
简单机械、功、功率
)
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)
杠杆
(1)杠杆指的是在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒。
(2)杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。动力臂：从支点到动力作用线的距离。
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
(3)杠杆平衡条件
①杠杆平衡的含义：杠杆在动力和阻力作用下，保持静止状态或匀速转动状态，称为杠杆平衡。
②杠杆平衡条件：“动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂”，即：F1×l1＝F2×l2。
(4)杠杆的分类和应用
省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆。
特点：省力但多移动距离。
费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆。特点：费力但少移动距离。
等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆。特点：既不省力也不费力，又不多移动距离。
(5)人体内的杠杆
如图是仰头、跷足、屈肘分别代表的三种杠杆。
滑轮
(1)定滑轮：在使用时，轴位置固定不动的滑轮叫做定滑轮，如图甲。
其实质是一个等臂杠杆，如图乙。
特点：使用定滑轮既不省力，也不省距离，但可以改变力的方向。
(2)动滑轮：在使用时，轴随着物体一起运动的滑轮叫做动滑轮，如图甲。
其实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，如图乙。
特点：省一半力，但不能改变力的方向，省了力但要费距离。
(3)滑轮组：由定滑轮和动滑轮组合而成，既能省力也能改变力的方向。
功
(1)做功的两个必要条件：一是物体要受到力的作用，二是物体要在力的方向上通过一段距离。二者要同时具备，缺一不可。
(2)功的计算：功的大小等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W＝Fs。功的单位是焦耳，符号是J。
(3)做功的过程实质就是能的转化过程。力对物体做多少功，就有多少能量发生了转化。
功率
功率反映了物体做功的快慢。物体在单位时间内做的功叫做功率。
功率的计算公式为P＝W/t。功率的单位是瓦特，符号为W。
机械能
(1)动能：物体由于运动而具有的能。物体动能大小与物体的质量大小和速度大小有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能也越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
(2)势能：物体由于被举高或发生弹性形变而具有的能，叫做势能。故势能包括重力势能和弹性势能。重力势能：物体由于被举高而具有的能。重力势能的大小与物体的质量大小和被举高的高度有关。在物体的质量一定时，物体被举得越高，其具有的重力势能就越大；物体的高度一定时，质量越大，其具有的重力势能就越大。弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。弹性势能的大小跟物体的材料以及发生弹性形变的程度有关，弹性形变越大，物体的弹性势能就越大。
(3)动能、势能(重力势能、弹性势能)统称为机械能。动能和势能可以相互转化：在一定条件下，动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能。在转化过程中，如果不受阻力，机械能的总量保持不变。
(
例题解析
)
要点1 杠杆的特点及应用
重要提示 杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。还要明确：使用杠杆省力就费距离，费力就省距离，既省力又省距离的机械是不存在的。同时要注意动力臂的变化，当阻力和阻力臂不变时，动力臂减小，动力会增大。
【例1】[2019·杭州]木块在两端开口且足够长的竖直筒中自由释放可向下作匀速直线运动；若木块在其右侧质量为5kg的物体牵引下则可向上作匀速直线运动(绳子质量及滑轮与转轴、绳子间的摩擦均忽略不计)，如图所示。问：(g取10N/kg)
图13－14
(1)当右侧物体刚落地时木块所受到的摩擦力的方向为__竖直向下__。
(2)木块的质量为__2.5__kg。
(3)若右侧物体下落20cm时其重力做的功为__10__J。
【例2】
如图为水平桌面上的圆形玻璃转盘(转盘半径为50cm)，在水平力作用下能绕转盘中心O点自由转动，转动时可视为杠杆。甲在A点施加一个大小为20N的水平力FA，让转盘转动；对面的乙在距O点40cm处的B点同时施加一个水平力，想让转盘反方向转动。乙应沿图中________(选填“F1”、“F2”、“F3”或“F4”)方向施加一个至少为________N的力，才可能达到目的(假设只有甲、乙两人对转盘施力，忽略其他力对转动的影响)。
