5.2.2 平行线的判定-华东师大版七年级数学上册的课件（共16张ppt）

5.2.2 平行线的判定
学习目标：
能灵活运用平行线的三个判定方法解决简单问题
初步应用推理格式解答问题
1
复习引入
（1）平面内两条直线的位置关系有几种？
（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？
一放，二靠，三推，四画
1
复习引入
2
探究新知
·
平行线判定方法一：同位角相等，两直线平行
符号表示：∵∠1＝∠2
∴a∥b
1
2
l
a
b
2
探究新知
随堂练习1：已知直线a，b被l所截，如图，∠1＝50°，∠2＝50°，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
a
b
l
1
2
?
∵ ∠1＝50°，∠2＝50° （已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
2
探究新知
随堂练习2：已知直线a，b被l所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
a
b
l
1
2
3
?
∵ ∠2＋∠3＝180°
∠2＝135°（已知）
∴∠3＝180°－∠2＝45°(等式的性质)
∵∠1＝45°（已知）
∴∠1＝∠3 （等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
判断下列说法是否正确：
（1）∠1=45°，∠2=45°，所以∠1=∠2，理由是等式的性质
（2）∠1=45°，∠2=50°，所以∠1+∠2=95°，理由是等式的性质
（3）∠a=∠c，∠b=∠c，所以∠a=∠b，理由是等量代换
（4）∠AOB=60°，所以2∠AOB=2x60°=120°，理由是等量代换
对
对
错
错
2
探究新知
2
探究新知
a
b
l
1
3
已知直线a，b被l所截，如图，∠2=∠3，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
2
?
∵ ∠2=∠3，
∠1与∠3是对顶角（已知）
∴∠1=∠3
（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2
（等量代换）
∴ a∥b
（同位角相等，两直线平行）
2
探究新知
a
b
l
1
3
2
平行线判定方法二：内错角相等，两直线平行
符号表示：∵∠2＝∠3
∴a∥b
1
复习引入
2
探究新知
a
b
l
2
1
3
已知直线a，b被l所截，如图，∠1=110°，∠2=70°。试判断a与b是否平行.并说明理由.
平行线判定方法三：同旁内角互补，两直线平行
符号表示：∵∠1+∠2=180°
∴a∥b
2
探究新知
教材P172读一读
推理
归纳推理
演绎推理
一般
特殊
特殊
一般
1
复习引入
2
探究新知
A
B
D
C
例2：在四边形ABCD中，∠B=50°，∠C=130°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
1
复习引入
2
初窥门径
如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。
A
B
D
F
C
E
平行线判定方法四：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
3
所向披靡
1.在下列解答中，填上适当的理由：
（1）∵∠B=∠1（已知）
∴AD∥BC（ ）
（2）∵∠D=∠1（已知）
∴AB∥CD（ ）
A
C
D
B
1
3
所向披靡
A
B
C
D
2.在下列解答中，填空：
（1）∵∠BAD+∠ABC=180°（已知）
∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线平行 ）
（2）∵∠BCD+∠ABC=180°（已知）
∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线平行 ）
3
练习巩固
4
课堂小结
作业：同步练习册5.2（二）（三）
谈谈本节课你有哪些收获。
一、平行线判定的五种方法
①同位角相等，两直线平行
②内错角相等，两直线平行
③同旁内角互补，两直线平行
④同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
⑤平行于同一直线的两直线平行
二、推理格式的规范书写