沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.3 全等形的概念与性质（1） 教案

全等形的概念与性质（1）
教学目标：
1．通过图形的运动、叠合，经历全等形概念的形成过程，理解全等形及全等三角形的概念及对应顶点、对应边、对应角的含义．
2．会用符号表示两个全等三角形，掌握全等三角形的性质.
3.
初步会利用全等三角形的性质进行简单几何计算的说理表达.
4.体验图形的运动变换，体会一般到特殊的数学思想.
教学重点及难点：
重点：全等三角形的有关概念及性质.
难点：全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的准确找出．
教学过程：
一、新课引入
1.观察几组生活中的图片，引入新课.
二、新知探究
1.
观察下列网格中的几何图形，哪些图形形状大小相同？
2.
说一说下列五组图形能否通过运动后重合.
3.全等形的概念
能够重合的两个图形叫全等形.
4.全等三角形的概念
（1）能够重合的两个三角形叫全等三角形.
(2)全等三角形的对应顶点、对应边、对应角
5.全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等,对应角相等.
若?ABC≌
?DEF
　　　则AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF,
　　　
∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
.
6.符号语言表示全等三角形的对应关系
（1）如右图，已知?GOH
与
?NOM全等，顶点G、O、H与顶点N、
O、M分别对应，用符号表示它们的全等关系、对应边和对应角.
若
?GOH≌
?NOM
则
GO=
，OH=
，GH=
；
∠G=
，∠H
=
，∠GOH
=
.
（2）如右图，?ABC
与
?CBD全等，顶点A、B、C与顶点D、C、B分别对应，用符号表示它们的全等关系、对应边和对应角.
若
≌
则
=
，
=
，
=
；
∠
=∠
，∠
=∠
，∠
=∠
.
3、课堂练习
例1：如图1，已知△ABC≌△DEF，顶点A、B、C分别与顶点D、E、F对应，∠A
=
100°，
∠E=55°，AB
=
2cm，
（1）求DE、∠D和∠F的值．
图1
变式：（2）将△DEF运动后得到图2，若BE=7，CE=3,求EF的长.
（3）图2中线段AB和线段DE平行吗？请说明理由.
图2
四、课堂小结
1.这节课你学会了什么？有哪些收获？
五、思考画图（1）已知△ABC，在网格中画一个三角形与△ABC全等.
（2）已知△ABC，在平面内画△BCD，使△BCD与△ABC全等.
（备用图1）
（备用图2
）
六、作业
：练习册14.3（1）
①
②
④①④
③
⑨⑧①
⑦①
⑤①
⑥①
⑧⑧①
A
B
C
A
B
C
A
B
C