解析 读图可知，图中AB相当于杠杆，O为支点，FA可视为动力，阻力施到B点，此时为了使用力最小，应使力臂最长，且所施力的方向应阻碍杠杆的转动，故想让转盘反方向转动，乙应沿图中F2方向施力。
此时动力的力臂为l1＝50cm＝0.5m，阻力的力臂l2＝40cm＝0.4m，
由杠杆的平衡条件得，F1·l1＝F2·l2，
则F2===F1·l1/
l2＝20N×0.5m/0.4m＝25N。
压力、压强和简单机械的有关计算
重要提示 杠杆平衡条件的应用，要熟练掌握杠杆平衡条件，压强公式、重力的计算及杠杆的平衡条件的应用，综合性较强，要求学生能正确求出杠杆所受压力的大小及方向，再由杠杆的平衡即可解决问题。特别是在动态变化的题目中，要分析力的大小和力臂的大小变化情况。
【例3】
安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6厘米2，OA∶AB＝1∶2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105帕，大气压强为1.01×105帕，则在B处应挂________牛的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向________(选填“左”或“右”)移动。
解析 由杠杆的平衡条件可知：
F·OA＝G·OB；因OA∶AB＝1∶2，故OA∶OB＝1∶3，
则所挂物体的重力：
G＝F＝pS＝×(5.81×105
Pa－1.01×105
Pa)×6×10－4m2＝96N；若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向右移动。
要点 功
重要提示 做功应符合做功的两个必要因素。利用公式W＝Fs正确寻找力和物体在力的方向上通过的距离是解题的关键。
【例4】
如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是( B )
A．木箱受到重力做功的大小为800
J
B．木箱受到斜面摩擦力做功大小为100
J
C．木箱受到总力做功的大小为125
J
D．木箱受到斜面的支持力做功大小为200
J
【例5】
图甲为玩具“跳跳杆”及组成部件(相关信息见下表)。杆内的弹簧可以自由伸缩，人站上踏板后弹簧受拉伸长，随后收缩将人向上弹起，带动跳跳杆一起向上运动。由于重力作用，人和跳跳杆在到达最高处后会下落，杆着地后，人继续往下运动拉长弹簧，接着弹簧又收缩将人向上弹起，……所以人就和杆一起连续跳。
(1)人站在踏板弹簧向下伸长的过程中，下列说法正确的是________。
A．人的重力势能减小
B．弹簧的弹性势能增大
C．人的机械能守恒
(2)玩跳跳杆需要保持身体的平衡和动作的协调，这主要是________(选填“大脑”、“小脑”或“脑干”)的功能。
(3)如图乙，质量为60kg、双脚面积为0.04m2的同学在玩跳跳杆，当弹簧的长度为56cm时，踏板与他的双脚完全接触，此时弹簧的弹力通过踏板对脚的压强是多少(踏板的重力忽略不计，弹簧的长度与所受拉力关系如图丙)?
杆高(m)
自重(kg)
踏板数
量(个)
单个踏板
面积(m2)
弹簧数
量(根)
适用
范围(kg)
1.10
2.5
左、右各1
0.004
1
30－100
(4)上题中的同学在水平地面上连续跳了20次，杆每次上升的高度平均为0.2m，则弹簧克服杆本身重力做功________J(假设杆始终竖直)，从能量利用角度分析，跳跳杆本身的重量应该________。
答案 (1)AB (2)小脑 (3)1×105Pa (4)100 轻一点
【例6】 如图所示，质量为M，半径为R的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心，重力加速度为g。现在薄板上挖去一个直径为R的圆，则圆板的重心将从O点向左移动 R的距离，在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F＝ Mg
【例7】为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。请看下例。
秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（图）。若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？
【分析】首先求出秤杆和秤盘的重心所在位置，即重心C到O点的距离，此时秤砣放在A点，根据杠杆平衡条件求OC的大小；然后求出在正常情况下（用1kg秤砣称2.5kg物品），秤砣到O点的距离L；最后根据杠杆的平衡条件求出使用不标准的秤砣时（秤砣到O点的距离不变），消费者得到的物品实际质量。
【解答】解：设秤杆和秤盘的重心为C，当杠杆平衡时秤砣放在A点，
∵G秤×OC＝G砣×OA，即：m秤g×OC＝m砣g×OA，
0.5kg×OC＝1kg×2cm，
∴OC＝4cm，
使用1kg秤砣（正常情况下），设秤砣到O点的距离L，
∵m物g×OB+m秤g×OC＝m砣g×L
即：2.5kg×g×10cm+0.5kg×g×4cm＝1kg×g×L，
解得：L＝27cm，
