人教版数学七年级上册3.4 方案问题1（共19张ppt）

(共19张PPT)
资费繁多人眼迷，
实惠才是硬道理。
老师今日有困惑，
恳请大家出主意。
求 助
套餐
档次 套餐内包含 套餐外资费
通话时长
（国内主叫国内） 被叫免
费范围 国内长市漫一口价
58 150分钟

全国

0.25元/分钟
88 350分钟
0.19元/分钟
128 650分钟
158 900分钟
188 1200分钟
帮忙老师想一想,
选择哪种电话套餐更划算呢？
活动1.对问题的初步探究
下表给出的是两种移动电话的计费方式：
免费
0.19
350
88
方式二
免费
0.25
150
58
方式一
被叫
主叫超时费(元/分)
主叫限定时间(分)
月使用
费(元)
你了解表格中这些数字的含义吗？
加超时费0.19元/分
基本费88元
加超时费0.25元/分
基本费58元
350
0
150
133
83
107
108
88
88
88
58
88
58
（ t 是正整数）
t /分
话费多少是由什么量决定？
活动1.对问题由浅入深的探究
计费方式二
计费方式一
88
58
95.5
88
450
300
250
50
130
由图表你发现了什么？
活动2.对问题的深入探究
主叫时间
t/分
方式一
费用（元）
方式二
费用（元）
t=150
t=350
t<150
t>350
15058
88
108
88
58
88
88
58＋0.25(t－150)
58＋0.25(t－150)
88+0.19(t－350)
108＋0.25(t－350)
划算
划算
划算
划算
设月主叫时间为t分钟.
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元
t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150) 88
依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88
去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88
移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5
系数化1得： t =270
所以当 t =270分时，两种计费方式的费用相等
问题：主叫时间多少时，两种方式收费相同？
加超时费0.19元/分
基本费88元
加超时费0.25元/分
基本费58元
350
0
150
计费方式一
计费方式二
108
88
58
88
（ t 是正整数）
t /分
88
88
？
270
活动2.对问题的深入探究
加超时费0.19元/分
基本费88元
加超时费0.25元/分
基本费58元
350
0
150
计费方式一
计费方式二
108
88
58
88
（ t 是正整数）
t /分
88
88
？
270
活动2.对问题的深入探究
问题6：综合以上的分析，可以发现：
时，选择方式一省钱；
时，选择方式一方式二一样；
时，选择方式二省钱．
t 小于 270分
t 大于 270分
t 等于 270分
（1）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？
（2）电话计费问题的核心问题是什么？
归纳小结
碰到方案做选择，
分类讨论最贴切．
首先找准关键点，
不重不漏是原则．
生活中常会碰到一些最优化问题，怎样走最近的路，怎样最省时间，怎样最省财力，怎样围最大的面积等，对于这类问题我们通过全面细致地考虑，利用数学中的分类思想、方程思想对几种方案进行比较，就一定能找到最佳方案。
最近的路
最省时间
最省财力
最大的面积
活动3 学以致用
用A4纸在某印社复印文件，复印页数不超过 20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页 时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.复印的页数为多少时，两处的收费相同？ （复印的页数不为零）
复印页数x 印社复印费用/元 图书馆复印费用/元
x 小于20 0.12x 0.1x
x 等于20 0.12×20＝2.4 0.1×20＝2
x 大于20 2.4＋0.09(x－20) 0.1x
解：设复印页数为x张，依题意列表得：
（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，
图书馆价格便宜；
（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格
便宜；
（3）当 x 大于20时，
依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
解得： x＝60
∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；
当x大于60时，印社价格便宜.
综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；
当 x等于60页时，两家一样；
当x大于60时，印社价格便宜.
本节课的学习，让你感受最深的是什么？
（1）必做题：方案活页
（2）选做题：优化设计P465、P487
活动4 课后延展
调查市面的电话计费方式，
回家询问家长的手机缴费方式及
每月通话时间，应用今天所学的
知识给家长合理的建议。
七年级（1）（2）两班本周末准备观看电影，由各班班长负责买票，票价每张30元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说： 30人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一:全体人员可打8折;
方案二:若打9折,有5人可免票。
①1班有48名学生，他该选择哪个方案？
②2班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的。你知道2班有几人吗？
谢谢！