沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 9.1 字母表示数 教案

§9.1
字母表示数
教材分析：
用字母表示数”着重教学式的知识，它是方程的基础。“在具体的情境中会用字母表示数”是课程标准的要求。这里的“具体情境”指数量之间是相并、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境。“会用”包括理解含有字母的式子的意义，会写含有字母的式子和求式子的值。本单元的教材按从简单到复杂的发展线索，分三段编写，即只有一个运算符号的字母式，含有两个运算符号的字母式，特殊的含有三个运算符号的字母式。前两段以理解含有字母的式子的意义和掌握写法为主，第三段主要会化简形如“ax
±
bx”的式子。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变化的，因此理解并学会用字母表示数是教学难点。
学情分析：
用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。
四年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。比如a米与(a+b)米的区别。
教学目标：
1、知道字母能表示数；能用字母写出简单问题中相应的数量关系；能用字母表示以前学过的运算律和计算公式。
2、体会字母表示数的意义，形成初步符号感．经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
3、激发数学学习的好奇心和求知欲；感受数学符号的简洁美。
教学重点与难点：
理解字母表示数的意义并正确规范地用字母表示数.
教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境创设，引入课题1、儿歌——“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有
张嘴，
只眼睛
条腿，扑通
声跳下水。2、教师小结：我们巧妙地利用字母表示具体的数，表达出了“数青蛙”的规律.
字母表示数是一个非常重要的数学思想，今天这节课我们就主要来学学“字母表示数”.出示课题：字母表示数.
二、例题驱动、规范书写1、例题1（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是______元。（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买10本练习簿和5支圆珠笔的总价是
_______
元。(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需______小时。（5）买
1千克苹果,每千克m元,则共花了
_______元。(6)气温每小时上升1
度，则m小时后温度上升______度.气温每小时上升-1度，则n小时后温度上升______度。2、归纳书写规范三、练习巩固、强调规范1、填空（1）长方形的长是a米，宽是3米，那么这个长方形的面积是_____平方米.（2）如果小明每小时走v千米，那么他小时走_______千米.
(3)
小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行v千米，则需_____小时到学校.（4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需_______
元。（5）如图，用字母表示图中阴影部分的面积
s
.
2、判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）、（
）
（2）、-a一定是负数。（
）（3）、m的绝对值大于或等于m。（
）（4）、a+1一定大于1。（
）四、启发回忆、新旧链接我们在以前的学习中在哪些地方曾用到字母表示数？这些字母表示的是什么数？运算律公式（1）周长（2）面积（3）行程问题公式：例如S=vt等等五、探索规律、合作探究按照如图所示的方式用火柴棒撘正方形，请填写表格.正方形的个数所用火柴棒的根数1　2
3
……
20
……
n?一题多法，鼓励发散思维。六、自主小结：今天这节课主要学习了什么？你有何收获？教师补充：字母表示数可以简明清晰地表达数量的关系和数的一般规律，这是一个很重要的数学思想方法，有着广泛的应用.字母表示数时要注意规范书写的要求：●数字与字母相乘、字母与字母相乘，乘号省略.●除法运算要用分数线来表示.●数字与字母相乘时，数字写在字母前面；当1与字母相乘时，1省略；带分数要化为假分数.●若结果中有多个字母相乘，习惯上按照字母的顺序书写.七、布置作业：习题册，习题9.1
预设生答：这首儿歌唱不完n只青蛙有
n
张嘴，2n只眼睛
4n条腿，．一边回答问题，一边归纳书写的注意点（1）、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；（2）、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。（3）、
1和-1同字母相乘时，1省略不写。（4）、除法运算要写成分数形式。（5）、当式子后面有单位时通常用括号把式子括起来。运算律加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：预设主要内容(1)、用字母表示数能简明、具有普遍意义地表示数量关系；(2)、在用字母表示数时要注意书写格式(3)、用字母表示数能为我们探索规律提供方便。
利用儿歌来激发兴趣、调动氛围的同时，让学生初步体会字母表示数的意义.由于学生对这类题目并不陌生，能很快得出结果，教师在此需强调的是字母表示数的规范表达.课堂练习由学生独立完成，教师组织学生自评、互评，对所学内容进行巩固.
在找规律的过程中要注意结果要与图形的序号联系起来；体现从特殊到一般的过程.通过此问题，让学生再次感受字母表示数的意义.
在小结中强调本课的重点，字母表示数的意义及规范书写.
附：【学生学习单】
用字母表示数
学习单
学校：　　　　　　　班级：　　　　　　　　姓名：　　　　　
★
课堂练习
1、填空
（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是_____平方米.
（2）小明每小时走v千米，小时走_______千米.
(3)
小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行v千米，则需____小时;
（4）设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需_______
元。
（5）如图，用字母表示图中阴影部分的面积
s
.
2、判断
（1）、
……（
）
（2）、-a一定是负数。…………………………（
）
（3）、m的绝对值大于或等于m。………………（
）
（4）、a+1一定大于1。…………………………（
）
★新旧链接
1、
运算律
加法交换律：　　　　　　　　　　　　　　；加法结合律：　　　　　　　　　　　　　　
乘法交换律：　　　　　　　　　　　　　　；乘法结合律：　　　　　　　　　　　　　　
乘法分配律：　　　　　　　　　　　　　　
2、
公式
（1）周长（请在图形的下方写出该图形的周长计算公式）
（2）面积（请在图形的下方写出该图形的面积计算公式）
★探索规律、合作探究
正方形的个数
所用火柴棒的根数
1
2
3
……
20
……
n
同学们，你能想出几种不同的方法？
m
n
p
q
a
b
r
c
b
a
c
b
d
a
a
a
a
b
r
a
a
a
h
b
a
h
h
a
m
n
p
q
a
b
r
c
b
a
c
b
d
a
a
a
a
b
r
a
a
a
h
b
a
h
a
h
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