当使用0.8kg秤砣时，秤砣到O点的距离不变，
∵m物′g×OB+m秤g×OC＝m砣′g×L，
即：m物′g×10cm+0.5kg×g×4cm＝0.8kg×g×27cm，
解得：m物′＝1.96kg。
物品的实际质量是1.96kg。
答：物品的实际质量是1.96kg。
【例8】如图所示，质量为的运动员站在质量为0.5的均匀长板AB的中点，板位于水平面上，可绕通过B点的水平轴转动，板的A端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后握在运动员手中，当运动员用力拉绳时，滑轮两侧的绳都保持在竖直方向。要使板的A端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是___
▲
______。
(
随堂检测
)
1．“竹抻面”是我国传统面点美食。如图甲，在制作面团的过程中，让一段毛竹的一端固定在绳扣中，人坐在另一端可以上下跳动，面团在毛竹不断挤压下变得更有韧性。如图乙是它的原理图，可以把毛竹视为一根杠杆。关于此杠杆的叙述中，正确的是(
D
)
A．B是支点
B．杠杆在B点受到向下的力
C．杠杆在B点受到的力大于F1
D．A点移动的距离小于B点移动的距离
2．
在甲、乙两图中，甲图地面粗糙，乙图地面光滑。质量分别为m,
2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是(
B
)
A．甲图中F做的功小于乙图中F做的功
B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功
D．条件不足，无法确定甲、乙图中F做的功谁大
3.
如图所示是蹦床运动员表演的情景。运动员从最低点到达最高点的过程中，运动员的动能和重力势能变化情况分别是( C )
A．动能减小，重力势能增大
B．动能增大，重力势能减小
C．动能先增大后减小，重力势能增大
D．动能先减小后增大，重力势能减小
4．
如图所示，一弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上。a点是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b点是弹簧原长时小球的位置，c点是小球到达最右端的位置。则小球从a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是(
C
)
A．小球在a点，弹簧的弹性势能最小
B．小球在b点，小球的速度最小
C．从a点到b点，小球的动能逐渐增大
D．从b点到c点，弹簧的弹性势能逐渐减小
解析 A．a点是压缩弹簧后形变程度最大处，弹性势能也最大，故A错误；B.因为水平杆光滑，所以小球在a点时只受到弹簧向右的弹力，则小球由a向b运动时会加速运动，故B错误；C.小球质量一定，从a点到b点时速度越来越快，所以动能逐渐增大，故C正确；D.b点是弹簧原长时小球的位置，弹性势能为0，小球到达b点后由于惯性继续向右运动，所以弹簧逐渐被拉伸，弹性势能逐渐变大，故D错误。
5．同一小球以同样的速度v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，一个在空中、另一个沿光滑斜面，若不计阻力，小球能到达的最高点分别为h1和h2，则h1和h2的关系是(
B
)
第10题图
A．h1＝h2
B．h1＞h2
C．h1＜h2
D．都有可能
[台州中考]如图是某桥式起重机的示意图，水平横梁MN架在轨道A和B上，电动机D可沿横梁左右移动。横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计。已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F＝
mg－
。
科学实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡的问题。
(1)小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的_________端下降。要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将________________________。
(2)小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示。小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡。你认为原因是________________________。
(3)他们认为(2)问中拉力是做功的。如果水平向右的拉力F大小不变，OA长L，将杠杆从竖直位置拉着转过30°的过程中，拉力F做功为多少？
解析 (1)若每个钩码重为G，杠杆上每格长L，
由图甲，左侧力与力臂的乘积：5G×4L＝20GL，
右侧力与力臂的乘积：2G×3L＝6GL，
因为：20GL＞6GL，所以杠杆左侧下降；
如果不改变钩码总数和悬挂点位置，若要杠杆平衡，左侧取下n个钩码挂到右侧，则：
(5－n)G×4L＝(2＋n)G×3L，
解得：n＝2，即需将左侧2个钩码挂到右侧即可；
