鲁教版九年级数学下册第五章 5.4圆周角和圆心角的关系（第1课时）教案

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课题
5.4圆周角和圆心角的关系(第1课时)
课型
新授
课课时
课时：
1
教学目标
知识目标：1、掌握圆周角定义，并会熟练运用定义进行判断；掌握圆周角定理，并会熟练运用圆周角定理进行计算；能力目标：学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想情感态度与价值观：通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索问题的意识。
重点
圆周角概念及圆周角定理
难点
认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性。
学习过程
二次备课
预习案学习任务一：阅读课本18页的内容，归纳总结：____________________________________________________________________________________叫做圆周角特征：①_________________②
______________________学习任务二：做一做，探究定理：如图5-23，在⊙O中，∠AOB=80°（1）请你画出几个所对的圆周角，这几个圆周角有什么关系？这些圆周角与圆心角∠AOB的大小有什么关系？圆周角定理：______________________________________________________已知：如图，∠ACB是所对的圆周角，∠AOB是所对的圆心角。求证：∠ACB=推论1：
探究案证明结论已知：∠BOA，∠BCA分别是同一条弧所对的圆周角和圆心角求证：∠BCA=∠BOA(1)首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的一边(AC)上时(2)当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的内部时(3)当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的外部时圆周角定理：______________________________________推论1:_______________________________________________推论2：____________________________________________
训练案1、如图，在⊙O中，∠BOC=50°，求∠BAC的度数。2、如图，在⊙O中，∠A=40°，求∠OBC的度数。3、已知：如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？4、如图，A,B,C,D是⊙O上的四个点，且∠BCD=100°，求∠BOD（所对的圆心角）和∠BAD的度数。如图，点A,B,C,D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，在图中标出的8个角中，哪些是相等的角？
反思
C
A
O
B
A
B
O
C
B
A
O
C