冀教版初中数学九上 26.4 解直角三角形的应用 课件（共21张ppt）

解直角三角形习题课
三边之间的关系
a2＋b2＝c2（勾股定理）
锐角之间的关系
∠A＋∠B＝90°
边角之间的关系（锐角三角函数）
tanA＝
a
b
sinA ＝
a
c
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°
cosA＝
b
c
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
解直角三角形的依据
知一边一锐角解直角三角形
知两边解直角三角形
解直角三角形
回顾复习
如图：在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=10cm，求AB及BC的长.
提出问题：
非直角三角形:应如何解决？.
变式练习
如图：在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=10cm，求AB及BC的长.
问题探究
探究1.边长不变，角度由30 °、45 °、
改为一般角
探究2.角度不变，已知边长改变
变式1.如图所示：在△ABC中，sinB=
cosC= ，AC=10，
求BC的长.
?
?
变式2.如图：在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=10cm，求BC的长.
?
如果高线在三角形的外部，已知条件应做怎样变化？
C
A
B
D
A
B
C
E
求解非直角三角形的边角问题，常通过添加适当的辅助线（作高线），将其转换为直角三角形来解.
提示
D
题中给出的边是直角三角形的边：
如图：在Rt△ABC中， ∠A=30 °， ∠BDC=45 °，BD=4，求AB的长.
在上题中，若AD=4，其它条件不变，求BC的长.
题中给出的边是不是直角三角形的边：
在上题中，如果∠BDC=60 °，AD=4，其它条件不变，求AB的长.
巩固练习：
1.如图：在△ABC中， ∠B=30 °，∠BAC=105 °，AB=24，
求BC 的长.
2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，CD⊥AB于点D，已知AC=
BC=2，那么sin∠ACD=（ ）
，
A．
A
A
B
C
3.△ABC中,AB=8,BC=6,S△ABC=12,试求sinB的值.
D
A
B
C
D
E
4.已知在RT△ABC中,∠C=900,D是BC中
点,DE⊥AB,垂足为E,sin∠BDE=
AE=7,求DE的长.
某兴趣小组借助无人机航拍校园，如图：无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
为维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图：正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．
（1）求∠APB的度数；
（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东60°方向36海里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距 海里．求：
（1）军舰N在雷达站P的什么方向；
（2）两军舰M，N的距离．（结果保留根号）