第四章 一元一次方程 1 等式与方程 （含答案）
文档属性
| 名称 | 第四章 一元一次方程 1 等式与方程 （含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-14 11:31:17 | ||
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文档简介
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第四章 一元一次方程
1 等式与方程
考点知识清单
考点1 方程的定义
例1 判断下列各式是不是方程，不是的说明原因。
（1）4×5＝3×7－1；（2）2x＋5y＝3；（3）9－4x＞0；（4）；（5）2x＋3.
思路提示: 方程的概念是一种形式化定义，也就是说，只要形式上具备含有未知数的等式，我们便称它为方程.据此，逐一进行识别即可。
方法归纳
1.方程一定是等式，即方程中一定含有“＝”，但有“＝”的式子不一定是方程，区别在于是否含有未知数，要弄清方程中的已知数和未知数，尤其是含有字母的方程。
2.方程的判断必须具备两点:一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可。
题组训练
1.下列各式中是方程的是（ ）
A.7＋8＝15 B.2x＋1 C.x＋2＝5 D.｜a｜≥0
2.下列等式中不是方程的是（ ）
A.x2＋2x－3＝0 B.x＋2y＝12 C.x＋1＝3x D.5＋8＝13
3.在①2x－1；②2x＋1＝3x；③｜π－3｜＝π－3；④t＋1＝3中，等式有___________，方程有_____________。（填入式子的序号）
考点2 一元一次方程的概念
例2 已知方程:①2x＋3y＝0；②5x＝0；③y2－y+1＝0；④＝2x＋1；⑤2x＋1＝；⑥y＝3；⑦2（x＋1）－2x＝2.其中一元一次方程的个数是（ ）
2 B. 3 C. 4 D. 5
思路提示:（1）判断一个方程是不是一元一次方程，要从是否是整式方程、未知数的个数与次数等方面进行识别.（2）一元一次方程的最简形式是ax＝b（a，b是常数，且a≠0）；一般形式（也称标准形式）是ax＋b＝0（a，b是常数，且a≠0）。
方法归纳
一元一次方程的共同特点:（1）未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数是1；（4）化简后未知数的系数不能为0.
题组训练
4.下列方程为一元一次方程的是（ ）
A. y＋3＝0 B. x＋2y＝3 C. x2＝2x D. ＋y＝2
5.下列方程:①x＝4；②x－y＝0；③2（y2－y）＝2y2＋4；④－2＝0中，是一元一次方程的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.若3x2m－3＋7＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考点3 方程的解与解方程
例3 下列方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。
（1）3x＋1＝x＋5；（1，2）（2）.（－1，3）
思路提示: 把数值代替方程中的未知数，使等式成立的数值即为方程的解。
方法归纳
1.根据方程的解的概念可以验证解方程的正确性，方法是把方程的解代入方程，看方程左、右两边的值是否相等，解方程是过程，方程的解是结果。
2.判断一个数是不是方程的解的一般过程:把这个数分别代入方程的左、右两边进行计算，若方程两边相等，则这个数是该方程的解；反之，不是该方程的解。
题组训练
7.已知x＝1是方程x＋2a＝－1的解，那么a的值是（ ）
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
8.在下列方程中，解是2的方程是（ ）
A. 3x＝x+3 B. －x＋3＝0 C. 2x＝6 D. 5x－2＝8
9.检验下列各数是否为方程6x＋1＝4x－3的解。
（1）x＝－1； （2）x＝－2。
考点4 等式的两个基本性质
例4 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的:
（1）如果2x＋7＝10.那么2x＝10－________；
（2）如果＝2，那么a＝_________；
（3）如果2a＝1.5.那么6a＝___________；
（4）如果－5x＝5y；那么x＝___________。
思路提示:（1）相等关系是等式，两边同时做运算.同加同减同乘除，等号依旧没有变.（2）解决该类问题，一般是先观察变化的一边是进行了怎样的变形，然后再根据等式的基本性质在等号的另一边进行相同的变形即可。
方法归纳
1.等式两边的变形必须完全相同，等式才能成立，否则就会破坏相等的关系
2.利用等式的性质2进行变形时，要注意同除以的这个数不能为0.
