人教版七年级数学上册 4.3.1：角（共25张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册 4.3.1：角（共25张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-14 15:57:17 | ||
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文档简介
4.3.1 角
学习目标
1．认识角，掌握角的两种定义 形式及 四种表示方法．
2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、 分互化运算．
3.学生感受数学美以及实用价值。
导学内容
生活中的角
1.角的定义
定义1
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫
做角.公共端点叫角的顶点，两条射
线叫角的边.——角的静态定义.
顶点
射线
射线
边
边
通过生活中的实例以及小学对角的认识，我们给角一个定义。
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
始边
终边
定义 2 （动态定义）
O
A
B
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
认识平角
B
O
A
（B）
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。
认识周角
B
如图，如何表示这个角？
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ；
A
O
B
注意:
1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示
时，顶点处只能有一
个角.
(2)用一个大写字母：
∠O．
角用符号“∠”来表示.
2.角的表示
C
能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？
角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面几种：
角的表示
（3）用一个数字加弧线表示：
1
α
（4）用一个小写希腊字母加弧线表示：
∠1
∠α
注意：
这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
A
O
B
C
1
能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？
角的表示方法
（1）用三个大写字母表示：
如∠AOB 或∠BOA ；
(2)用一个大写字母表示：如∠O；
（3）用数字表示：如∠1、 ∠2；
（4）用小写希腊字母表示：
如∠α，∠β.
平角和周角各是多少度？ 你知道1度的角是怎么来的吗？
3、角度的单位：度、分、秒及其表示方法
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′，即1°＝60′
把1′的角60等分每一份叫做1秒的角，记作1″，即1′＝60″
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
1周角=360° 1平角=180°
（1）5°=__________′=_________″ ; 38.15°=_______°______′;
36″=_________′=___________°; 38°15′=_________°
1800″= °，
38.25
0.6
0.5
0.01
38
9
300
18000
4.度分秒的换算及简单计算
2.计算：
解： ① 53°28′+47°35′； ② 17°27′+3°50′
=100°63′
=101°3′
=20°77′
=21°17′
③ 180°- 79°30′45″
=179°60′- 79°30′45″
=179°59′60″- 79°30′45″
=100°29′15″
④50°18′- 30°50′
=49°78′- 30°50′
=19°28′
归纳：
角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1。
独学
要求：独立完成学案，有不明白的问题用红笔画出来，有生成问题把它写下来。好在讨论中解决这些问题。（5分钟）
对学
要求：两人对学，整 理学案。（5分钟）
组学
要求：
讨论学案中的问题，和生成问题。 组长帮助组员解决（5分钟）
展示、点评、 质疑要求：
展示要求：布局合理，书写工整，内容正确。
点评要求：站姿端正，站位合适，语言简练、
概括清晰、声音洪亮、表达流畅。
质疑要求：质疑到位，要点突出。
组别
任务
1
2
3
4
5
6
展 示
1题
2、3题
4题
5题
6（1）
6（2）
点 评
6（2）
1题
2、3题
4题
5题
6（1）
角与角
的度量
由两条有公共端点的射线
所组成的图形
定义1
定义2
由一条射线绕着它的端点
旋转而成的图形
角的四种
表示法
用三个大写字母,
中间字母表示顶点
用一个数字或希腊字母
用角的顶点字母
角的分类
锐角
直角
平角
钝角
周角
角的度量单位
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
∠ACB
∠B
∠ABC
∠CAB
∠A
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
√
√
2. 下面表示∠DEF的图是( )
E
D
E
F
（1）
E
D
F
（2）
D
E
F
（3）
D
E
F
（4）
（3）
答题要求：答对一题小组加一分，答错一题，小组扣一分。
(1) 0.25°= ______′
15
(2) 62.3°=______°______′
62
18
(3) 83°46′+ 52°39′16″=______________
136°25′16″
(4) 90°- 45°23′32″= ____________
44°36′28″
(5) 60°45′= ________
60.75°
(6) 108.8°=____°____′
108
48
(7) 11.16°=_____°_____′____″
11
9
36
(8) 6时整，钟表的时针和分针构成的角是_______ 度。
180
_
学习目标
1．认识角，掌握角的两种定义 形式及 四种表示方法．
2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、 分互化运算．
3.学生感受数学美以及实用价值。
导学内容
生活中的角
1.角的定义
定义1
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫
做角.公共端点叫角的顶点，两条射
线叫角的边.——角的静态定义.
