人教版九年级数学25.1 随机事件与概率（共36张ppt）

25.1　随机事件与概率
新人教版九年级数学上册 25 概率初步
理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，能判断一件事情属于哪类事件；
在具体情境中了解概率的意义，计算一些简单随机事件的概率。
学习目标
天有不测风云
刮风
下雨
闪电
天晴
不看不知道,世界真奇妙
!
天有不测风云
思考:下列哪些现象是必然发生的,
哪些现象是不可能发生的?
太阳东升西落!
测量某天气温,结果为
-150°C!
今年是2018年!
两个正实数相加,
结果为负!
(不可能发生)
(必然发生)
(必然发生)
(不可能发生)
试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?
可能发生, 也可能不发生
必然发生
必然不会发生
小明从盒中任意摸出一球，
一定能摸到红球吗？
小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？
小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
三人每次都能摸到红球吗？

在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象．
如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：
另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象．
一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；
在一定条件下:
必然会发生的事件叫做必然事件;
必然不会发生的事件或者不可能发生的事件叫做不可能事件;
可能会发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件.
特征：事先不能预料即具有不确定性。
1.将一小勺白糖放入一杯温水中,并用筷子不断的搅拌,白糖溶解.
2.测量某天的最低气温，结果为—350℃.
3.小强打开电视机，电视里正在播放广告.
4.互为相反数的两个数的和等于０.
5.下过一场雨后，天空上出现一条彩虹.
不可能事件
必然事件
随机事件
判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.
例 题
必然事件
随机事件
1、在地球上，太阳每天从东方升起.
2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒.
3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖.
判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形.
5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上.
跟踪训练
必然事件
不可能事件
随机事件
不可能事件
随机事件
8、人在月球上所受的重力比地球上小.
9、明年我市十·一的最高气温是三十摄氏度.
7、在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯净水会结成冰.
6、2018年12月12日当天我市下雨.
随机事件
必然事件
随机事件
必然事件

1.下列事件是随机事件的是( )
A.人长生不老.
B.2018年世界杯巴西队必夺冠.
C.一个星期为七天.
D. 掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之
积为36.
D
【解析】
2.（杭州·中考）“a是实数,则 ”这一事件是
A. 必然事件 B. 不确定事件
C. 不可能事件 D. 随机事件
3.（晋江·中考）下列事件中，是确定事件的是( )
A.打雷后会下雨 B.明天是睛天
C.1小时等于60分钟 　　 D.下雨后有彩虹　
【解析】选C.ABD都是不确定事件，C是确定事件.　
选A.a是实数, 则 ，是必然事件.
课堂小结
4、一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同。
1、在一定条件下必然要发生的事件叫必 然事件.
2、在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.
3、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.
可能的结果有1,2,3,4,5等5种,由于纸签的形状,大小相同,又是随机抽取的,所以我们可以认为:每个号被抽到的可能性相等,都是
试验1.从分别标有1.2.3.4.5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的可能性大小相等么？
试验2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？分别是什么？发生的可能性大小一样吗？是多少？
6种等可能的结果:1,2,3,4,5,6.由于骰子的构造相同,质地均匀,又是随机掷出的,所以,每种结果的可能性相等,
都是
归纳
一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率。记为P(A)
共同特征： 1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。2. 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。
具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.
例如，在上面抽签试验中，“抽到1号”这个事件包含____种可能结果，在全部___种可能的结果中所占的比为
______,于是这个事件的概率为
___ ___
1
5
“抽到偶数号”这个事件包含抽到（ ）和（ ）这（ ）种可能结果，在全部5种可能结果中所占的比为（ ），于是这个事件的概率
2
4
2
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 ．

等可能事件概率的求法
１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少 ？
２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少？
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率的值

不可能事件，必然事件与随机事件的关系
想一想
必然事件发生的可能性是
100%
，P(A)=1;
不可能事件发生的可能性是
0;
P(A)= 0;
3、不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.
即随机事件的概率为
由定义可知:
（1）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0；
（2）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此 .
（3）随机事件的概率为
例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率。
①点数为2.
P（点数为2）=
②点数为奇数。
P（点数为奇数）=
③点数大于2且小于5.
P（点数大于2且小于5）=
例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，
（1）求掷得点数为2或4或6的概率；
（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。
例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。
(1)P(指向红色)=_____
(2)P(指向红色或黄色）=_______
(3)P(不指向红色）= ________
1.明天下雨的概率为95％，那么
下列说法错误的是（ ）
(A) 明天下雨的可能性较大
(B) 明天不下雨的可能性较小
(C) 明天有可能是晴天
(D) 明天不可能是晴天
练习：
D
　2、１袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
Ｐ(摸到红球)= ;
Ｐ(摸到白球)= ;
Ｐ(摸到黄球)= 。
1
－
9
1
－
3
5
－
9
3、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：
p （摸到1号卡片）= ;
p （摸到2号卡片）= ;
p （摸到奇数号卡片）= ;
P（摸到偶数号卡片） = .
4、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为
_____。
5、一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率:
① P(抽到红桃5)=____
②P(抽到大王或小王)=____
③P(抽到A)=____
④P(抽到方块)=____
6、如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是_____,
指向C或 D的概率是_____。
7.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（ ），
抽到中心对称图形的概率是（ ）。
课堂小结：
2、必然事件A，则P(A)＝１；
　　不可能事件B，则P(B)=0；
　　随机事件C，则0＜ P(C) ＜1。
1、概率的定义及基本性质。
如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。
0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1