题组训练
10.将3x－7＝2x变形正确的是（ ）
A. 3x＋2x＝7 B. 3x－2x＝－7 C. 3x＋2x＝－7 D. 3x－2x＝7
11.等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为（ ）
A.等式性质1 B.等式性质2 C.分数的基本性质 D.乘法分配律
12.下列结论中正确的是（ ）
A.在等式3a－2＝3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2＝b＋5
B.如果2＝－x，那么x＝－2
C.在等式5＝0.1x的两边都除以0.1，可得等式x＝0.5
D.在等式7x＝5x＋3的两边都减去x－3，可得等式6x－3＝4x＋6
13.已知等式3x－8＝1两边都加上__________，得3x＝__________，再将等式两边_________，得x＝___________。
考点5 利用等式的性质解一元一次方程
例5 利用等式的性质解方程:
（1）－－x＝；（2）5－x＝7；（3）2x＋5＝7.
思路提示: 依据等式的基本性质把原方程进行变形，一般使未知项移到等号的左边，已知项移到等号的右边，最后再把未知数的系数化成1.
方法归纳
利用等式的基本性质解一元一次方程，就是利用等式的性质把方程ax＋b＝0（a≠0）进行变形，最后化为x＝－的形式.它一般先用基本性质1，将ax＋b＝0变形为ax＝－b，然后运用基本性质2，将ax＝－b变形为x＝－。
题组训练
14.利用等式的性质解下列方程:
（1）3＝2x＋1； （2）x＋3＝－6.
提分突破
A 基础巩固
1.下列方程中，不是一元一次方程的是（ ）
A.x－3＝0 B.x2－1＝0 C.2x－3＝0 D.2x－1＝0
2.在以下的式子中:＋8＝3；12－x；x－y＝3；x＋1＝2x＋1；3x2＝10；2＋5＝7，其中是方程的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3.下列方程:①x－2＝；②0.3x＝1；③＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝0；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4.已知3是关于x的方程5x－a＝3的解，则a的值是（ ）
A. －14 B. 12 C. 14 D. －13
5.下列方程中，以x＝2为解的方程是（ ）
A. 4x－1＝3x＋2 B. 4x＋8＝3（x＋1）＋1
5（x＋1）＝4（x＋2）－1 D. x＋4＝3（2x－1）
6.若等式x＝y可以变形为，则有（ ）
A. a＞0 B. a＜0 C. a≠0 D. a为任意有理数
7.下列方程的变形，符合等式性质的是（ ）
A. 由x＋2＝4，得x＝4－2 B. 由x－3＝5，得x＝5－3
C. 由x＝0，得x＝2 D. －3x＝，得x＝－
8.如果y2n－1＋3＝0是关于y的一元一次方程，那么n＝_____________。
9.在0，－1，3中，_________是方程3x－9＝0的解。
10.已知等式2x－y＋3＝0，则下列每一步变形是否一定成立？若一定成立，说明变形依据；若不成立，请说明理由.
（1）由2x－y＋3＝0，得2x－y＝－3；
（2）由2x－y＋3＝0，得2x＝y－3；
（3）由2x－y＋3＝0，得x＝（y－3）。
11.利用等式的性质解方程:
（1）5－x＝－2； （2）3x－6＝－31－2x.
B 综合运用
12.下列变形正确的是（ ）
①由－3＋2x＝5，得2x＝5－3；②由3y＝－4，得y＝－；③由x－3＝y－3，得x－y＝0；④由3＝x＋2，得x＝3－2.
①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
13.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x－1）－1＝3（x－1）－1.
第一步:两边同时加上1，得2（x－1）＝3（x－1），
第二步:两边同时除以（x－1），得2＝3.
14.已知x2m－3＋6＝m是关于x的一元一次方程，试求代数式（m－3）2013的值.
15.已知方程（m－2）x|m|－1－5＝0是关于x的一元一次方程.