(2)由图将杠杆左侧的所有钩码拿掉，在A点施加一个始终水平向右的拉力F，当杠杆拉到水平位置时F的力臂通过支点，即力臂为0，根据杠杆的平衡条件所以始终不能平衡；
(3)由图杠杆从竖直位置转过30°的过程，F水平移动距离为OA长的一半，即L/2
所以拉力F做的功：W＝F×L/2＝FL/2。
答案 (1)左 左侧2个钩码挂到右侧 (2)水平位置时动力臂为零，杠杆无法平衡 (3)FL/2
杠杆的平衡
重要提示 考查测力计的读数及杠杆平衡条件的应用，要得出物体的重力，关键是能够正确读出测力计的示数，并分析出对应的力臂大小。
如图所示，是将橡胶球于水面之上一定高度a处静止释放的情景，其中c点表示橡胶球第一次刚接触水面，d点表示橡胶球所能到达的水面下最深处，b点表示第一次反弹上来的最高位置(整个过程不计空气阻力)。
图14－7
(1)小球从a点运动到第一次反弹上来的最高位置b点的整个过程中，小球的机械能
不守恒
(选填“守恒”或“不守恒”)。
(2)小球在下落时第一次刚接触水面c点的动能
大于
(选填“大于”“小于”或“等于”)反弹上来时到达c点的动能。
如图所示是小利设计的一种限流器原理图，当电流超过限制电流时，会自动切断电路。
(1)当电流超过限制电流时，衔铁N被电磁铁M吸引过去，匀质的金属杆OA在弹簧拉力作用下绕O点转动，电路断开。刚转动时，杠杆OA属于省力杠杆。
(2)若要把限流器接入家庭电路中，从安全用电角度考虑，应该把它接在进户线的__火__线上。
(3)调试时，电流尚未达到设计的限制电流，限流器已经切断电路。为达到设计要求，应把滑动变阻器滑片P向__右__移动。
解析 (1)金属杆OA可视为杠杆，支点为O点，弹簧的拉力为动力，OA的重力为阻力，此时杠杆的动力臂大于阻力臂，所以OA属于省力杠杆；
(2)要把限流器接入家庭电路中，从安全用电角度考虑，应该把它接在进户线的火线上；
(3)调试时，电流尚未达到设计的限制电流，限流器已经切断电路，说明电磁铁磁性过强了，因此需要减小电路中的电流来减弱电磁铁的磁性，根据图可知应把滑动变阻器滑片P向右移动，来减小电路中的电流。
10．
如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。
(1)若作用在A点的动力F方向始终竖直向下，则杆从水平位置缓慢转动10°角的过程中，动力F大小的变化是增大。
(2)若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是先增大后减小。
如图所示，一轻质均匀杠杆AB，O为支点，OA＝OB＝4m，A端用一不可伸长的细线系于地面，C点位于OB的中点。边长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于C点。此时AB静止于水平位置，C点的细线拉力恰为零，M对地面压强为3×103Pa。(两端细线质量忽略，g取10N/kg)求：
图13－12
(1)物块M的质量。
(2)将一个重为40N的铁块P放在点C正上方，并用力F水平向左推动，使P沿OA向左做匀速直线运动，连接物块M的细线能承受的最大拉力为25N。
求：①铁块P向左运动过程中，物块M对地面的最小压强。
②若铁块P受到的摩擦力为其重力的0.1倍，在从C点开始向左匀速运动的过程中，推力F最多做的功。
【答案】
(1)根据p＝可得物块M对地面的压力：
F＝pS＝3×103Pa×(0.1m)2＝30N，
根据题意可得物块M的重力G＝F＝30N，物块M的质量m＝＝＝3kg。
(2)①当细线最大拉力为25N时，物块M受到地面的支持力F支＝G－F拉＝30N－25N＝5N，
物块M对地面的压力F压与地面对它的支持力F支是一对相互作用力，大小相等，即F支＝F拉＝5N，所以，此时的最小压强p小＝＝＝500Pa。
②根据杠杆平衡条件可得：F拉×OC＝G铁×OP，则OP＝＝＝1.25m，
所以，推动铁块P走的距离s＝OC＋OP＝2m＋1.25m＝3.25m，
铁块P在从C点开始向左匀速运动的过程中，推力与摩擦力是一对平衡力，
F＝f＝0.1G铁＝0.1×40N＝4N，
推力做功W＝Fs＝4N×3.25m＝13J。
如图，一根长为L的均匀细木杆用细线竖直悬挂起来，置于水桶内水平面上方，现将水桶竖直缓慢提升，细杆逐渐浸入水中，当木杆浸入水中超过一定深度L，开始出现倾斜，已知木杆的密度为ρ1，水的密度为ρ0，求L。
【分析】当水浸入较少时，木杆稳定平衡，当浸入较多时，木杆不稳定平衡，设木杆稍微倾斜一个小角度，根据力矩平衡条件列方程求解。
【解答】解：
设木杆的截面积为S，杆浸在水中的长度为l，
当木杆浸入水中后，假设因受到一个微小扰动而发生倾斜，如右图所示，则AB为一根杠杆，A点为支点，设重力G的力臂为L1，浮力F的力臂为L2，
当木杆浸入较浅时，有GL1＞FL2，木杆将重新回到原来的平衡位置。
当木杆浸入较深时，有GL1＜FL2，木杆将继续倾斜。
因此当GL1＝FL2，木杆将开始倾斜。
设木杆浸入的深度为l时，开始倾斜，
则：lSρ0g?（L﹣l）sinθ＝LSρ1g?Lsinθ
即：ρ0l2﹣2ρ0Ll+ρ1L2＝0
可解得：l＝L（1±）
因为l＜L，所以取l＝L（1﹣）
答：L′的值为L（1﹣）。
(
师生总结
)
(
课后作业
)
1.
