冀教版初中数学九年级上册 28.2 过三点的圆 课件（共17张ppt）

28.2 过三点的圆
第二十八章 圆
有什么方法 能使“破镜重圆”吗？
1.复习并巩固圆中的基本概念.
2.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用. (重点)
3.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.（难点）
学习目标
问题1 构成圆的基本要素有那些?
观察与思考
两个条件:
圆心
半径
那么我们又如何画圆呢?
o
r
问题2 过一点可以作几条直线？
问题3 过几点可以确定一条直线？那么过几点可以确定一个圆呢？
一、过一点作圆
过一点可以作无数个圆
A
圆心怎么确定呢？
除A点的任意一点均可
二.过两个点作圆
过两个点可以作无数个圆
圆心在什么位置呢?
线段AB的垂直平分线上
A
B
A
B
C
已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作：⊙O，使它经过A、B、C
1、连结AB，作线段AB的垂直平分线ED
O
D
E
G
F
2、连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O
3、以O为圆心，OA为半径作圆，
作法：
⊙O就是所求作的圆

归纳
A
B
C
过如下三点能不能做圆? 为什么?
不在同一直线上的三点确定一个圆.
问题1：经过三个点A、B、C一定能确定一个圆吗？
不能，三点在同一直线上.
头脑风暴
问题2 已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆.
A
B
C
头脑风暴
圆的内接三角形
三角形的外接圆
三角形的外心
A
B
C
O
三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
归纳
O
O
C
B
A
C
B
A
O
C
B
A
锐角三角形的外心在三角形内部。
直角三角形的外心在斜边的中点处。
钝角三角形的外心在三角形外部。
1、判断：
(1)过两点可以作无数个圆( )
(2)顶点都在圆上的三角形叫作圆的外接三角形( )
(3)三角形的外心到三边的距离都相等( )
(4)三角形三个顶点不一定共圆( )
(5)一个三角形只有一个外接圆，一个圆也只有一个内接三角形( )
2、填空：
已知直角三角形的两条直角边长为5cm和12cm，这个三角形的外接圆半径是 。
当堂练
3、解答题
（1）如图，在四点A、B、C、D中，任意三点都不在统一直线上.作过A、B、C三点的圆，并判断这个圆是否过点D.
·
·
·
·
B
A
C
D
3、解答题
（2）如图，已知∠APB和点Q.过点PQ，且圆心在∠APB的边上的圆有几个？请将它们画出来。
·
A
P
B
Q
课堂小结
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定；
（2）经过一个已知点能作无数个圆；
（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上；
（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆；
（5）经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内接三角形.
如何解决“破镜重圆”的问题：
解决问题的关键是什么？
（找圆心）
A
B
C
O