（1）求m的值，并写出这个方程；
（2）判断x＝－1，x＝0，x＝－9是否是方程的解。
C 拓展探究
16.解答题:
（1）已知关于x的方程与方程的解相同，求m的值；
（2）如果关于x的方程是一元一次方程.求此方程的解
参考答案
考点1
例1 解:（1）不是方程，因为不含未知数；（2）是方程；（3）不是方程，它是不等式；（4）是方程；（5）不是方程，因为它不是等式。
题组训练
1.C 2.D 3.②
考点2
例2 解:②④⑥属于一元一次方程，故应选B.注意，方程⑦化简后未知数的系数变为0，故不是一元一次方程。
题组训练
4.A 5.B 6.B
考点3
例3 解:（1）当x＝1时，方程左边3x＋1＝4，方程右边x＋5＝6，4≠6，故x＝1不是方程3x＋1＝x＋5的解；
当x＝2时，方程左边3x＋1＝7，方程右边x＋5＝7，左边＝右边，故x＝2是方程3x＋1＝x＋5的解；
（2）当x＝－1时，方程左边，方程右边x－1＝－2，左边≠右边，故x＝－1不是方程的解；
当x＝3时，方程左边＝2，方程右边x－1＝2，左边＝右边，故x＝3是方程＝x－1的解。
题组训练
7.A 8.D
9.解:（1）当x＝－1时，左边＝6×（－1）＋1＝－5，右边＝4×（－1）－3＝－7，左边≠右边，x＝－1不是方程6x＋1＝4x－3的解；
（2）当x＝－2时，左边＝6×（－2）＋1＝－11，右边＝4×（－2）－3＝即那11，左边＝右边，x＝－2是方程6x＋1＝4的解。
考点4
例4 解:（1）7，根据等式的性质1，在等式的两边都减去7；
（2）8，根据等式的性质2，在等式的两边都乘4；
（3）4.5，根据等式的性质2，在等式的两边都乘3；
（4）－y，根据等式的性质2，在等式的两边都除以－5。
题组训练
D 11. B 12. B
8，9，同时除以3，3
考点5
例5 解:（1）方程两边同时加上，得－x＝；方程两边同时乘－1，得x＝－。
（2）方程两边同时减去5，得－x＝2；方程两边同时乘－1，得x＝－2；
（3）方程两边同时减去5，得2x＝2；方程两边同时除以2，得x＝1。
题组训练
14.解:（1）3＝2x＋1，即2x＋1＝3，等式两边同时减去1，得2x＝2，等式两边同时除以2，得x＝1.
（2）x＋3＝－6.等式两边同时减去3，得x＝－9，等式两边同时乘3，得x＝－27.
【提分突破】
A 基础巩固
1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.A
8. 1 9. 3
10.解:（1）由2x－y＋3＝0，得2x－y＝－3，成立，利用等式的基本性质1得到；（2）由2x－y＋3＝0，得2x＝y－3，成立，利用等式的基本性质1得到；（3）由2x－y＋3＝0，得x＝（y－3），成立，利用等式的基本性质1与2得到。
11.解:（1）两边都减5，得－x＝－7，两边都除以－1，得x＝7；（2）两边都加（2x＋6），得5x＝－25，两边都除以5，得x＝－5。
B 综合运用
D
13.解:解题过程第二步出错，理由为:方程两边不能除以x－1，x－1可能为0.
14.解:因为x2m－3＋6＝m是关于x的一元一次方程，所以2m－3＝1，解得m＝2，故（m－3）2013＝（2－3）2013＝－1.
15.解:（1）因为（m－2）x|m|－1－5＝0是关于x的一元一次方程，所以m－2≠0且｜m｜－1＝1，解得m＝－2.方程为－4x－5＝0.
（2）解方程－4x－5＝0，得x＝－1，可得x＝－1是方程的解，而x＝0，x＝－9不是方程的解。
C 拓展探究
16.解:（1）由（x－16）＝－6得x－16＝－12，解得x＝4，代入第一个方程得2＋＝0，解得m＝－4；
（2）由题得1－|m|＝0，得m＝±1，若m＝1，则3x－（5－2）＝0，即x＝1；若m＝－1，则－3x－（5＋2）＝0，即x＝－。
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第四章 一元一次方程
1 等式与方程
考点知识清单
考点1 方程的定义
例1 判断下列各式是不是方程，不是的说明原因。
（1）4×5＝3×7－1；（2）2x＋5y＝3；（3）9－4x＞0；（4）；（5）2x＋3.