如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。下列说法正确的是( D )
A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离
B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小
2．
一物体在空气中沿竖直方向运动，运动过程中只受重力和空气阻力的作用。则该物体的(
A
)
A．动能可能不变
B．势能可能不变
C．机械能一定不变
D．机械能可能不变
解析 当重力和阻力方向相反时，若重力等于阻力物体做匀速运动，动能不变，势能减小；若重力大于阻力，物体做加速运动，物体的动能增大，势能减小；当重力和阻力方向相同时，物体向上做减速运动，动能减小，势能增加；由于受空气阻力，运动的过程中要克服阻力做功，所以机械能一定减小，故选A。
人直接用F1的力匀速提升重物，所做的功是W1，若人使用某机械匀速提升该重物到同一高度则人的拉力为F2，所做的功是W2(
C
)
A．F1一定大于F2
B．F1一定小于F2
C．W2一定大于W1
D．只有F2大于F1，W2才大于W1
4．
如图所示，小明在做模拟“蹦极”的小实验，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，关于小石块从A点到C点运动过程的说法，正确的是(
C
)
A．小石块减少的重力势能全部转化为动能
B．从A点下落到B点的过程中，小石块受到重力和弹力的作用
C．从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小
D．小石块在C点时，受到平衡力的作用
5．
如图所示，斜面与水平面在M点通过小圆弧相连，弹簧左端固定，原长时右端在N点，小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后又返回到P点，则下列说法不正确的是(
B
)
A．小物块从P向M运动过程中，重力势能减少
B．小物块从P向M运动过程中，机械能减少
C．小物块从P向M运动过程中，机械能不变
D．弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大
解析 小物块从P向M运动过程中，质量不变，高度变小，重力势能减小，故A正确；物块从P到N碰撞后还能返回到P说明没能量损失，机械能守恒，小物块从P向M运动过程中，重力势能转化为动能，机械能不变，故B错误，C正确；弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性形变达到最大限度，弹性势能最大，故D正确。
如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度Δl之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球(
D
)
A．受到的弹力始终不变
B．运动过程动能一直增大
C．运动过程机械能不变
D．在b点时重力等于弹力
解析 A．小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧形变程度逐渐变大，所以小球受到弹力也逐渐变大，故A错误；B.由图像可知，小球速度先变大，后变小，小球质量不变，所以小球动能先变大，后变小，故B错误；C.小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧，此过程中小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能变小，故C错误；D.在小球向下运动过程中，受竖直向上的弹簧的弹力，竖直向下的重力，开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大，随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，两力是一对平衡力，合力为零，小球再向下运动，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小，由此可见，当重力G与弹力F是一对平衡力时，小球速度最大，故D正确。故选D。
如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮总重为50N，定滑轮总重为40N，人的重力为600N，人在吊篮里拉着绳子不动时对吊篮的压力是（ ）
A．380N
B．390N
C．510N
D．600N
【分析】本题可用整体法来进行分析，把动滑轮、人和吊篮作为一个整体，当吊篮不动时，整个系统处于平衡状态，那么由5段绳子所承受的拉力正好是人、动滑轮和吊篮的重力和。可据此求出人的拉力，对吊篮的压力等于人的重力减去拉力。
