青岛（六三）版数学四上 3.2三位数乘两位数的笔算 教案
文档属性
| 名称 | 青岛（六三）版数学四上 3.2三位数乘两位数的笔算 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 90.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-14 12:26:10 | ||
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文档简介
三位数乘两位数教学设计
一、教材与学情分析：
课前学生已经学习了两位数乘一位数，两位数乘两位数，对于算理和算法的理解已经具备了一定的能力。三位数乘两位数的计算方法和两位数乘两位数的算法在算理上是一致的，不同在于一个因数由两位数变成了三位数。三位数乘两位数作为整数乘法运算学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性，需要学生通过运算的算理归纳总结算法，利用算理的一致性将三位数乘两位数推理扩展到多位数乘多位数。数的运算有三个层次：算理，算法，算律。三位数乘两位数的算理和算法，在学生有了两位数乘两位数的探索基础，已经不在是本节课的难点。在理解算理的基础上，归纳出整数乘法的算法。作为整数乘法运算学习的最后一部分知识，能不能从算法走向算律呢？本节课在活动三中学习探寻算律，为之后的运算定律的学习积累基本活动经验。
二、教学目标：
1、经历探索和理解三位数乘两位数笔算方法的过程，借助直观表征，理解三位数乘两位数的算理，沟通整数乘法算理的内在联系。
2、通过观察、比较、分析，归纳概括出三位数乘两位数的一般方法。
3、借助长方形直观表征三位数乘两位数，使得计算可视化，沟通三位数乘两位数和运算定律之间的关系，形成结构化知识体系。
三、教学重难点：理解三位数乘两位数的算理，抽象概括出三位数乘两位数笔算的一般方法。
四、教学准备：ppt、练习单。
五、教学过程：
活动一：直观表征沟通算理
1、自主探索。
（1）素材：
（2）引导：今天老师准备了三个式子，他们分别是几位数乘几位数？
（3）揭题：三位数乘两位数。
（4）计算。
预设：
2、师生交流【前两个竖式课件出示结果，最后一个竖式板演交流算法】
（1）33×2。
问： 33×2算了几次2×3？
（2）33×22。
问：个位上的2×33我们刚算过等于66，十位上的2是怎么算的？
预设：十位上的2乘3等于6，十位上的2乘3个十等于6个百【十位上的2×33等于66个十，66的末尾跟十位对齐。】
比较：观察这两个竖式，他们之间有什么联系吗？
预设：33×22实际上就是算了两次33×2。
小结：是呀，33×22就是计算了两次33×2，只不过这两次33×2表示的意思不一样。
（3）问：333×22又怎么算？【学生说，教师板演】
引导：请观察这两个666，它们表示的意思有什么相同点和不同点吗？
预设：不同点：计数单位不同。
相同点：计数单位的个数相同
问：这两个666谁大？为什么？
预设：下面的大，因为上面的666表示666个一，下面的666表示666个十，显然是下面的666大。
3、直观表征。
（1）素材：
引导：怎样更形象地表示竖式每一步的意思呢？如果用长方形的面积表示333×22的积，这个长方形的长和宽分别是多少呢？
（2）分一分。
问题1：333×2是怎样的长方形？那333×十位的2呢？
问题2：你能从图中找到这两个666吗？
问题3：明明都是333×2算得的666，怎么面积却差这么多？
预设1：两个666的计数单位不同（引导：什么引起了他们的计数单位不同）666所在的位置不同。
预设2：乘的数不一样，一个乘的是2，一个乘的是2个十，位置不同。
小结：虽然都是计算333×2=666，但666的位置决定了666表示的是666个几。
【活动设想：在学生自主探索三位数乘两位数的竖式计算后，将计算过程在长方形上表示出来，让学生的计算思想直观的展示在长方形上。直观表征，让学生的思维可视化。可视思维又将学生的学习过程暴露出来，不仅能让教师更了解学生的想法，更能让学生更加了解自己的想法。】
