2020-2021学年山东省烟台市莱州市八年级（上）（五四学制）期中数学试卷( Word版无答案)

2020-2021学年山东省烟台市莱州市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（本题共10个小题）每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确善案的标号填在表格内.
1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．x2﹣x＝x（x﹣1）
B．x2+6x+9＝（x+3）2
C．（2x+3y）（2x﹣3y）＝4x2﹣9y2
D．x7﹣y2＝（x﹣y）2
2．计算÷?的结果是（　　）
A．
B．x
C．
D．2y
3．下列代数式不是完全平方式的是（　　）
A．112mm+49m2+64n2
B．4m2+20mn+25n2
C．m2n2+2mn+4
D．m2+16m+64
4．解分式方程+＝3时，去分母后变形正确的是（　　）
A．2+（x+2）＝3（x﹣1）
B．2﹣x+2＝3（x﹣1）
C．2﹣（x+2）＝3
D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）
5．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（　　）
A．众数是11
B．平均数是12
C．方差是
D．中位数是13
6．（﹣2）2010+（﹣2）2020等于（　　）
A．﹣22010
B．﹣22020
C．22019
D．﹣2
7．某校选拔五名运动员参加市阳光体育运动会，这五名队员的年龄分别是17、15、17、16、15，其方差是0.8，则三年后这五名队员年龄的方差（　　）
A．变大
B．变小
C．不变
D．无法确定
8．一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是（　　）
A．50
B．51
C．52
D．53
9．菜天上午8：00小李从家中出发，以2米/秒的速度于8：15到了商店，然后以2.5米/秒的速度于8：20到达书店，则小李从家到书店的平均速度为（　　）
A．2.125米/秒
B．2.175米/秒
C．2.25米/秒
D．2.225米/秒
10．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务．开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治x米，那么所列方程正确的是（　　）
A．+＝4
B．﹣＝200
C．﹣＝4
D．﹣＝200
二．填空题（本题共10个小题）
11．在代数式、、、、+、9x+中，分式有　
　个．
12．在实数范围内分解因式：y2﹣4x＝　
　．
13．已知＝3，则＝　
　．
14．计算93﹣92﹣8×92的结果是　
　．
15．已知实数x满足x2+3x﹣1＝0，则代数式x﹣﹣1的值为　
　．
16．如果a+b＝10，ab＝19，则a2b+ab2的值为　
　．
17．已知两个分式：A＝，B＝，其中x≠±2，则A与B的关系是　
　．
18．有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4．则这组数据的标准差是　
　．
19．如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是　
　枚．
20．若关于x的分式方程＝2a无解，则a的值为　
　．
三、解答题（本大题共9个小题，解答题要写出必要的文字说明或说理过程或演算步骤）.
21．因式分解：
（1）a2﹣1+b2﹣2ab；
（2）（p4+q4）2﹣（2p2q2）2．
22．先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中从a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．
23．解分式方程：
（1）+＝1；
（2）+＝．
24．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2
＝（1+x）[1+x+x（x+1）]
＝（1+x）2（1+x）
＝（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是　
　，共应用了　
　次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，则需应用上述方法　
　次，结果是　
　．
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．
25．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元，今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求A型自行车去年每辆售价多少元？
26．观察下列各式：
9﹣1＝4×2＝8；
16﹣4＝6×2﹣12；
25﹣9＝8×2＝16；
36﹣16＝10×2﹣20；
……
（1）这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律是　
　．
（2）用含n的等式证明这个规律．
27．求当x为何值时，分式的值为正数．
28．为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在学校实习基地单位时间内现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如图表所示（单位mm）：
平均数
方差
完全符合要求个数
A
20
0.026
2
B
20
SB2
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为哪个同学的成绩好些？
（2）计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些？
（3）考虑图中折线走势，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．
29．新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是　
　名；
（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是　
　，并把条形统计图补充完整；
（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？