北师大版七年级上册数学 5.6应用一元一次方程—追赶小明 课件（共20张ppt）

1.若杰瑞的速度是6米/秒，则它5秒跑了________米．
2.若汤姆的速度是7米/秒，要抓到14米远处正在吃食物而毫无防备的杰瑞需要________秒．
3.若杰瑞想在4秒钟内抢在汤姆前面吃到放在30米处的奶酪，则它每秒钟要跑________米．
30
2
7.5
路程＝速度×时间
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
经历新知
2
例1：小明家距学校1000米，小明到校后发现忘带数学书，打电话通知爸爸来.爸爸立即以150米/分的速度从家里出发，同时小明以100米/分的速度从学校返回，两人几分钟相遇？
经历新知
2
例1：小明家距学校1000米，小明到校后发现忘带数学书，打电话通知爸爸来.爸爸立即以150米/分的速度从家里出发，同时小明以100米/分的速度从学校返回，两人几分钟相遇？
家
相遇
校
经历新知
2
例1：小明家距学校1000米，小明到校后发现忘带数学书，打电话通知爸爸来.爸爸立即以150米/分的速度从家里出发，同时小明以100米/分的速度从学校返回，两人几分钟相遇？
150x
家
相遇
校
等量关系:S爸爸+S小明=1000
爸爸
小明
家
校
相遇
100x
1000
分析: 解：设两人x分钟相遇.
要求：
1.在线段图中的括号内填上合适的代数式
经历新知
2
例1：小明家距学校1000米，小明到校后发现忘带数学书，打电话通知爸爸来.爸爸立即以150米/分的速度从家里出发，同时小明以100米/分的速度从学校返回，两人几分钟相遇？
解：设两人x分钟相遇.
据题意,得 150x＋100x=1000.
解得 ： x=4.
答：两人4分钟相遇．
150x
爸爸
家
相遇
100x
1000
小明
校
经历新知
3
等量关系：S甲 ＋S乙 =S总
小结1 相遇问题：相向而行
甲
乙
A
B
相遇
S甲
S乙
S总
例题讲解
3
例2：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。
思考：(1) 爸爸追上小明用了多少时间？
(2) 追上小明时距离学校还有多远？
分析:
要求：
根据题意画出线段图，并找出等量关系
例题讲解
3
例2：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。
思考：(1) 爸爸追上小明用了多少时间？
(2) 追上小明时距离学校还有多远？
分析:
家
5分钟
追上
校
例题讲解
3
例2：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。
思考：(1) 爸爸追上小明用了多少时间？
(2) 追上小明时距离学校还有多远？
分析:
等量关系:S追及= S爸爸-S小明
S爸爸
爸爸
家
追上
5分钟
小明
S追及
S小明
小明
校
例题讲解
3
例2：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。
思考：(1) 爸爸追上小明用了多少时间？
(2) 追上小明时距离学校还有多远？
分析:
180x
爸爸
家
追上
5分钟
小明
80×5
80x
解设爸爸追上小明用了x分钟.
校
解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟.
据题意,得 80×5＋80x=180x.
解，得 x=4.
答：爸爸追上小明用了4分钟．
（2）180×4=720（米）
1000-720=280（米）
答：追上小明时，距离学校还有280米．
例题讲解
3
180x
爸爸
家
追上
5分钟
小明
80×5
80x
校
例题讲解
3
例2：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。
思考：(1) 爸爸追上小明用了多少时间？
(2) 追上小明时距离学校还有多远？
分析:
180(x-5)
爸爸
家
追上
5分钟
小明
80x
解设爸爸追上时小明小明用了x分钟.
校
解：（1）设爸爸追上小明时小明用了x分钟.
据题意,得 80x-=180 (x-5)
解，得 x=9
9-5=4(分钟)
答：爸爸追上小明用了4分钟．
（2）180×4=720（米）
1000-720=280（米）
答：追上小明时，距离学校还有280米．
例题讲解
3
180(x-5)
爸爸
家
追上
5分钟
小明
80x
校
爸爸
例题讲解
3
等量关系：（甲追乙）
S甲 -S乙 =S追及

小结2：（追及问题）同向而行
S甲
乙
A
B
甲
S追及
S乙
反思方法
4
应用一元一次方程---追赶小明
达标检测
5
我以8米/秒的速度去追赶离我100米远以4米/秒的速度奔跑的小偷，我什么时候能追上他啊？
达标检测
5
小彬和小强每天早晨坚持跑步，小强每秒跑6米，小彬每秒跑4米.
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
100
6x
4x
A
B
C
解：设x秒两人相遇.
据题意,得 6x＋4x=100
解得 ： x=10.
答：10秒两人相遇．
组数
1题
2题
一组
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三组
四组
五组
六组
七组
八组
九组
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谢谢！