活动二：计算推理，归纳算法。
1、隐藏一个乘数
（1）素材：
（2）关键问题。
问题： A和B怎么算？A大还是B大？为什么？
预设：B大，因为B表示20个，A表示2个，B大。
引导：真厉害，如果变化22，有没有可能A大？我们可以怎么探索？
预设：个位变大，十位变小
（3）个位2变到9，十位2变到1。此时A大还是B大？
2、隐藏两个乘数。
（1）素材。
（2）引导：如果22也不知道，A大还是B大？为什么？
预设：B大，个位最大是9，所以A最大是9个，十位最小是1，所以B最小是10个，B大。
3、拓展整数乘法运算。
（1）整数乘法转化为多位数乘一位数
问题：观察竖式，要计算多位数乘多位数的整数乘法，只需要会计算什么就够了？
预设：多位数乘一位数。
（2）多位数乘一位数转化为表内乘法。
问：要计算333乘22，这个多位数乘一位数，只需要知道哪句乘法口诀就够了？
预设：二三得六
（3）小结：要计算多位数乘多位数的整数乘法，只要会计算多位数乘一位数，要计算多位数乘一位数，我们只要知道表内乘法就够了。【板书：整数乘法 多位数乘一位数 表内乘法】
【活动设想：通过第二个因数的变化，由此使得A，B变化，对A和B的理解也就是算理的理解。在不断的判断中，让学生对A、和B加深认识，突破本节课的重难点理解三位数乘两位数的算理。之后在观察比较中，总结提炼出三位数乘两位数的计算方法，并将三位数乘两位数拓展到整数乘法，为整数乘法的笔算教学填上最后一块木板。】
活动三：追根溯源，探寻算律
1、应用算法。
（1）素材：313×12（列竖式计算）
（2）预设：
2、判断
（1）素材：不计算，你能判断下列哪个选项的结果和竖式结果相同吗？如果有困难的同学，可以借助学习单上的长方形分一分、画一画
A. 313×10 + 313×2
B. 300×12 +13×12
C. 310×12 + 3×12
D. 303×12 + 10×12
（2）交流学生的想法：你是怎么想的？【A、B详讲，C、D讲分一分即可】
（3）交流：观察这四种方法和图，他们有什么相同点和不同点呢？
预设：相同点：都能表示313×12。
不同点：分的方法不同
（4）小结：是呀，三位数乘两位数我们不仅可以用笔算除法，还可以根据数的不同选择合适的分法快速计算。
3、根据图形填空
（1）素材：括号里填几，使得结果和313×12相等。
（2）问题：括号里面填什么？你是怎么想的？
预设：12可以分成6×2，将12分成2个6。
引导：还有别的方法吗？
预设：12分成3个4，12分成4个3，12分成6个2，12分成12个1。
【活动设想：在长方形上直观表征的探索活动中，将算法拓展到算律，为之后的算律学习积累数学活动经验。知道除了可以笔算计算外，还可以根据数的特点选择合适的方法，渗透算律的用处。】
活动四：巩固练习。
1、估一估。
（1）素材：
（2）学生尝试。（举例说一说）
（3）引导：通过举例，我们发现积有可能是四位数也有可能是五位数，有没有可能是三位数或者六位数？怎么去研究？
预设：可以研究最大和最小。
（4）研究最小。
问：什么时候积最小？
预设：100×10=1000。
（5）研究最小。
问：什么时候积最大？
预设：999×99
引导：你有什么好方法知道积大概是多少吗？
预设：将999估成1000,99估成100,1000×100=100000，
（6）建立区间。
引导：积都有可能是哪些数，你能在数轴上找到吗？
预设：在1000和100000之间，（能取到1000吗？）能取到1000，（能取到100000吗？）不能取到100000。
2、练一练
（1）素材
（2）学生判断。若不能判断，引导：你能用刚刚的方法估一估吗？
预设：将9（）4估成1000,1000×12=12000比12928小，所以不可能是A。
【活动设想：通过两个练习，借助估算的方法，知道积的范围，在数轴上表示出来，增加学生的数感。】
活动五：总结提升。