思路提示: 方程的概念是一种形式化定义，也就是说，只要形式上具备含有未知数的等式，我们便称它为方程.据此，逐一进行识别即可。
方法归纳
1.方程一定是等式，即方程中一定含有“＝”，但有“＝”的式子不一定是方程，区别在于是否含有未知数，要弄清方程中的已知数和未知数，尤其是含有字母的方程。
2.方程的判断必须具备两点:一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可。
题组训练
1.下列各式中是方程的是（ ）
A.7＋8＝15 B.2x＋1 C.x＋2＝5 D.｜a｜≥0
2.下列等式中不是方程的是（ ）
A.x2＋2x－3＝0 B.x＋2y＝12 C.x＋1＝3x D.5＋8＝13
3.在①2x－1；②2x＋1＝3x；③｜π－3｜＝π－3；④t＋1＝3中，等式有___________，方程有_____________。（填入式子的序号）
考点2 一元一次方程的概念
例2 已知方程:①2x＋3y＝0；②5x＝0；③y2－y+1＝0；④＝2x＋1；⑤2x＋1＝；⑥y＝3；⑦2（x＋1）－2x＝2.其中一元一次方程的个数是（ ）
2 B. 3 C. 4 D. 5
思路提示:（1）判断一个方程是不是一元一次方程，要从是否是整式方程、未知数的个数与次数等方面进行识别.（2）一元一次方程的最简形式是ax＝b（a，b是常数，且a≠0）；一般形式（也称标准形式）是ax＋b＝0（a，b是常数，且a≠0）。
方法归纳
一元一次方程的共同特点:（1）未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数是1；（4）化简后未知数的系数不能为0.
题组训练
4.下列方程为一元一次方程的是（ ）
A. y＋3＝0 B. x＋2y＝3 C. x2＝2x D. ＋y＝2
5.下列方程:①x＝4；②x－y＝0；③2（y2－y）＝2y2＋4；④－2＝0中，是一元一次方程的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.若3x2m－3＋7＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考点3 方程的解与解方程
例3 下列方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。
（1）3x＋1＝x＋5；（1，2）（2）.（－1，3）
思路提示: 把数值代替方程中的未知数，使等式成立的数值即为方程的解。
方法归纳
1.根据方程的解的概念可以验证解方程的正确性，方法是把方程的解代入方程，看方程左、右两边的值是否相等，解方程是过程，方程的解是结果。
2.判断一个数是不是方程的解的一般过程:把这个数分别代入方程的左、右两边进行计算，若方程两边相等，则这个数是该方程的解；反之，不是该方程的解。
题组训练
7.已知x＝1是方程x＋2a＝－1的解，那么a的值是（ ）
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
8.在下列方程中，解是2的方程是（ ）
A. 3x＝x+3 B. －x＋3＝0 C. 2x＝6 D. 5x－2＝8
9.检验下列各数是否为方程6x＋1＝4x－3的解。
（1）x＝－1； （2）x＝－2。
考点4 等式的两个基本性质
例4 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的:
（1）如果2x＋7＝10.那么2x＝10－________；
（2）如果＝2，那么a＝_________；
（3）如果2a＝1.5.那么6a＝___________；
（4）如果－5x＝5y；那么x＝___________。
思路提示:（1）相等关系是等式，两边同时做运算.同加同减同乘除，等号依旧没有变.（2）解决该类问题，一般是先观察变化的一边是进行了怎样的变形，然后再根据等式的基本性质在等号的另一边进行相同的变形即可。
方法归纳
1.等式两边的变形必须完全相同，等式才能成立，否则就会破坏相等的关系
2.利用等式的性质2进行变形时，要注意同除以的这个数不能为0.
