冀教版初中数学八年级上册 第十二章 分式方程复习 课件（共23张ppt）

分式方程复习课
分式方程
相关概念
解法
定义
增根
应用
学习目标
1、通过对例1的解答复习分式方程的概念，会识别分式方程，并体会分式方程的重要特征；
2、通过解分式方程的训练，进一步掌握解分式方程的一般步骤，体会转化的数学思想；
3、通过列分式方程解决实际问题，经历“实际问题-建立分式方程模型-求解-解释解的合理性”的过程，体会数学建模的思想.
任务1：把例1的答案输到选择器中，并准备回答其它选项中不是分式方程的原因；
方式：老师喊“开始”后输入答案，
并叫 号回答原因；
检测与评价：大胆点评、合理补充、质疑的加2分,要求大胆、大声、大方.
目标1：体会分式方程的重要特征.
1、下列关于 的方程中，是分式方程的是（ ）

A. B.
C. D.
C
目标1：体会分式方程的重要特征.
分式方程
整式方程
区别是分母中是否含有未知数.
共同点都是含有未知数的等式 .
判断分式方程的标准：分母中含有未知数
注意
未知数
常数
它们的共同点和区别是什么？
目标2：掌握解分式方程的一般步骤
任务2：小组派代表展示，奇数小组板演(1),偶数小组板演(2),要求书写整齐清楚；
时间：5分钟；
方式：每组 5 号板演，其余学生组内对子互评，组长统计全对人数；
检测与评价：每组 2 号上黑板点评，板演整齐、正确加2分，点评合理准确加1分，其他同学补充、质疑加1分.
2
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
分式方程
整式方程
去分母
转化
解整式方程
①
②
③
检验
常数项别漏乘
最简公分母
目标2：掌握解分式方程的一般步骤
解：
解：方程两边同乘 得：

检验：当 时， .
所以： 是原分式方程的增根，
原分式方程无解。
2(2)
目标2：掌握解分式方程的一般步骤
1.若 的解是 ，求 的值.
拓展
2.若 的解是正数，求 的取值范围.
解：将 代入得 ，可得： .
解：将解用含字母的代数式表达出来，即： 考虑到解是正数且增根为 则有 且 即： 且
代入求值法
转化为不等式
目标2：掌握解分式方程的一般步骤
解：整理方程得：
∵分式方程无解.
?分式方程存在增根
即


3.若 有增根，
求 的值.
解：方程整理得即： 考虑到方程有根增时 ，则 ，即： .
目标2：掌握解分式方程的一般步骤
变式.若 无解，
求 的取值范围.
?化简后的整式方程无解.
即
分式方程
整式方程
转化
去分母
无解
增根
未知数的系数为0
目标3：列分式方程解决实际问题
任务3：通过投影展示例4的做法
（注意只讲解思路、做法，不讲过程）；
时间：5分钟；
方式：举手回答；
检测与评价：表述清晰、思路正确的加2分，合理补充、点评、质疑的加1分,要求大胆、大声、大方.
4、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家由用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.
(1) 该商家购进的第一批衬衫是多少件？
目标3：列分式方程解决实际问题
(2) 若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
4、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家由用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.
(1) 该商家购进的第一批衬衫是多少件？
目标3：列分式方程解决实际问题
第一批衬衫的数量
第二批衬衫的数量
=
2×
第二批衬衫的单价-第一批衬衫的单价=10
-
设未知数
列分式方程
3、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家由用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.
(1) 该商家购进的第一批衬衫是多少件？
目标3：列分式方程解决实际问题
第一批衬衫的数量
第二批衬衫的数量
=
2×
第二批衬衫的单价-第一批衬衫的单价=10
设未知数
列分式方程
=
第一批衬衫的数量
第二批衬衫的数量
=
2×
第二批衬衫的单价-第一批衬衫的单价=10
-
设未知数
列分式方程
第一批衬衫的数量
第二批衬衫的数量
=
2×
第二批衬衫的单价-第一批衬衫的单价=10
设未知数
列分式方程
=
目标3：列分式方程解决实际问题
解：设商家购进第一批衬衫的数量为x件，则第二批衬衫的数量为2x件.
解得：
经检验： 为原分式方程的解.
答：商家购进第一批衬衫的数量为120件.
解：设商家购进第一批衬衫的单价为x元，则第二批衬衫的单价为x+10元.
经检验： 为原分式方程的解.
答：商家购进第一批衬衫的数量为120件.
解得：
目标3：列分式方程解决实际问题
直接设法
间接设法
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出关键句，建立等量关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位.
3.列:根据等量关系正确列出方程.
4.解:规范格式.
5.验:不要忘记检验.
6.答:不要忘记写.
学习目标回头看
1、通过对例1的解答复习分式方程的概念，会识别分式方程，并体会分式方程的重要特征；
2、通过解分式方程的训练，进一步掌握解分式方程的一般步骤，体会转化的数学思想；
3、通过列分式方程解决实际问题，经历“实际问题-建立分式方程模型-求解-解释解的合理性”的过程，体会数学建模的思想.
分式方程
相关概念
解法
定义
增根
应用
1、下列关于 的方程中，是分式方程的是（ ）

A. B.
C. D.
C
目标1：体会分式方程的重要特征.
分式方程
整式方程
区别是分母中是否含有未知数.
共同点都是含有未知数的等式 .
判断分式方程的标准：分母中含有未知数
注意
未知数
常数
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
分式方程
整式方程
去分母
转化
解整式方程
①
②
③
检验
常数项别漏乘
最简公分母
目标2：掌握解分式方程的一般步骤
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出研究对象.
3.设:选择恰当的未知数,注意单位.
4.列:根据等量关系正确列出方程.
5.解:认真仔细.
6.验:不要忘记检验.
7.答:不要忘记写.
2.找:找出关键句，建立等量关系.
分式的基本性质
分式的乘除
分式的加减
分式方程
分式和分式方程
分式
分式的运算
通分
约分
概念

解法
应用
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