人教版数学七年级上册 4.1几何图形同步测试题（一）（word解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 4.1几何图形同步测试题（一）（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 238.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-15 13:01:49 | ||
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文档简介
几何图形同步测试题（一）
一．选择题
1．如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为相反数，则x等于（ ）
A．1
B．﹣1
C．﹣2
D．2
2．下列说法正确的是（ ）
A．棱柱的每条棱长都相等
B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形
C．长方体的截面形状一定是长方形
D．经过一点可以画无数条直线
3．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5
4．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A．正方体
B．三棱锥
C．四棱锥
D．圆柱
6．如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列四个几何体中，是圆锥的为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱
B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱
C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱
D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
9．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图1，南非曾发行过一个可折叠邮政包装箱的邮票小全张，将其中包装箱的展开图截下，并按图1中左下角所示方法进行折叠，使画面朝外，那么与图2中图案所在的面相对的面上的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为
．
12．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，则m所表示的数是
．
13．一个正n棱柱共有15条棱，一条侧棱的长为5cm，一条底面边长为3cm，则这个棱柱的侧面积为
cm2．
14．分别写出下列各立体图形的名称：
①
②
③
．
15．如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是
cm3．
三．解答题
16．在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．
17．一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．
（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．
18．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）
19．两个圆柱体容器如图所示，容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm，高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中，问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴x与1是相对面，
∴x表示的数是﹣1，
故选：B．
2．【解答】解：A．棱柱的每条棱长不一定都相等，故本选项错误；
B．棱柱侧面的形状不可能是一个三角形，故本选项错误；
C．长方体的截面形状不一定是长方形，故本选项错误；
D．经过一点可以画无数条直线，故本选项正确；
故选：D．
3．【解答】解：由图可得，多面体的面数是7．
故选：B．
4．【解答】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
故选：C．
5．【解答】解：由图可得，这个几何体是四棱锥，
故选：C．
6．【解答】解：观察图形可知，正方体纸巾盒的平面展开图是：
．
故选：C．
7．【解答】解：由圆锥的特征可知，是圆锥的为选项B．
故选：B．
8．【解答】解：由图可得，从左到右，其对应的几何体名称分别为正方体，圆锥，圆柱，三棱柱，
故选：D．
9．【解答】解：梯形绕高旋转是圆台，故C正确；
故选：C．
10．【解答】解：根据正方体的展开图，可得与图2中图案所在的面相对的面上的图案为：
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵由物体的展开图可知此物体是圆柱，
∴这个物体的体积＝π×（）2×10＝250πcm3．
故答案为：250πcm3．
12．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中m与3，2和﹣1所在的面为相对面，
∵在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，
∴m+3＝2﹣1，
解得m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．【解答】解：根据题意知该几何体为正五棱柱，
这个棱柱的侧面积为5×3×5＝75（cm2），
故答案为：75．
14．【解答】解：由题可得，
第一个图为圆锥，
第二个图为五棱柱，
第三个图为三棱锥．
故答案为：圆锥，五棱柱，三棱锥．
15．【解答】解：设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，
2x+2x+x+x＝18，解得x＝3，
所以该长方体的高为3，则长方体的宽为6，长为18﹣6＝12，
所以它的体积为3×6×12＝216（cm3）．
故答案为216．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：分两种情况：
①当绕AB旋转时，则V＝πBC2×AB＝48π；
②当绕BC旋转时，则V＝πAB2×BC＝36π；
答：所围成的几何体的体积为48π或36π．
17．【解答】解：（1）所得的截面是圆；
（2）所得的截面是长方形；
（3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，
这时，长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径，
则这个长方形的面积为：10×2×18＝360（cm2）．
18．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×32×4＝36π（cm3），
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×42×3＝48π（cm3），
答：得到的圆柱体的体积是36πcm3或者48πcm3．
19．【解答】解：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有x