题组训练
10.将3x－7＝2x变形正确的是（ ）
A. 3x＋2x＝7 B. 3x－2x＝－7 C. 3x＋2x＝－7 D. 3x－2x＝7
11.等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为（ ）
A.等式性质1 B.等式性质2 C.分数的基本性质 D.乘法分配律
12.下列结论中正确的是（ ）
A.在等式3a－2＝3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2＝b＋5
B.如果2＝－x，那么x＝－2
C.在等式5＝0.1x的两边都除以0.1，可得等式x＝0.5
D.在等式7x＝5x＋3的两边都减去x－3，可得等式6x－3＝4x＋6
13.已知等式3x－8＝1两边都加上__________，得3x＝__________，再将等式两边_________，得x＝___________。
考点5 利用等式的性质解一元一次方程
例5 利用等式的性质解方程:
（1）－－x＝；（2）5－x＝7；（3）2x＋5＝7.
思路提示: 依据等式的基本性质把原方程进行变形，一般使未知项移到等号的左边，已知项移到等号的右边，最后再把未知数的系数化成1.
方法归纳
利用等式的基本性质解一元一次方程，就是利用等式的性质把方程ax＋b＝0（a≠0）进行变形，最后化为x＝－的形式.它一般先用基本性质1，将ax＋b＝0变形为ax＝－b，然后运用基本性质2，将ax＝－b变形为x＝－。
题组训练
14.利用等式的性质解下列方程:
（1）3＝2x＋1； （2）x＋3＝－6.
提分突破
A 基础巩固
1.下列方程中，不是一元一次方程的是（ ）
A.x－3＝0 B.x2－1＝0 C.2x－3＝0 D.2x－1＝0
2.在以下的式子中:＋8＝3；12－x；x－y＝3；x＋1＝2x＋1；3x2＝10；2＋5＝7，其中是方程的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3.下列方程:①x－2＝；②0.3x＝1；③＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝0；⑥x＋2y＝0.其中一元一次方程的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4.已知3是关于x的方程5x－a＝3的解，则a的值是（ ）
A. －14 B. 12 C. 14 D. －13
5.下列方程中，以x＝2为解的方程是（ ）
A. 4x－1＝3x＋2 B. 4x＋8＝3（x＋1）＋1
5（x＋1）＝4（x＋2）－1 D. x＋4＝3（2x－1）
6.若等式x＝y可以变形为，则有（ ）
A. a＞0 B. a＜0 C. a≠0 D. a为任意有理数
7.下列方程的变形，符合等式性质的是（ ）
A. 由x＋2＝4，得x＝4－2 B. 由x－3＝5，得x＝5－3
C. 由x＝0，得x＝2 D. －3x＝，得x＝－
8.如果y2n－1＋3＝0是关于y的一元一次方程，那么n＝_____________。
9.在0，－1，3中，_________是方程3x－9＝0的解。
10.已知等式2x－y＋3＝0，则下列每一步变形是否一定成立？若一定成立，说明变形依据；若不成立，请说明理由.
（1）由2x－y＋3＝0，得2x－y＝－3；
（2）由2x－y＋3＝0，得2x＝y－3；
（3）由2x－y＋3＝0，得x＝（y－3）。
11.利用等式的性质解方程:
（1）5－x＝－2； （2）3x－6＝－31－2x.
B 综合运用
12.下列变形正确的是（ ）
①由－3＋2x＝5，得2x＝5－3；②由3y＝－4，得y＝－；③由x－3＝y－3，得x－y＝0；④由3＝x＋2，得x＝3－2.
①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
13.阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？
2（x－1）－1＝3（x－1）－1.
第一步:两边同时加上1，得2（x－1）＝3（x－1），
第二步:两边同时除以（x－1），得2＝3.
14.已知x2m－3＋6＝m是关于x的一元一次方程，试求代数式（m－3）2013的值.
15.已知方程（m－2）x|m|－1－5＝0是关于x的一元一次方程.
