沪教版（上海）初中数学七年级第一学期 9.9 积的乘方 教案

　　　　　
积的乘方
的教学设计
课题：
积的乘方
课型：
新授课
教材分析：
幂的运算，是把前面学过的数的运算抽象为式的运算，积的乘方又是本章的第九小节，是在学生已学同底数幂的乘法和幂的乘方运算性质的基础上，再明晰积的乘方运算性质，是今后学习整式乘法的重要基础，也是学习方程、不等式、函数等知识的储备内容，同时也是学习物理、化学、生物等学科必不可少的解题工具。因此，本节课的知识承上启下，具有重要作用。
学情分析：
本节内容是在学生学习了同底数幂的乘法和幂的乘方两种运算性质后学习到的第三种关于幂的运算性质，是整式乘法不可或缺的一部分。在连续学习三种幂的运算性质后，学生很可能会出现混淆，因此在教学中药注意区分。
教学目标：1．理解积的乘方的意义；2．会运用积的乘方法则进行有关计算；3．经历从特殊到一般的研究问题的过程.?
教学中的重点、难点：重点：1．准确掌握积的乘方的运算法则．2．用数学语言概括运算法则．
教学策略：
自主学习为主,教师剖析为辅
教学准备：ppt、彩色粉笔
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计说明
创设情境，复习导入
1、同底数幂的乘法法则是：（1）用语言叙述为：
（2）用字母表示为：
2、幂的乘方运算法则是：（1）用语言叙述为：
（2）用字母表示为：
3、下面的计算对不对？如果不对，请加以改正：（1），
（2），
（3），
（4），
学生说出答案，同桌同学给予判断
通过完成本练习，进一步巩固、理解同底数幂的乘法，幂的乘方，同时也为顺利完成本节例1与例2做个铺垫．
探索新知，讲授新课
请同学们观察以下算式：……幂的意义……乘法的交换律、结合律下面请同学们按照以上方法，完成下列填空：我们知道表示n个a相乘，那么表示什么呢？学生回答时，教师板书．
这又根据什么呢？（学生回答乘法交换律、结合律）也就是请同学们回答、的结果怎样？那么（n是正整数）如何计算呢？　　
；____________个
　运用了________律和________律________个________个
学生总结，并要求同桌相互交流，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充．
通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力．
新知探究
幂的运算-积的乘方运算1.口答：（１）=
　（２）=
　（3）=
（m是正整数）（4）
（5）
（6）例题：计算下列各题（1）
（2）（3）
（4)（5）（6）（7）（8）
以上性质可以推广到三个或三个以上因式积的乘方，即（n为正整数）；，因为它不是积的乘方，而是和（或差）的乘方，因此不能运用幂的运算性质
尝试反馈，巩固知识
例1计算：（1）
　　　
（2）
（3）
　　　
（4）【说明】对例1的处理，要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题，如（2）（3）小题中“－”号的处理，并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用．
每一题目均由学生说出完整的解题过程
综合尝试，巩固知识
例2
计算：　
（1）（2）
（3）
结合本节课，进行自我总结与方法提炼，形成知识体系，找到优势与不足之处
学生已具备综合运用性质的能力，让学生尝试解题，目的是训练学生分析问题的能力．分组练习，能激发学生的兴趣，同时也使学生对知识的印象会更深刻．
总结、扩展
这节课我们学习了积的乘方的运算性质，请同学们谈一下你对本节课学习的体会．
谈这节课的主要内容或注意问题等等．
课堂归纳总结由学生来说，可以使学生上课听讲精神集中，还可以训练学生归纳总结的能力．
课后反思（一）：
本节课属于典型的公式法则课，从实际问题猜想——主动推导探究——理解公式——应用公式——公式拓展，整堂课体现以学生为本的思想。实际问题情境的设置，在于让学生感受到研究新问题的必要性，带着问题思考本节课，更容易理解重点、突破难点。课后反思（二）本节课的主要内容是积的乘方公式及其应用。由于在应用当中需要用到同底数幂的乘法和幂的乘方，也是为了引导学生回忆巩固前面的知识，所以在上新课之前先复习它们的法则。积的乘方公式的理解及应用时这节课的重点，首先要让学生理解这个公式，而要让学生理解这个公式，就要让学生理解积的乘方的含义。这组计算是以前的知识学生能够比较轻松完成，进一步让引导学生推导
(ab)的三次方和?
(ab)的n次方。导出性质后，要通过一些实例说明其表达式及语言叙述中每句话的含义，以期学生更好的理解，并能在理解的基础上会用它进行计算。因此在后面设计了几个例题，以便学生进一步理解公式。总的来说这节课还是讲解清楚了积的乘方的概念，并且也给了一定的时间给学生训练，学生初步掌握了概念并能对它进行简单的应用。这节课的主要易错点是对符号的处理，这点在备课的时候我也考虑到了，因此在例题里我设计了一些学生易错的题让他们训练。