总结：今天你收获了什么？
（1）知道整数乘法可以转化成多位数乘一位数，再转化成表内乘法。
（2）十位乘上一个数，都大于个位乘上这个数。
（3）三位数乘两位数有可能是四位数，有可能是五位数。
（4）积在1000到100000之间，能取到1000，不能取到100000。
一、教材与学情分析：
课前学生已经学习了两位数乘一位数，两位数乘两位数，对于算理和算法的理解已经具备了一定的能力。三位数乘两位数的计算方法和两位数乘两位数的算法在算理上是一致的，不同在于一个因数由两位数变成了三位数。三位数乘两位数作为整数乘法运算学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性，需要学生通过运算的算理归纳总结算法，利用算理的一致性将三位数乘两位数推理扩展到多位数乘多位数。数的运算有三个层次：算理，算法，算律。三位数乘两位数的算理和算法，在学生有了两位数乘两位数的探索基础，已经不在是本节课的难点。在理解算理的基础上，归纳出整数乘法的算法。作为整数乘法运算学习的最后一部分知识，能不能从算法走向算律呢？本节课在活动三中学习探寻算律，为之后的运算定律的学习积累基本活动经验。
二、教学目标：
1、经历探索和理解三位数乘两位数笔算方法的过程，借助直观表征，理解三位数乘两位数的算理，沟通整数乘法算理的内在联系。
2、通过观察、比较、分析，归纳概括出三位数乘两位数的一般方法。
3、借助长方形直观表征三位数乘两位数，使得计算可视化，沟通三位数乘两位数和运算定律之间的关系，形成结构化知识体系。
三、教学重难点：理解三位数乘两位数的算理，抽象概括出三位数乘两位数笔算的一般方法。
四、教学准备：ppt、练习单。
五、教学过程：
活动一：直观表征沟通算理
1、自主探索。
（1）素材：
（2）引导：今天老师准备了三个式子，他们分别是几位数乘几位数？
（3）揭题：三位数乘两位数。
（4）计算。
预设：
2、师生交流【前两个竖式课件出示结果，最后一个竖式板演交流算法】
（1）33×2。
问： 33×2算了几次2×3？
（2）33×22。
问：个位上的2×33我们刚算过等于66，十位上的2是怎么算的？
预设：十位上的2乘3等于6，十位上的2乘3个十等于6个百【十位上的2×33等于66个十，66的末尾跟十位对齐。】
比较：观察这两个竖式，他们之间有什么联系吗？
预设：33×22实际上就是算了两次33×2。
小结：是呀，33×22就是计算了两次33×2，只不过这两次33×2表示的意思不一样。
（3）问：333×22又怎么算？【学生说，教师板演】
引导：请观察这两个666，它们表示的意思有什么相同点和不同点吗？
预设：不同点：计数单位不同。
相同点：计数单位的个数相同
问：这两个666谁大？为什么？
预设：下面的大，因为上面的666表示666个一，下面的666表示666个十，显然是下面的666大。
3、直观表征。
（1）素材：
引导：怎样更形象地表示竖式每一步的意思呢？如果用长方形的面积表示333×22的积，这个长方形的长和宽分别是多少呢？
（2）分一分。
问题1：333×2是怎样的长方形？那333×十位的2呢？
问题2：你能从图中找到这两个666吗？
问题3：明明都是333×2算得的666，怎么面积却差这么多？
预设1：两个666的计数单位不同（引导：什么引起了他们的计数单位不同）666所在的位置不同。
预设2：乘的数不一样，一个乘的是2，一个乘的是2个十，位置不同。
小结：虽然都是计算333×2=666，但666的位置决定了666表示的是666个几。
【活动设想：在学生自主探索三位数乘两位数的竖式计算后，将计算过程在长方形上表示出来，让学生的计算思想直观的展示在长方形上。直观表征，让学生的思维可视化。可视思维又将学生的学习过程暴露出来，不仅能让教师更了解学生的想法，更能让学生更加了解自己的想法。】
活动二：计算推理，归纳算法。
1、隐藏一个乘数
（1）素材：
（2）关键问题。
问题： A和B怎么算？A大还是B大？为什么？
