人教版九年级数学上册课件：25.3用频率估计概率 (3)（共17张ppt）

第二十五章 概率初步
用频率估计概率
第 1 课时
学习目标
1．知道通过大量重复试验，可以用频率来估计概率．
2．经历抛掷硬币试验，对数据进行收集、整理、描述与分析，体验频率的随机性与规律性。了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念．
学习目标
把全班同学分成10组，每组同学抛掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数据，并记录在下表中．
合作探究
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}抛掷次数n
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
“正面向上”的频数m










“正面向上”的频率









根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点．
合作探究
【知识点解析】用频率估计概率,微课全面的介绍用频率估计概率,使学生能够理解频率和概率.
下表是四个人所做试验的数据：
合作探究
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}试验者
抛掷次数（n）
“正面向上”的次数 (m)
“正面向上”的频率（ ）
棣莫弗
2 048
1 061
0.518
布丰
4 040
2 048
0.506 9
费勒
10 000
4 979
0.497 9
皮尔逊
12 000
6 019
0.501 6
皮尔逊
24 000
12 012
0.500 5
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0.5这个数字左右摆动．一般地，随着抛掷次数的增加，频率呈现出一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小．这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5．它与用列举法得到的“正面向上”的概率是同一个数值．
合作探究
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0.5的左右摆动幅度有何规律？
如果随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0．5的左右摆动幅度不完全是越来越小，本次实验依然不能称为严格意义上的大量重复实验．
从以上试验你能得到怎样的结论？
一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．因此，我们可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率．
合作探究
频率与概率有什么区别与联系？
频率是随着试验次数的改变而变化的．而概率是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率．
合作探究
例 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：

（1）计算表中各次比赛进球的频率；
（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？
解：（1）如表所示：
（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为0.75．
0.75
0.8
0.75
0.78
0.75
0.7
例题分析
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}投篮次数n
8
10
12
9
16
10
进球次数m
6
8
9
7
12
7
进球频率





1．下列说法正确的是(　 　)．
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为 ”表示每抛两次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为 ”表示
随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定
在 附近
D
练习巩固
2．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的频率是 ,这个 的含义是(　 　)．
A．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷
B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3︰8
C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的
D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是喜欢足球
C
练习巩固
3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有(　 　)．
A．16个 　　 B．15个　　　　　　
C．13个　　　　　D．12个
4．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，那么可以推算出n大约是　　　．
D
10
练习巩固
（1）计算并完成表格：
（2） 请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3） 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
（4） 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大
约是多少(精确到1°）．
5． 某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物100元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
练习巩固
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1 000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
546
701
落在“铅笔”的频率





解：（1） 填表如下：
（2） 估计当n很大时，频率将会接近0.7．
（3） 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是0.7 ．
（4） 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是0.7×360°=252°．
练习巩固
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
546
701
落在“铅笔”的频率
0.68
0.74
0.68
0.69
0.682 5
0.701
1．一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．因此，我们可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率．
2．频率与概率有什么区别与联系？
频率是随着试验次数的改变而变化的．而概率是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率．
课堂小结
再见