【解答】解：
将人、吊篮、动滑轮看作一个整体，由于他们处于静止状态，受力平衡。
人的拉力：
F＝（G人+G轮+G吊篮）＝×（600N+50N+400N）＝210N。
人在吊篮里拉着绳子不动时对吊篮的压力：
F压＝G人﹣F＝600N﹣210N＝390N。
故选：B。
如图所示，用24N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动．物体B重10N，弹簧测力计的示数恒为5N（不计滑轮、测力计、绳子的重量，滑轮的转轴光滑）．下列说法正确的是（ ）
A．物体A受到地面的摩擦力是60N
B．滑轮移动的速度是0.4m/s
C．水平拉力F的功率是4.8W
D．在2s内绳子对物体A做的功为4.8J
故选D．
如图所示，均匀木板重40N，木板上放重为60N的台秤，台秤内放重力为300N的物体。整个装置用细绳通过不计重力的滑轮吊着，处于静止状态，这时台秤的读数为 200 N。
【分析】把木板、台秤和物体看做一个整体，根据滑轮组的省力特点，对它进行受力分析，然后对物体进行受力分析，求出台秤的示数。
【解答】解：
由图可以看出，对木板、台秤和物体这个整体的拉力为F+F+2F＝4F＝40N+60N+300N＝400N，所以绳子对物体的拉力F＝100N，
物体受的拉力与支持力的和等于物体的重力，
所以台秤的示数（即台秤对物体的支持力）：
F支＝G﹣F＝300N﹣100N＝200N。
故答案为：200。
10.
肥胖可能会引发许多慢性疾病。某人用如图所示的健身拉力器进行减肥锻炼，配重由若干金属块(每块质量为10kg)组成，锻炼时可以根据自己的实际选择配重的金属块数量。(杆重、绳重、摩擦均不计，g取10N/kg)
(1)拉力器上的滑轮均属于________(选填“定”或“动”)滑轮。
(2)若该人的质量为85kg，他一次最多能拉起________块金属块。
(3)当他选择6块金属块时，把拉杆向下拉动0.5米，若累积拉动100次，则拉力共做了多少功？假设脂肪氧化释放的能量10%用于拉力做功，则相当于消耗多少克脂肪？(已知1克脂肪在体内完全氧化约释放37.5千焦的能量)
解析 (1)由图示可知，滑轮均静止不动，所有的滑轮都是定滑轮。(2)人的质量为85kg，人的体重：G＝mg＝85kg×10N/kg＝850N，每个金属块的重力为：G金属块＝10kg×10N/kg＝100N，G/G金属块＝850N/100N＝8.5，则人最多能拉起8块金属块；(3)由平衡条件可知，拉力：F＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，人的拉力做功：W＝Fs＝600N×0.5m×100＝3×104J，消耗脂肪的质量：m脂肪＝3×104J/(37.5×103J/g×10%)＝8g。
答案 (1)定 (2)8 (3)拉力共做功3×104J，相当于消耗8克脂肪。
11．(2015·庆阳)在探究杠杆平衡条件的实验中：
(1)实验前没有挂钩时，发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向__右__调节。
(2)如图甲，在杠杆的左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂同样钩码__3__个。
(3)如图乙，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，要使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变大(填“变大”、“变小”或“不变”)，其原因是其力臂变小。
解析 (1)作用在A点的动力F方向始终竖直向下，则杆从水平位置缓慢转动10°角的过程中，动力臂减小，阻力臂增大，阻力不变，由杠杆平衡条件可知，动力F增大。
(2)当杠杆在水平位置时，阻力臂为l，杠杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，当杠杆上升的高度为时，阻力臂最大，而杠杆转动45°时，杠杆上升高度为，因此阻力臂先变大后变小，由杠杆平衡条件可知，动力F先增大后减小。
12．
如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到竖直方向夹角为θ的位置(转轴处摩擦不计)。问：
(1)画出θ＝60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小。
(2)木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式。
解析 (1)l＝Lcos
θ＝Lcos
60°＝L/2
故力臂l为L/2
(1)由题O为支点，沿力F的方向作出力的作用线，从O点作其垂线，垂线段长即F的力臂，如图所示：
(2)由题作出木棒这一杠杆的示意图如图：
