小学数学青岛版六三制四年级上册八 新校服—— 植树问题（27张PPT）

(共27张PPT)
植树问题
刘山山
智慧广场
创设情境
猜谜语：
两棵小树十个叉，不长叶子不开花。
能写会算还会画，天天干活不说话。
（打一身体器官）
5个手指有几个空？
间隔
5个手指有4个间隔。
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
教学目标
1.通过动手操作的实践活动，探索并发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树问题。
情境导入
说一说，你知道了什么？
你能提出什么数学问题呢？
学校门前有一条长50米的小路，计划在小路一旁植树，每5米栽一棵。
合作探索
两端都栽，需要多少棵树苗？
我先画图看一看。
5米
50米
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
平均分成10段，要栽11棵。
两端都栽，需要多少棵树苗？
我是这样算的……
间隔
5棵树之间有4个间距。
50
÷
5
+
1
=
11（棵）
间隔数
+
1
=
棵数
用手指代表树，用两指间的空隙代表树间隔。
间隔数
任务单（两端栽树）
路长
（米）
间隔长（米）
间隔数
棵数
列式
30
5
6
7
30÷5=6(个)
6+1=7（棵）
35
5
7
8
35÷5=7(个)
7+1=8（棵）
40
5
8
9
40÷5=8(个)
8+1=9（棵）
………
5
100
5
20
21
100÷5=20(个)
20+1=21（棵）
小组讨论：棵数和间隔数之间有什么关系？
建立数学模型
一边植树
两端都栽
棵数=间隔数+1
间隔数=总长÷间隔长
在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
间隔数：180
÷
6
=
30（个）
路灯数：30
+
1
=
31（座）
答：一共要安装
31
座路灯。
合作探究
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（只栽一端）,一共要栽多少棵树？
如果一端不栽，需要多少棵树苗呢？
我用画图法解答。
5米
50米
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平均分成10段，要栽10棵。
如果一端不栽，需要多少棵树苗呢？
还可以这样算……
握住大拇指，数一数。
间隔数
=
棵数
50
÷
5
=
10（棵）
任务单（一端栽树）
路长
（米）
间隔数（米）
间隔数
棵数
列式
30
5
6
6
30÷5=6(棵)
35
5
7
7
35÷5=7(棵)
40
5
8
8
40÷5=8(棵)
………
5
100
5
20
20
100÷5=20(棵)
你的发现：一端栽树棵树=间隔数
建立数学模型
一边植树
只栽一端
棵数=间隔数
间隔数=总长÷间隔长
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端不栽）,一共要栽多少棵树？
如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？
还是可以画图解决。
5米
50米
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平均分成10段，要栽9棵。
如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？
也可以借助手来计算。
握住大拇指和小拇指，数一数。
50
÷
5
-
1
=
9（棵）
间隔数
–
1
=
棵数
建立数学模型
一边植树
只栽一端
棵数=间隔数
间隔数=总长÷间隔长
想一想，植树问题有什么规律呢？
两端都栽：
一端不栽：
两端都不栽：
间隔数
+
1
=
棵数
间隔数
=
棵数
间隔数
-1
=
棵数
在现实生活中的“植树问题”，题目里一定要存在真实的“树”吗？
除了真实的“树”，还能换成别的事物吗？
深入思考，举一反三
斑马线
楼道版面
楼层
马路两边的树
公示栏
乒乓球台…
这里又把（
）看成了树？
我们每天中午吃饭时食堂的凳子整齐地排在一起
1.一条走廊长32米，每隔4米放一盆花，两端都要放，
一共需要放多少盆花？
间隔数：32
÷
4
=
8（个）
花盆数：8
+
1
=
9（盆）
答：一共需要放
9
盆花。
我能行！
2.
把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答）
5
–
1
=
4（次）
4
×
6
=
24（分）
答：一共需要
24
分钟。
3.下面哪条算式是正确的？
一列共有25张凳子，有(
)个间隔。
①25+1=26个
②25个
③25-1=24个
课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？