青岛（六三）版数学五上 2.3图形的旋转 教案

《图形的旋转》教学设计
教学内容：青岛2011课标版五年级上册19页的
教学目标：
（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程，明确旋转的性质。
教学流程：
一、观察对比，明确旋转三要素
在大量素材中初步感知旋转的现象
同学们，在这之前大家已经初步认识了生活中的平移和旋转现象。老师带来几个动态的图片，请大家观察他们在做什么运动？用你的手势比一比：大风车、小风车、齿轮（旋转）……今天我们就来进一步学习图形的旋转。（板书：图形的旋转）
在特例和反例的对比中明确三要素
（1）认识旋转中心
以下场景你能发现有旋转运动吗？说说你的理由？
特例：风扇、钟面；反例：过山车。
小结：也就是说旋转应该是绕某一个中心旋转，看看这几个画面（风车、风扇、钟面等）是不是绕着某一个中心在转的，这个中心在哪里（请四个学生上来指一指）。我们数学上把这个中心称为旋转中心。一般中心点用字母0表示。（板书：旋转中心）
（2）认识旋转方向
我们把画面停留在熟悉的钟面上，一起看看钟面上的指针是怎样旋转的。出示2个钟面①12-1,②1-3,，仔细观察指针的运动，用手比划比划他们是怎么旋转的。这两个钟面在旋转的过程有什么相同和不同的地方，同桌交流，指名汇报。
相同：都是绕着点0旋转，都是朝这个方向运动。
师：这个方向就是指针旋转的方向。Ppt展示像这样和钟面上的指针转动方向相同的旋转，我们把它叫做顺时针旋转。跟着老师用手比一比，并在黑板上板画几个位置进一步认识顺时针。那和钟面上的指针转动方向相反的旋转应该叫做什么呢？Ppt展示（逆时针）跟着老师一起比划比划，然后师板画学生判断。
师小结：顺时针和逆时针都是旋转的方向。（板书：旋转方向）
（3）认识旋转角度
这两个钟面又有什么不同点呢：
预设：12-1旋转30度，1-3旋转60度。
师：这30和60是旋转的？（角度）转了半周的角度是多少？转满一周的角度是多少？
（4）用三要素描述旋转
现在请你尝试完整说说：指针是怎样运动的？想想要怎么说能既简洁又让人想象出那个画面。（引导学生说：物体绕一个点按什么方向旋转几度）
小结：看来我们在描述旋转运动的时候，要说清旋转中心、旋转方向、旋转角度这三个要素（板书：绕（ ）按（ ）旋转（ ））。
请你出题考考同桌，让同桌像这样说说钟面上的指针又是怎么旋转的？
解决疑惑：出示车杆与秋千，他们是在做旋转运动吗？你是怎么想的？
点拨：我们可以根据什么来判断呢？这两个场景有没有旋转运动的三要素？
小结；有旋转中心，有旋转方向，有旋转角度，只是它旋转的角度没那么大，旋转角度其实不一定是旋转整个圆周，也不一定是半个圆周。
马上来看看车杆的具体旋转，如图（P83做一做），想象车要通过时，车杆会怎么旋转，画出方向后填空。快速提问两人回答。
（5）实物过渡到线段
如果隐去钟面，此时指针相当于一条线段，车杆相当于一条线段，提供方格图后，你还能快速准确描述旋转的过程吗？
出示红色线段绕点O2顺时针旋转90°的过程，请学生完整描述。再出示旋转要求，请学生想象旋转过程后说说蓝色线段AO1旋转后会在什么位置？跟同桌说说你的思考。
引导：线段的两个端点会会落在哪里呢？为什么会那个位置呢？结合学生描述的用ppt呈现出来线段旋转过程和旋转前后都是3格长。
小结：这么看来，旋转前是这条线段，旋转后还是这条线段，它的长度不变。
【设计意图：选取学生熟悉旋转现象的素材唤醒学生对旋转运动的认识，再有意识地引导学生探讨:过山车的运动方式。再争议产生认知冲突，在讨论中引发思考得出旋转中心。然后用学生最熟悉的钟面教学，在观察的基础上，在辨析中明确旋转运动的三要素。并通过特例秋千和车杆的判断，进一步明确三要素是旋转运动必不可少的。最后将实物抽象成线段，让想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。】
动手操作，感悟旋转性质