由图可知随拉开角度θ的增加，l变小，LG变大，根据杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2，阻力不变，所以动力F变大；
由图l＝cos
θL，LG＝sin
θL/2
根据杠杆的平衡条件有：F×cos
θL＝G×sin
θL/2
即：F＝Gtan
θ/2
木棒的重力作用点在其长度二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将变大，F与角度θ的关系式为F＝Gtan
θ/2。
如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡。
图13－14
(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
(2)将两物分别浸没于水中(如图乙)，杆将会
仍然平衡
(选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”)，试通过推导说明。
【答案】
(1)∵杠杆平衡时有：F1×L1＝F2×L2
∴m1g×L1＝m2g×L2
变形得到：L1∶L2＝m2∶m1
(2)以浸没于水的物体为研究对象进行受力分析：
F拉＋F浮＝m物g，F拉＝m物g－F浮＝m物g－ρ水gV物＝(1－)m物g
所以F拉1×L1＝(1－)m1gL1
F拉2×L2＝(1－)m2gL2
∵m1gL1＝m2gL2
∴F拉1L1＝F拉2L2
因此杠杆仍然平衡
解析 (1)实验中，通过观察木块被推动的距离比较小球动能的大小。(2)通过观察甲、乙两图的实验现象，可得出结论：在速度相同时，物体的质量越大，动能越大。(3)减小车辆的惯性和动能，防止造成重大伤害。
某同学在探究“物体动能大小与哪些因素有关”的实验中，所用的实验装置如下图所示。A为小球，B为木块。
图14－3
次数
小球的质量m
小球下落的高度h
小球到达底端的速度v
木块移动的距离s(cm)
小球的动能Ek
1
大
h0
v0
60.8
最大
2
中
h0
v0
48.2
大
3
小
h0
v0
24.5
较小
(1)根据该同学设计的实验数据表格，可以看出，他的猜想是：物体动能大小与__质量__有关。
(2)本实验中，小球下落的高度h都放置为h0的目的是__控制小球刚进入水平面时的(初)
速度相同__。
(3)如果第1次实验中，木块运动到了长木板的末端之外，在不更换实验器材的条件下，解决的办法是：__降低小球开始下落时的高度(h)__。
如图甲所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F与上升的高度h之间的关系如图乙所示。试解答下列问题：
(1)钩码所受的重力为4.5N。
(2)当h＝4cm
时，弹簧测力计的示数是3.0N，桌面对钩码的支持力是1.5N。
(3)从开始提升到h＝16cm，弹簧测力计对钩码所做的功是多少？
解析 (1)钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4.5N；(2)弹簧的伸长量与拉力成正比，由图像知：当h＝6cm
时，弹簧测力计的示数为4.5N，故每增大1牛的力弹簧伸长0.75cm，当h＝4cm
时，弹簧测力计的示数为3.0N；此时测力计受重力、拉力、支持力的作用，支持力等于重力减去拉力，即4.5N－3.0N＝1.5N；(3)W＝Fs＝Gh＝4.5N×0.10m＝0.45J。
新建成的牛栏江引水济昆工程，是将水从海拔较低的德泽水库，引到海拔较高的盘龙江上游。每年对昆明提供5.67亿立方米的水，耗电及相关运行费用已近10亿元。所以，珍惜水资源是每一个市民应尽的责任和义务。此工程是在德泽水库库区建泵站，将水泵入山坡高处的水池后，再自流回昆明。泵站的提水高度约220m，每秒流过水流横截面的水量是18m3。将1.8×104
kg的水提高220m，水泵对水所做的功是3.96×107J，做功的功率是3.96×107W。(g取10
N/kg，ρ水＝1.0×103
kg/m3)
解析
水泵对水所做的功W＝Gh＝mgh＝1.8×104kg×10
N/kg×220m＝3.96×107J
做功的功率P＝W/t＝3.96×107
J/1s＝3.96×107W。
17.图24-21
(a)所示的是一把杆秤的示意图，O是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量5千克的重
物。小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时，秤上的示数为3千克，如图24-21
(b)所示。那么当只挂一个秤砣时，该秤零刻度线的位置应该在____（选填“O点”、“O点的右侧”或“O点的左侧”）。若采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量____千克的重物。