cm，
则：π×42×（20﹣x）＝π×62×8，
解得：x＝2，
答：第一个容器中的水面离容器口有2
cm．
一．选择题
1．如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为相反数，则x等于（ ）
A．1
B．﹣1
C．﹣2
D．2
2．下列说法正确的是（ ）
A．棱柱的每条棱长都相等
B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形
C．长方体的截面形状一定是长方形
D．经过一点可以画无数条直线
3．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是（ ）
A．8
B．7
C．6
D．5
4．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A．正方体
B．三棱锥
C．四棱锥
D．圆柱
6．如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列四个几何体中，是圆锥的为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱
B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱
C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱
D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
9．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图1，南非曾发行过一个可折叠邮政包装箱的邮票小全张，将其中包装箱的展开图截下，并按图1中左下角所示方法进行折叠，使画面朝外，那么与图2中图案所在的面相对的面上的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为
．
12．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，则m所表示的数是
．
13．一个正n棱柱共有15条棱，一条侧棱的长为5cm，一条底面边长为3cm，则这个棱柱的侧面积为
cm2．
14．分别写出下列各立体图形的名称：
①
②
③
．
15．如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是
cm3．
三．解答题
16．在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．
17．一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．
（1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
（2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？
（3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．
18．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）
19．两个圆柱体容器如图所示，容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm，高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中，问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴x与1是相对面，
∴x表示的数是﹣1，
故选：B．
2．【解答】解：A．棱柱的每条棱长不一定都相等，故本选项错误；
B．棱柱侧面的形状不可能是一个三角形，故本选项错误；
C．长方体的截面形状不一定是长方形，故本选项错误；
D．经过一点可以画无数条直线，故本选项正确；
故选：D．
3．【解答】解：由图可得，多面体的面数是7．
故选：B．
4．【解答】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
故选：C．
5．【解答】解：由图可得，这个几何体是四棱锥，
故选：C．
6．【解答】解：观察图形可知，正方体纸巾盒的平面展开图是：
．
故选：C．
7．【解答】解：由圆锥的特征可知，是圆锥的为选项B．
故选：B．
8．【解答】解：由图可得，从左到右，其对应的几何体名称分别为正方体，圆锥，圆柱，三棱柱，
故选：D．
9．【解答】解：梯形绕高旋转是圆台，故C正确；
故选：C．
10．【解答】解：根据正方体的展开图，可得与图2中图案所在的面相对的面上的图案为：
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵由物体的展开图可知此物体是圆柱，
∴这个物体的体积＝π×（）2×10＝250πcm3．
故答案为：250πcm3．
12．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中m与3，2和﹣1所在的面为相对面，
∵在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，
∴m+3＝2﹣1，
解得m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．【解答】解：根据题意知该几何体为正五棱柱，
这个棱柱的侧面积为5×3×5＝75（cm2），
故答案为：75．
14．【解答】解：由题可得，
第一个图为圆锥，
第二个图为五棱柱，
第三个图为三棱锥．
故答案为：圆锥，五棱柱，三棱锥．
15．【解答】解：设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，
2x+2x+x+x＝18，解得x＝3，
所以该长方体的高为3，则长方体的宽为6，长为18﹣6＝12，
所以它的体积为3×6×12＝216（cm3）．
故答案为216．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：分两种情况：
①当绕AB旋转时，则V＝πBC2×AB＝48π；
②当绕BC旋转时，则V＝πAB2×BC＝36π；
答：所围成的几何体的体积为48π或36π．
17．【解答】解：（1）所得的截面是圆；
（2）所得的截面是长方形；
（3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，
这时，长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径，
则这个长方形的面积为：10×2×18＝360（cm2）．
18．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×32×4＝36π（cm3），
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：
π×42×3＝48π（cm3），
答：得到的圆柱体的体积是36πcm3或者48πcm3．
19．【解答】解：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有x
cm，
则：π×42×（20﹣x）＝π×62×8，
解得：x＝2，
答：第一个容器中的水面离容器口有2
cm．