预设：B大，因为B表示20个，A表示2个，B大。
引导：真厉害，如果变化22，有没有可能A大？我们可以怎么探索？
预设：个位变大，十位变小
（3）个位2变到9，十位2变到1。此时A大还是B大？
2、隐藏两个乘数。
（1）素材。
（2）引导：如果22也不知道，A大还是B大？为什么？
预设：B大，个位最大是9，所以A最大是9个，十位最小是1，所以B最小是10个，B大。
3、拓展整数乘法运算。
（1）整数乘法转化为多位数乘一位数
问题：观察竖式，要计算多位数乘多位数的整数乘法，只需要会计算什么就够了？
预设：多位数乘一位数。
（2）多位数乘一位数转化为表内乘法。
问：要计算333乘22，这个多位数乘一位数，只需要知道哪句乘法口诀就够了？
预设：二三得六
（3）小结：要计算多位数乘多位数的整数乘法，只要会计算多位数乘一位数，要计算多位数乘一位数，我们只要知道表内乘法就够了。【板书：整数乘法 多位数乘一位数 表内乘法】
【活动设想：通过第二个因数的变化，由此使得A，B变化，对A和B的理解也就是算理的理解。在不断的判断中，让学生对A、和B加深认识，突破本节课的重难点理解三位数乘两位数的算理。之后在观察比较中，总结提炼出三位数乘两位数的计算方法，并将三位数乘两位数拓展到整数乘法，为整数乘法的笔算教学填上最后一块木板。】
活动三：追根溯源，探寻算律
1、应用算法。
（1）素材：313×12（列竖式计算）
（2）预设：
2、判断
（1）素材：不计算，你能判断下列哪个选项的结果和竖式结果相同吗？如果有困难的同学，可以借助学习单上的长方形分一分、画一画
A. 313×10 + 313×2
B. 300×12 +13×12
C. 310×12 + 3×12
D. 303×12 + 10×12
（2）交流学生的想法：你是怎么想的？【A、B详讲，C、D讲分一分即可】
（3）交流：观察这四种方法和图，他们有什么相同点和不同点呢？
预设：相同点：都能表示313×12。
不同点：分的方法不同
（4）小结：是呀，三位数乘两位数我们不仅可以用笔算除法，还可以根据数的不同选择合适的分法快速计算。
3、根据图形填空
（1）素材：括号里填几，使得结果和313×12相等。
（2）问题：括号里面填什么？你是怎么想的？
预设：12可以分成6×2，将12分成2个6。
引导：还有别的方法吗？
预设：12分成3个4，12分成4个3，12分成6个2，12分成12个1。
【活动设想：在长方形上直观表征的探索活动中，将算法拓展到算律，为之后的算律学习积累数学活动经验。知道除了可以笔算计算外，还可以根据数的特点选择合适的方法，渗透算律的用处。】
活动四：巩固练习。
1、估一估。
（1）素材：
（2）学生尝试。（举例说一说）
（3）引导：通过举例，我们发现积有可能是四位数也有可能是五位数，有没有可能是三位数或者六位数？怎么去研究？
预设：可以研究最大和最小。
（4）研究最小。
问：什么时候积最小？
预设：100×10=1000。
（5）研究最小。
问：什么时候积最大？
预设：999×99
引导：你有什么好方法知道积大概是多少吗？
预设：将999估成1000,99估成100,1000×100=100000，
（6）建立区间。
引导：积都有可能是哪些数，你能在数轴上找到吗？
预设：在1000和100000之间，（能取到1000吗？）能取到1000，（能取到100000吗？）不能取到100000。
2、练一练
（1）素材
（2）学生判断。若不能判断，引导：你能用刚刚的方法估一估吗？
预设：将9（）4估成1000,1000×12=12000比12928小，所以不可能是A。
【活动设想：通过两个练习，借助估算的方法，知道积的范围，在数轴上表示出来，增加学生的数感。】
活动五：总结提升。
总结：今天你收获了什么？
（1）知道整数乘法可以转化成多位数乘一位数，再转化成表内乘法。
（2）十位乘上一个数，都大于个位乘上这个数。
（3）三位数乘两位数有可能是四位数，有可能是五位数。
（4）积在1000到100000之间，能取到1000，不能取到100000。