现在活动升级喽，从线段变成图形（ppt展示三条线段围成三角形），三角形又会怎样旋转呢?我们一起来进一步探究。
1.三角形的旋转（想象，摆，观察，思考）
问题1：请大家在方格图上旋转三角形ABC，需要老师提供什么呢？（三要素）出示：请将三角形绕A点按顺时针旋转90°。
点拨1：操作前先想象旋转的过程，并思考两条直角边旋转后会在哪里。
点拨2：旋转的时候不是很好操作，我发现有的同学很有方法，一手轻轻按住旋转中心，一手轻轻旋转图形。
学生展示交流是怎么旋转。（请一名学生到站台展示）你们是怎么确定三角形旋转90°后的位置？（先确定两条直角边都绕点A顺时针旋转了90°，确定了两条直角边也就确定了整个图形。）
追问1：除了顺时针旋转还可以怎样旋转？先想想旋转后的样子以及旋转后 位置，再动手试试。
追问2：都是三角形绕A点旋转90°，所得到的图形位置怎么不一样？
小结：看来同一个图形，旋转方向不同（指着板书），旋转后的位置也就不同。
2.长方形的旋转（想象，摆，观察，思考）
问题:如果改变旋转中心呢？改变旋转角度呢？拿出长方形来试试看旋转不同旋转中心，旋转后的图形会在哪里？
点拨：旋转中心可以是哪里？除了顶点还可以是？有想法的同学与同桌交流下：你以谁为中心，怎么确定位置的？请一个学生交流。
课件出示以A、B为中心旋转后的位置。
小结：同一个图形，旋转中心不同，旋转后的位置也就不同。
3.叶片的旋转（欣赏）
问题：那如果只是旋转角度不同，旋转后的位置还会相同吗？说说你是怎么想的？举例说明。
小结：其实，有时我们会特意改变图形旋转的角度，这样会产生不同的效果。比如将叶片依次顺时针旋转90°，这样旋转一周留下每次的痕迹，可以得到一个美丽的图形。
总结：刚才的三角形和长方形的研究，我们发现旋转的三个要素方向、中心、角度，只要有一个要素改变了，旋转后的位置就会改变，就会不同。
4.总结旋转运动的性质特征
问题：那有什么是不变的吗？（ppt出示几次旋转前后的图示）仔细观察我们刚刚研究的线段、三角形和长方形的旋转，旋转前后，有什么是不变的？有想法跟同桌交流。
请学生就其中一个例子说明有什么是不变的。
小结：也就是说三角形在旋转过程中，边的长短不变，角的大小不变，整个形状和大小都没有改变，改变的只是位置。这是旋转运动所具有的特征。
【设计意图：在认识了三要素后，设计了大量的操作活动，分别是三角形和长方形的旋转，有想象、有操作、有观察、有思考，在这个过程不断用三要素正确描述旋转运动，因为正确描述也是学生的困难之一。另外，在对比分析中，明确三要素的改变也会引起旋转后位置的改变。最后利用前面的素材对比中感悟旋转的特征。整个环节，从线段的旋转过渡到面的旋转，层层推进，多层的活动，为学生积累了基本活动经验。】
总结提升，练习巩固
1.练习
（1）如此看来旋转还真是挺奇妙的。其实，生活中人们也应用旋转制作出很多可观赏可应用的图形和物体。生活中你还见过生活中哪些旋转现象？特例：木马。木马是怎么旋转的？
小结：其实旋转中心不仅仅可以是一个点，也可以是一条轴。目前我们更多的是学习绕一个点旋转的。关于绕一条轴旋转的，课后可以进一步研究。
2.小结提升
回忆一下我们是怎么研究图形的旋转？（板书：操作-想象-观察-对比）
有什么收获。（认识了旋转的三要素和特征）
【设计意图：借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。五年级学习的旋转中心主要是某一个点，到六年级就会涉及以一条轴为旋转中心，因此在练习中用旋转木马来拓展，让学生对旋转的认识形成相对全面和系统。课最后的总结，让学生回顾学习过程来谈收获。我注重学生学习方法的总结，学生的学习不应仅仅是学习知识，更重要的是经历学习过程，积累学习经验和方法。】
板书设计：
图形的旋转
过程与方法 三要素 特征
实物 操作 方向 改变：位置
线段 观察 角度 不变：形状大小
平面图形 对比 中心
绕（ ）按（ ）方向旋转（ ）