（1）求m的值，并写出这个方程；
（2）判断x＝－1，x＝0，x＝－9是否是方程的解。
C 拓展探究
16.解答题:
（1）已知关于x的方程与方程的解相同，求m的值；
（2）如果关于x的方程是一元一次方程.求此方程的解
参考答案
考点1
例1 解:（1）不是方程，因为不含未知数；（2）是方程；（3）不是方程，它是不等式；（4）是方程；（5）不是方程，因为它不是等式。
题组训练
1.C 2.D 3.②
考点2
例2 解:②④⑥属于一元一次方程，故应选B.注意，方程⑦化简后未知数的系数变为0，故不是一元一次方程。
题组训练
4.A 5.B 6.B
考点3
例3 解:（1）当x＝1时，方程左边3x＋1＝4，方程右边x＋5＝6，4≠6，故x＝1不是方程3x＋1＝x＋5的解；
当x＝2时，方程左边3x＋1＝7，方程右边x＋5＝7，左边＝右边，故x＝2是方程3x＋1＝x＋5的解；
（2）当x＝－1时，方程左边，方程右边x－1＝－2，左边≠右边，故x＝－1不是方程的解；
当x＝3时，方程左边＝2，方程右边x－1＝2，左边＝右边，故x＝3是方程＝x－1的解。
题组训练
7.A 8.D
9.解:（1）当x＝－1时，左边＝6×（－1）＋1＝－5，右边＝4×（－1）－3＝－7，左边≠右边，x＝－1不是方程6x＋1＝4x－3的解；
（2）当x＝－2时，左边＝6×（－2）＋1＝－11，右边＝4×（－2）－3＝即那11，左边＝右边，x＝－2是方程6x＋1＝4的解。
考点4
例4 解:（1）7，根据等式的性质1，在等式的两边都减去7；
（2）8，根据等式的性质2，在等式的两边都乘4；
（3）4.5，根据等式的性质2，在等式的两边都乘3；
（4）－y，根据等式的性质2，在等式的两边都除以－5。
题组训练
D 11. B 12. B
8，9，同时除以3，3
考点5
例5 解:（1）方程两边同时加上，得－x＝；方程两边同时乘－1，得x＝－。
（2）方程两边同时减去5，得－x＝2；方程两边同时乘－1，得x＝－2；
（3）方程两边同时减去5，得2x＝2；方程两边同时除以2，得x＝1。
题组训练
14.解:（1）3＝2x＋1，即2x＋1＝3，等式两边同时减去1，得2x＝2，等式两边同时除以2，得x＝1.
（2）x＋3＝－6.等式两边同时减去3，得x＝－9，等式两边同时乘3，得x＝－27.
【提分突破】
A 基础巩固
1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.A
8. 1 9. 3
10.解:（1）由2x－y＋3＝0，得2x－y＝－3，成立，利用等式的基本性质1得到；（2）由2x－y＋3＝0，得2x＝y－3，成立，利用等式的基本性质1得到；（3）由2x－y＋3＝0，得x＝（y－3），成立，利用等式的基本性质1与2得到。
11.解:（1）两边都减5，得－x＝－7，两边都除以－1，得x＝7；（2）两边都加（2x＋6），得5x＝－25，两边都除以5，得x＝－5。
B 综合运用
D
13.解:解题过程第二步出错，理由为:方程两边不能除以x－1，x－1可能为0.
14.解:因为x2m－3＋6＝m是关于x的一元一次方程，所以2m－3＝1，解得m＝2，故（m－3）2013＝（2－3）2013＝－1.
15.解:（1）因为（m－2）x|m|－1－5＝0是关于x的一元一次方程，所以m－2≠0且｜m｜－1＝1，解得m＝－2.方程为－4x－5＝0.
（2）解方程－4x－5＝0，得x＝－1，可得x＝－1是方程的解，而x＝0，x＝－9不是方程的解。
C 拓展探究
16.解:（1）由（x－16）＝－6得x－16＝－12，解得x＝4，代入第一个方程得2＋＝0，解得m＝－4；
（2）由题得1－|m|＝0，得m＝±1，若m＝1，则3x－（5－2）＝0，即x＝1；若m＝－1，则－3x－（5＋2）＝0，即x＝－。
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