顶点
射线
射线
边
边
通过生活中的实例以及小学对角的认识，我们给角一个定义。
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
始边
终边
定义 2 （动态定义）
O
A
B
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
认识平角
B
O
A
（B）
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。
认识周角
B
如图，如何表示这个角？
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ；
A
O
B
注意:
1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示
时，顶点处只能有一
个角.
(2)用一个大写字母：
∠O．
角用符号“∠”来表示.
2.角的表示
C
能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？
角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面几种：
角的表示
（3）用一个数字加弧线表示：
1
α
（4）用一个小写希腊字母加弧线表示：
∠1
∠α
注意：
这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
A
O
B
C
1
能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？
角的表示方法
（1）用三个大写字母表示：
如∠AOB 或∠BOA ；
(2)用一个大写字母表示：如∠O；
（3）用数字表示：如∠1、 ∠2；
（4）用小写希腊字母表示：
如∠α，∠β.
平角和周角各是多少度？ 你知道1度的角是怎么来的吗？
3、角度的单位：度、分、秒及其表示方法
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′，即1°＝60′
把1′的角60等分每一份叫做1秒的角，记作1″，即1′＝60″
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
1周角=360° 1平角=180°
（1）5°=__________′=_________″ ; 38.15°=_______°______′;
36″=_________′=___________°; 38°15′=_________°
1800″= °，
38.25
0.6
0.5
0.01
38
9
300
18000
4.度分秒的换算及简单计算
2.计算：
解： ① 53°28′+47°35′； ② 17°27′+3°50′
=100°63′
=101°3′
=20°77′
=21°17′
③ 180°- 79°30′45″
=179°60′- 79°30′45″
=179°59′60″- 79°30′45″
=100°29′15″
④50°18′- 30°50′
=49°78′- 30°50′
=19°28′
归纳：
角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1。
独学
要求：独立完成学案，有不明白的问题用红笔画出来，有生成问题把它写下来。好在讨论中解决这些问题。（5分钟）
对学
要求：两人对学，整 理学案。（5分钟）
组学
要求：
讨论学案中的问题，和生成问题。 组长帮助组员解决（5分钟）
展示、点评、 质疑要求：
展示要求：布局合理，书写工整，内容正确。
点评要求：站姿端正，站位合适，语言简练、
概括清晰、声音洪亮、表达流畅。
质疑要求：质疑到位，要点突出。
组别
任务
1
2
3
4
5
6
展 示
1题
2、3题
4题
5题
6（1）
6（2）
点 评
6（2）
1题
2、3题
4题
5题
6（1）
角与角
的度量
由两条有公共端点的射线
所组成的图形
定义1
定义2
由一条射线绕着它的端点
旋转而成的图形
角的四种
表示法
用三个大写字母,
中间字母表示顶点
用一个数字或希腊字母
用角的顶点字母
角的分类
锐角
直角
平角
钝角
周角
角的度量单位
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
∠ACB
∠B
∠ABC
∠CAB
∠A
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
√
√
2. 下面表示∠DEF的图是( )
E
D
E
F
（1）
E
D
F
（2）
D
E
F
（3）
D
E
F
（4）
（3）
答题要求：答对一题小组加一分，答错一题，小组扣一分。
(1) 0.25°= ______′
15
(2) 62.3°=______°______′
62
18
(3) 83°46′+ 52°39′16″=______________
136°25′16″
(4) 90°- 45°23′32″= ____________
44°36′28″
(5) 60°45′= ________
60.75°
(6) 108.8°=____°____′
108
48
(7) 11.16°=_____°_____′____″
11
9
36
(8) 6时整，钟表的时针和分针构成的角是_______ 度。
180
_